Fracción generatriz de un número decimal
Un motor gráfico de videojuego calcula una probabilidad y la devuelve como $0{,}02\overline{45}$. Para programarla hace falta una fracción exacta, no un decimal que nunca se acaba. Repasa las tres generatrices y, sobre todo, aprende a usarlas dentro de operaciones más largas.
Repaso rápido de las tres generatrices
Calcula la fracción generatriz de estos decimales exactos. No olvides simplificar la fracción hasta llegar a la fracción irreducible. a) $0,8$ b) $1,25$ c) $0,064$ d)…
Calcula la fracción generatriz de estos decimales exactos. No olvides simplificar la fracción hasta llegar a la fracción irreducible.
- a) $0,8$
- b) $1,25$
- c) $0,064$
- d) $12,5$
Un reloj inteligente marca que has completado el $0,65$ de tu objetivo diario de pasos. ¿Qué fracción del total de pasos representa esta cantidad? Expresa el resultado…
Un reloj inteligente marca que has completado el $0,65$ de tu objetivo diario de pasos. ¿Qué fracción del total de pasos representa esta cantidad? Expresa el resultado como una fracción irreducible.
Usar la generatriz para operar sin aproximar
Cuando una operación combina decimales periódicos, operar directamente con las cifras "...3333" acumula error. La solución: convertir primero a fracción, y operar con fracciones.
Calcula el valor de la siguiente expresión de forma exacta. Para ello, primero debes transformar cada número decimal en su respectiva fracción generatriz irreducible:…
Calcula el valor de la siguiente expresión de forma exacta. Para ello, primero debes transformar cada número decimal en su respectiva fracción generatriz irreducible:
$$1,25 - 0,\hat{3} \cdot \left( \frac{1}{2} + 0,1\hat{6} \right)$$Calcula el valor exacto de la siguiente expresión combinada. Para evitar errores de aproximación, transforma cada número decimal en su respectiva fracción generatriz…
Calcula el valor exacto de la siguiente expresión combinada. Para evitar errores de aproximación, transforma cada número decimal en su respectiva fracción generatriz antes de operar y simplifica el resultado hasta obtener una fracción irreducible:
$$L = \frac{1,2\widehat{6} \cdot \sqrt{0,25}}{(-2)^{-2} + 0,8\widehat{3}}$$Comparar valores usando la generatriz
Cuando dos números parecen muy próximos (un decimal y una fracción, por ejemplo), la generatriz permite compararlos con común denominador, sin dudas de redondeo.
Un joven programador está diseñando un videojuego y necesita definir la probabilidad de que aparezca un objeto raro. El código requiere que la probabilidad se introduzca…
Un joven programador está diseñando un videojuego y necesita definir la probabilidad de que aparezca un objeto raro. El código requiere que la probabilidad se introduzca como una fracción irreducible, pero el motor gráfico le devuelve el valor en formato decimal periódico mixto: $P = 0,02\widehat{45}$.
Halla la fracción generatriz que debe introducir el programador y justifica si dicha probabilidad es mayor o menor que $\frac{1}{40}$.
En un popular videojuego de estrategia, la velocidad de ataque de un héroe se incrementa en un factor de $1,75$ y su defensa se multiplica por $0,\hat{6}$. Para realizar…
En un popular videojuego de estrategia, la velocidad de ataque de un héroe se incrementa en un factor de $1,75$ y su defensa se multiplica por $0,\hat{6}$. Para realizar cálculos precisos en el motor del juego, los programadores necesitan trabajar con fracciones. Obtén las fracciones generatrices irreducibles de ambos números para ayudarles.