Repartos
Tres socios han invertido capitales distintos en un negocio. Al repartir el beneficio no basta con dividir entre tres: hay que hacerlo de forma justa, según lo que ha puesto cada uno. Eso es un reparto proporcional, y aquí puedes encontrarlo directo, inverso o incluso con dos criterios a la vez.
Reparto directo e inverso
Reparte la cantidad de $450$ € de forma directamente proporcional a los números $2$, $3$ y $4$.
Reparte la cantidad de $450$ € de forma directamente proporcional a los números $2$, $3$ y $4$.
Divide el número $300$ en partes inversamente proporcionales a $2$ y $3$.
Divide el número $300$ en partes inversamente proporcionales a $2$ y $3$.
Reparte $330$ puntos de forma inversamente proporcional a $1$, $2$ y $3$.
Reparte $330$ puntos de forma inversamente proporcional a $1$, $2$ y $3$.
Repartos con fracciones o decimales
Cuando las partes vienen dadas como fracciones, conviene reducirlas a un común denominador antes de sumar: el reparto no cambia si trabajas con los numeradores resultantes.
Realiza el reparto de $620$ acciones de forma directamente proporcional a las fracciones $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{5}$.
Realiza el reparto de $620$ acciones de forma directamente proporcional a las fracciones $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{5}$.
En un experimento de laboratorio se debe repartir una muestra de $145$ gramos de un compuesto químico entre tres recipientes de forma inversamente proporcional a las…
En un experimento de laboratorio se debe repartir una muestra de $145$ gramos de un compuesto químico entre tres recipientes de forma inversamente proporcional a las temperaturas a las que se encuentran. Las temperaturas son $\frac{1}{2}$ ºC, $\frac{2}{3}$ ºC y $\frac{3}{4}$ ºC. Calcula la cantidad exacta de compuesto que se depositará en cada recipiente.
Dos criterios combinados
A veces el reparto depende de dos cosas distintas: una proporcional directa y otra inversa, o incluso un reparto en dos fases con criterios diferentes.
Un bono de productividad de $2530$ € se reparte entre tres empleados de una fábrica. El reparto se realiza de forma directamente proporcional a los años de antigüedad en…
Un bono de productividad de $2530$ € se reparte entre tres empleados de una fábrica. El reparto se realiza de forma directamente proporcional a los años de antigüedad en la empresa ($4$, $5$ y $8$ años) e inversamente proporcional al número de días de ausencia durante el año ($2$, $3$ y $4$ días). Calcula la bonificación que recibe cada uno de los empleados.
Una empresa tecnológica reparte $50000$ € de beneficios entre tres departamentos en dos fases. En la primera fase, el $40$% del total se reparte de forma directamente…
Una empresa tecnológica reparte $50000$ € de beneficios entre tres departamentos en dos fases. En la primera fase, el $40$% del total se reparte de forma directamente proporcional a las horas extra trabajadas: $120$, $150$ y $130$ horas. En la segunda fase, el $60$% restante se reparte de forma inversamente proporcional al número de incidencias técnicas reportadas: $2$, $4$ y $5$ incidencias. Calcula el beneficio total final que recibe cada uno de los tres departamentos sumando ambas fases.
Planteamiento algebraico
En 4º el reparto suele venir con un dato oculto (una parte conocida, un total desconocido, o las propias cantidades expresadas con una incógnita): hay que montar una ecuación con la constante $k$.
En un reparto directamente proporcional a las cantidades $3$, $5$ y $7$, a la primera persona le corresponden $120$ €. Calcula la cantidad total que se ha repartido y lo…
En un reparto directamente proporcional a las cantidades $3$, $5$ y $7$, a la primera persona le corresponden $120$ €. Calcula la cantidad total que se ha repartido y lo que reciben las otras dos personas.
Una herencia se reparte de forma directamente proporcional a los números $4$, $7$ y $9$. Sabiendo que el heredero que recibe la mayor parte obtiene $3500$ € más que el…
Una herencia se reparte de forma directamente proporcional a los números $4$, $7$ y $9$. Sabiendo que el heredero que recibe la mayor parte obtiene $3500$ € más que el que recibe la menor parte, calcula el valor total de la herencia y la cantidad asignada a cada una de las tres partes.
Se reparte una cantidad $C$ de forma inversamente proporcional a tres números enteros consecutivos: $x$, $x+1$ y $x+2$. Sabiendo que la constante de proporcionalidad…
Se reparte una cantidad $C$ de forma inversamente proporcional a tres números enteros consecutivos: $x$, $x+1$ y $x+2$. Sabiendo que la constante de proporcionalidad inversa del reparto es $k = 120$ y que la suma de las tres partes obtenidas es $74$, plantea la ecuación correspondiente, halla los tres números enteros y la cantidad total $C$ repartida.