Tablas de frecuencias
Una lista de $150$ datos sueltos no dice nada a simple vista. La tabla de frecuencias es la primera herramienta de la estadística: ordena esos datos y responde, de un vistazo, cuántas veces se repite cada valor y qué proporción representa sobre el total.
Frecuencias absolutas y relativas
En una floristería se ha anotado el número de rosas vendidas en cada uno de los últimos $15$ días, obteniendo los siguientes datos en bruto:…
En una floristería se ha anotado el número de rosas vendidas en cada uno de los últimos $15$ días, obteniendo los siguientes datos en bruto:
$12, 15, 12, 14, 15, 12, 13, 14, 15, 12, 14, 13, 15, 12, 14$
Construye la tabla de frecuencias absolutas ($f_i$) y relativas ($h_i$) correspondiente a esta variable.
Un alumno ha construido una tabla de frecuencias relativas para las notas de un examen y ha obtenido los siguientes valores para las distintas calificaciones: $0,15$;…
Un alumno ha construido una tabla de frecuencias relativas para las notas de un examen y ha obtenido los siguientes valores para las distintas calificaciones: $0,15$; $0,25$; $0,35$; $0,30$. Sin necesidad de conocer el número total de alumnos, explica por qué se puede afirmar con total seguridad que el alumno ha cometido un error en sus cálculos.
Frecuencias acumuladas
$$F_i = f_1+f_2+\dots+f_i \qquad H_i = h_1+h_2+\dots+h_i$$La siguiente tabla muestra las frecuencias relativas ($h_i$) del número de hermanos de los alumnos de un colegio. Calcula las frecuencias relativas acumuladas ($H_i$) y…
La siguiente tabla muestra las frecuencias relativas ($h_i$) del número de hermanos de los alumnos de un colegio. Calcula las frecuencias relativas acumuladas ($H_i$) y exprésalas también como porcentaje acumulado ($P_i$).
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$x_i = 0 \implies h_i = 0,25$
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$x_i = 1 \implies h_i = 0,45$
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$x_i = 2 \implies h_i = 0,20$
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$x_i = 3 \text{ o más} \implies h_i = 0,10$
Al analizar las calificaciones de un examen de Matemáticas evaluado sobre $10$, se observa que la frecuencia relativa acumulada hasta la nota $6$ (incluida) es de…
Al analizar las calificaciones de un examen de Matemáticas evaluado sobre $10$, se observa que la frecuencia relativa acumulada hasta la nota $6$ (incluida) es de $H_6 = 0,65$. Si en la clase hay $80$ alumnos en total, ¿cuántos alumnos han sacado una nota estrictamente superior a $6$? ¿Qué porcentaje representan sobre el total de la clase?
Agrupación en intervalos
Con muchos valores distintos o datos continuos, agrupar en intervalos de clase $[L_{i-1}, L_i)$ es más práctico que listar cada valor. Cada intervalo se representa por su marca de clase $x_i$, el punto medio.
Agrupa los siguientes pesos (en kg) de $20$ paquetes de una empresa de mensajería en $4$ intervalos de igual amplitud, comenzando en $2,0$ kg y terminando en $10,0$ kg.…
Agrupa los siguientes pesos (en kg) de $20$ paquetes de una empresa de mensajería en $4$ intervalos de igual amplitud, comenzando en $2,0$ kg y terminando en $10,0$ kg. Construye la tabla de frecuencias indicando los intervalos, las marcas de clase ($x_i$) y las frecuencias absolutas ($f_i$).
Datos: $2,5$; $3,1$; $4,8$; $5,2$; $2,9$; $6,5$; $7,4$; $8,8$; $9,1$; $4,5$; $5,5$; $6,2$; $3,8$; $7,1$; $8,2$; $9,5$; $4,2$; $5,9$; $6,8$; $7,7$.
Se dispone de un conjunto de $150$ datos continuos sobre la duración (en horas) de ciertas baterías industriales. Utiliza la regla empírica de la raíz cuadrada…
Se dispone de un conjunto de $150$ datos continuos sobre la duración (en horas) de ciertas baterías industriales. Utiliza la regla empírica de la raíz cuadrada ($\sqrt{N}$) para determinar el número aproximado de intervalos de clase recomendados. Si el valor mínimo registrado es $12$ horas y el máximo es $87$ horas, calcula la amplitud que debería tener cada intervalo (redondeando al entero superior) y escribe cuáles serían dichos intervalos empezando a contar desde el valor mínimo.
Primer contacto con dos variables
Cuando se cruzan dos variables sobre los mismos individuos, la tabla pasa a tener filas y columnas: en cada casilla interior se cuenta cuántos individuos cumplen a la vez la fila y la columna. Es la tabla de doble entrada, que desarrollarás en profundidad en el apartado de distribuciones bidimensionales.
En un estudio bidimensional se ha preguntado a $10$ personas por su número de calzado ($X$) y su número de hermanos ($Y$). Los pares $(X,Y)$ obtenidos son los…
En un estudio bidimensional se ha preguntado a $10$ personas por su número de calzado ($X$) y su número de hermanos ($Y$). Los pares $(X,Y)$ obtenidos son los siguientes:
$(38, 1), (40, 2), (39, 1), (40, 1), (38, 2), (41, 0), (39, 2), (40, 1), (41, 1), (39, 1)$
Construye la tabla de doble entrada de frecuencias absolutas para estas dos variables.
A partir de la tabla de doble entrada construida en el ejercicio anterior, extrae la tabla de distribución marginal exclusiva de la variable $X$ (número de calzado),…
A partir de la tabla de doble entrada construida en el ejercicio anterior, extrae la tabla de distribución marginal exclusiva de la variable $X$ (número de calzado), indicando sus frecuencias absolutas ($f_i$) y sus frecuencias relativas ($h_i$).
Tablas incompletas
Una tabla de frecuencias absolutas tiene $4$ valores distintos: $x_1, x_2, x_3, x_4$. Se sabe que las frecuencias absolutas dependen de una incógnita $x$ de la siguiente…
Una tabla de frecuencias absolutas tiene $4$ valores distintos: $x_1, x_2, x_3, x_4$. Se sabe que las frecuencias absolutas dependen de una incógnita $x$ de la siguiente manera:
$f_1 = 2x$, $f_2 = x + 5$, $f_3 = 3x - 2$ y $f_4 = 4x$.
Si la frecuencia relativa acumulada del tercer valor es $H_3 = 0,60$, plantea una ecuación, halla el valor de $x$ y reconstruye la columna completa de frecuencias absolutas.
Demuestra matemáticamente, utilizando la notación de sumatorio ($\sum$), que la suma de todas las frecuencias relativas ($h_i$) de una distribución unidimensional de $k$…
Demuestra matemáticamente, utilizando la notación de sumatorio ($\sum$), que la suma de todas las frecuencias relativas ($h_i$) de una distribución unidimensional de $k$ valores distintos es siempre igual a $1$, independientemente del tamaño de la muestra $N$.