Sucesos simples
Un ingeniero de calidad estima qué fracción de un lote será defectuosa, un meteorólogo da el porcentaje de probabilidad de lluvia, un casino calcula su margen en una ruleta: todo empieza por lo mismo, describir con precisión el experimento y contar bien sus resultados. En Bachillerato la probabilidad se formaliza con la teoría de conjuntos; este apartado repasa esa base con el rigor que necesitarás allí.
Experimento aleatorio y espacio muestral
Escribe el espacio muestral asociado al experimento aleatorio consistente en extraer una bola de una urna que contiene $5$ bolas numeradas del $1$ al $5$.
Escribe el espacio muestral asociado al experimento aleatorio consistente en extraer una bola de una urna que contiene $5$ bolas numeradas del $1$ al $5$.
En el experimento de lanzar un dado de $6$ caras, clasifica los siguientes sucesos en elementales, compuestos, seguros o imposibles: $A = $ "sacar un $4$" $B = $ "sacar…
En el experimento de lanzar un dado de $6$ caras, clasifica los siguientes sucesos en elementales, compuestos, seguros o imposibles:
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$A = $ "sacar un $4$"
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$B = $ "sacar un número mayor que $6$"
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$C = $ "sacar un número par"
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$D = $ "sacar un número menor que $10$"
Tipos de sucesos
| Suceso | Significado |
|---|---|
| Seguro | $A = E$: ocurre siempre, $P(A) = 1$ |
| Imposible | $A = \emptyset$: no ocurre nunca, $P(A) = 0$ |
| Elemental | un único resultado |
| Compuesto | varios resultados a la vez |
Se lanza un dado cúbico equilibrado con las caras numeradas del $1$ al $6$. Determina los elementos que forman el suceso contrario a "sacar un número menor que $3$" y…
Se lanza un dado cúbico equilibrado con las caras numeradas del $1$ al $6$. Determina los elementos que forman el suceso contrario a "sacar un número menor que $3$" y calcula su probabilidad.
Regla de Laplace y suceso contrario
De una baraja española de $40$ cartas se extrae una carta al azar. Calcula la probabilidad de obtener un caballo.
De una baraja española de $40$ cartas se extrae una carta al azar. Calcula la probabilidad de obtener un caballo.
Un jugador de baloncesto ha lanzado $80$ tiros libres durante la temporada, encestando $64$ de ellos. Utilizando la frecuencia relativa como estimación de la…
Un jugador de baloncesto ha lanzado $80$ tiros libres durante la temporada, encestando $64$ de ellos. Utilizando la frecuencia relativa como estimación de la probabilidad, ¿cuál es la probabilidad de que falle su próximo tiro libre?
Probabilidad de la unión
Sabiendo que la probabilidad de que ocurra un suceso $A$ es $P(A) = \frac{9}{20}$, la probabilidad de que ocurra un suceso $B$ es $P(B) = \frac{3}{10}$ y la probabilidad…
Sabiendo que la probabilidad de que ocurra un suceso $A$ es $P(A) = \frac{9}{20}$, la probabilidad de que ocurra un suceso $B$ es $P(B) = \frac{3}{10}$ y la probabilidad de que ocurran ambos a la vez es $P(A \cap B) = \frac{1}{10}$, calcula la probabilidad de que ocurra al menos uno de los dos sucesos.
En una clase de $30$ alumnos, $18$ practican natación, $15$ practican tenis y $5$ no practican ninguno de los dos deportes. Si se elige un alumno al azar, calcula la…
En una clase de $30$ alumnos, $18$ practican natación, $15$ practican tenis y $5$ no practican ninguno de los dos deportes. Si se elige un alumno al azar, calcula la probabilidad de que practique ambos deportes simultáneamente.
Sean $A$ y $B$ dos sucesos de un experimento aleatorio tales que $P(A) = \frac{1}{2}$, $P(B) = \frac{1}{3}$ y $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$. Utilizando las propiedades de…
Sean $A$ y $B$ dos sucesos de un experimento aleatorio tales que $P(A) = \frac{1}{2}$, $P(B) = \frac{1}{3}$ y $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$. Utilizando las propiedades de la probabilidad, calcula la probabilidad del suceso contrario de la intersección, es decir, $P(\overline{A \cap B})$.