Rectas paralelas a los ejes
Hay dos tipos de rectas tan sencillas que ni siquiera necesitas una fórmula para escribir su ecuación: las que van siempre "a la misma altura" y las que van siempre "a la misma distancia hacia los lados". Son las rectas paralelas a los ejes.
Rectas paralelas al eje X
Escribe la ecuación de la recta paralela al eje de abscisas (eje $X$) que pasa por el punto $A(3, -5)$.
Escribe la ecuación de la recta paralela al eje de abscisas (eje $X$) que pasa por el punto $A(3, -5)$.
Rectas paralelas al eje Y
Escribe la ecuación de la recta paralela al eje de ordenadas (eje $Y$) que pasa por el punto $B(-2, 7)$.
Escribe la ecuación de la recta paralela al eje de ordenadas (eje $Y$) que pasa por el punto $B(-2, 7)$.
Reconocerlas a partir de dos puntos
Una recta pasa por los puntos $P(4, 2)$ y $Q(-3, 2)$. ¿Es paralela a alguno de los ejes? Escribe su ecuación.
Una recta pasa por los puntos $P(4, 2)$ y $Q(-3, 2)$. ¿Es paralela a alguno de los ejes? Escribe su ecuación.
Verlas en la ecuación general
En la ecuación general $Ax+By+C=0$, falta una de las dos variables cuando la recta es paralela a un eje: si falta la $y$ ($B=0$), es vertical; si falta la $x$ ($A=0$), es horizontal.
Determina el valor de $k$ para que la recta de ecuación general $kx + 3y - 6 = 0$ sea paralela al eje $X$. Escribe la ecuación resultante.
Determina el valor de $k$ para que la recta de ecuación general $kx + 3y - 6 = 0$ sea paralela al eje $X$. Escribe la ecuación resultante.
Aplicaciones: límites y marcos rectangulares
Los campos de deporte, las pantallas o los planos arquitectónicos están llenos de rectas paralelas a los ejes: son los bordes de cualquier rectángulo alineado con los ejes.
En un campo de fútbol representamos el centro del campo en el origen de coordenadas $(0,0)$. Si el campo tiene $100\text{ m}$ de largo (situado sobre el eje $X$) y…
En un campo de fútbol representamos el centro del campo en el origen de coordenadas $(0,0)$. Si el campo tiene $100\text{ m}$ de largo (situado sobre el eje $X$) y $60\text{ m}$ de ancho (situado sobre el eje $Y$), escribe las ecuaciones de las cuatro líneas rectas que delimitan el terreno de juego.
En el desarrollo de un videojuego, la pantalla tiene una resolución de $1920 \times 1080$ píxeles. Si situamos el origen $(0,0)$ en la esquina inferior izquierda,…
En el desarrollo de un videojuego, la pantalla tiene una resolución de $1920 \times 1080$ píxeles. Si situamos el origen $(0,0)$ en la esquina inferior izquierda, escribe las ecuaciones de las dos líneas rectas (una horizontal y otra vertical) que dividen la pantalla exactamente en cuatro cuadrantes iguales.
Un cuadrado tiene su centro en el punto $C(3, 3)$ y sus lados son paralelos a los ejes de coordenadas. Si el lado del cuadrado mide $4\text{ u}$, escribe las ecuaciones…
Un cuadrado tiene su centro en el punto $C(3, 3)$ y sus lados son paralelos a los ejes de coordenadas. Si el lado del cuadrado mide $4\text{ u}$, escribe las ecuaciones de las cuatro rectas que contienen a sus lados.