Repartos proporcionales

Tres amigos, Alex, Bea y Cris, han participado en un torneo de videojuegos por equipos y han ganado un cofre con $240$ monedas de oro virtuales. Han decidido repartir el botín de forma directamente proporcional al número de niveles que cada uno ha superado: Alex superó $2$ niveles, Bea $3$ niveles y Cris $5$ niveles. ¿Cuántas monedas le corresponden a cada uno?

Una asociación juvenil ha recibido una subvención de $1200$ € para organizar talleres. El dinero se debe repartir entre tres grupos locales de forma directamente proporcional al número de voluntarios que tiene cada grupo: el Grupo A tiene $10$ voluntarios, el Grupo B tiene $15$ y el Grupo C tiene $25$. Calcula cuánto dinero recibirá cada grupo.

Tres amigos alquilan un coche para hacer un viaje y deben pagar una fianza de $180$ €. Deciden que el reparto de la devolución de la fianza (si no hay daños) será inversamente proporcional a las veces que cada uno haya tenido que ser advertido por el conductor por no ponerse el cinturón. Si Dani tuvo $2$ avisos, Elena $3$ avisos y Fede $6$ avisos, ¿qué parte de los $180$ € recuperará cada uno?

En un concurso de robótica, se reparten $140$ puntos extra de forma inversamente proporcional al número de errores cometidos en el circuito. Si el equipo "Alfa" cometió $1$ error, el equipo "Beta" cometió $2$ errores y el equipo "Gamma" cometió $4$ errores, ¿cuántos puntos recibirá cada equipo?

Un ayuntamiento quiere premiar el reciclaje y reparte $3000$ € entre tres centros educativos de forma directamente proporcional a los kilogramos de papel reciclado. El centro "El Olivo" recicló $600$ kg, el centro "La Encina" $900$ kg y el centro "El Pino" $1500$ kg. Determina la cantidad de dinero que corresponde a cada colegio.

Tres hermanos deben repartirse las tareas del hogar. Su madre ha decidido que el número de horas que cada uno dedicará a limpiar el jardín será inversamente proporcional a las notas medias que han obtenido en el curso: Luis tiene un $9$, María un $8$ y Jorge un $6$. Si en total tienen que cubrir $74$ horas de trabajo entre los tres, ¿cuántas horas le corresponden a cada uno?

Tres socios de una "startup" de mensajería ecológica invirtieron inicialmente diferentes cantidades: $4000 \text{ €}$, $7000 \text{ €}$ y $9000 \text{ €}$. Al finalizar el año, han obtenido un beneficio neto de $12000 \text{ €}$. ¿Cómo deben repartirse las ganancias de forma directamente proporcional a su inversión inicial?

Un grupo de tres agricultores decide alquilar una maquinaria por $570 \text{ €}$. El coste se repartirá de forma directamente proporcional a la superficie de sus parcelas, que miden $3$, $5$ y $7$ hectáreas respectivamente. Sin embargo, el dueño de la maquinaria les hace un descuento del $10 \%$ sobre el total por ser temporada baja. ¿Cuánto tendrá que pagar cada agricultor tras aplicar el descuento?