Sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es basa en el nombre $60$. Realitza les conversions de temps següents:

1. a) Quants minuts són $3$ hores i $15$ minuts?
2. b) Un vídeo de TikTok dura $150$ segons. Expressa'l en minuts i segons (forma complexa).
3. c) Si una sèrie de televisió dura $0,5$ hores, quants minuts són?

Observa els quatre angles dibuixats a continuació. Sense fer servir el transportador, classifica'ls en agut, recte, obtús o pla. Després, ordena'ls de menor a major obertura.

La Marta ha començat a estudiar a les $17:45$ i ha acabat a les $19:10$.

1. a) Quant de temps ha estat estudiant en total? (Expressa el resultat en hores i minuts).
2. b) Si ha fet un descans de $15$ minuts a mitja tarda, quant de temps real d'estudi ha tingut?

Expressa en segons les durades següents i després ordena-les de major a menor:

• $t_1 = 2,5\text{ hores}$

• $t_2 = 145\text{ minuts i } 30\text{ segons}$

• $t_3 = 9.200\text{ segons}$

• $t_4 = 2\text{ h } 30\text{ min } 15\text{ s}$

Un torneig d'eSports consta de tres fases. La primera fase va durar $2\text{ h } 45\text{ min } 15\text{ s}$, la segona fase va durar $1\text{ h } 58\text{ min } 50\text{ s}$ i la gran final va durar $55\text{ min } 20\text{ s}$.

1. a) Quina va ser la durada total del torneig en format complex?
2. b) Si el torneig es va gravar íntegrament i l'arxiu de vídeo ocupa $12\text{ MB}$ per cada minut de gravació, quants $GB$ ocupa el vídeo total aproximadament? (Dada: $1\text{ GB} = 1.024\text{ MB}$).

Una família fa un viatge en tren amb una escala. El primer trajecte dura $1\text{ h } 45\text{ min } 30\text{ s}$, l'espera a l'estació d'enllaç és de $50\text{ min } 40\text{ s}$ i el segon trajecte dura $2\text{ h } 15\text{ min } 50\text{ s}$.

1. a) Quant de temps dura el viatge complet, des que pugen al primer tren fins que baixen del segon?

1. b) Si van sortir de casa a les $8:30$ del matí i van trigar $10$ minuts a arribar caminant a la primera estació, a quina hora van arribar a la seva destinació final?

Dos angles són complementaris si la seva suma és $90^\circ$. Calcula l'angle que li falta a cadascun dels següents per ser complementari:

1. a) $\hat{A} = 35^\circ$
2. b) $\hat{B} = 52^\circ$ $30'$
3. c) $\hat{C} = 89^\circ$

Dos angles són suplementaris si la seva suma és $180^\circ$. Calcula l'angle suplementari de cadascun dels següents:

1. a) $65^\circ$

1. b) $110^\circ$

1. c) $90^\circ$

1. d) $179^\circ$

1. e) $45,5^\circ$

Recorda que dos angles són complementaris quan sumen $90^\circ$. Al taller de tecnologia, una guia de tall forma un angle de $67^\circ \ 25' \ 40''$ amb la vora de la taula. Perquè el tall quedi perpendicular a la vora, cal col·locar una cunya l'angle de la qual sigui el complementari.

1. a) Calcula l'angle de la cunya expressant el resultat en graus, minuts i segons.

1. b) Si la guia s'ajusta després a $45^\circ \ 30'$, quin seria aleshores l'angle de la cunya?