Conceptes d'estadística

En la nostra vida diària passen moltes coses, però no totes depenen de l'atzar. Indica quines de les situacions següents són experiments aleatoris i quines són deterministes:

1. a) Llançar una moneda a l'aire i observar si surt cara o creu.
2. b) Calcular quant costaran $3$ entrades de cinema si cadascuna val $8$ euros.
3. c) Preguntar a un companys/company quin és el seu color preferit.
4. d) Deixar caure una pedra des d'un balcó i veure si cau cap avall.
5. e) Treure una carta d'una baralla espanyola sense mirar.

Un conegut streamer vol saber quin és el videojoc preferit dels seus seguidors a Espanya. Per fer-ho, fa una enquesta ràpida durant un directe en la qual participen $1500$ persones. Classifica les variables següents que es recullen en l'estudi en qualitatives o quantitatives:

• a) Títol del videojoc preferit.

• b) Nombre d'hores que juguen a la setmana.

• c) Consola o plataforma utilitzada (PC, PS5, Switch, etc.).

• d) Quantitat de diners gastada en "skins" o passis de batalla al mes.

• e) Valoració del directe de l'1 al 10.

Dins de les variables quantitatives, distingim entre discretes (quan prenen valors aïllats, normalment nombres enters) i contínues (quan poden prendre qualsevol valor en un interval, com decimals). La figura mostra la diferència: a dalt, valors aïllats; a baix, un tram de la recta en què cap qualsevol valor, també els decimals.

Classifica com a discretes o contínues aquestes variables:

1. a) El nombre de gols que marca un equip en cada partit de lliga.

1. b) El temps exacte que triga un nedador a recórrer $50$ metres.

1. c) La quantitat de llibres que hi ha a les motxilles dels alumnes.

1. d) L'estatura dels components de la selecció espanyola de bàsquet.

Per millorar la qualitat del menjar a la cafeteria d'un gran institut de $1200$ alumnes, el consell escolar decideix preguntar-ne l'opinió als $5$ primers alumnes de cada classe que entren al centre el dilluns al matí. Identifica els elements següents d'aquest estudi estadístic:

1. a) Població.

1. b) Mostra.

1. c) Individu.

Classifica les variables estadístiques següents en qualitatives o quantitatives. En el cas de les quantitatives, reflexiona sobre si té sentit realitzar operacions aritmètriques (com la mitjana) amb els seus valors:

1. a) El codi postal de la residència dels alumnes d'un institut.
2. b) El número de sèrie dels ordinadors de la biblioteca.
3. c) La temperatura mitjana diària registrada al pati de l'escola durant el mes de gener.
4. d) El dorsal (número de la samarreta) dels jugadors d'un equip de bàsquet.
5. e) El temps, expressat en segons, que triga un grup de nedadors a creuar una piscina de $50$ metres.

Nota: Pensa si el "número" actua com una etiqueta o com una mesura real.