Figures compostes i problemes de mesura

La figura mostra una casa formada per un rectangle de $8$ m d'amplada i $5$ m d'altura i una teulada triangular de $3$ m d'altura.

1. a) Calcula l'àrea de la part rectangular.
2. b) Calcula l'àrea de la teulada triangular.
3. c) Quina és l'àrea total de la façana?

Una lletra «T» gegant per a un photocall està formada per dos rectangles: el travesser superior, de $120$ cm de llargada i $30$ cm d'altura, i el pal vertical, de $90$ cm d'altura i $30$ cm d'amplada, unit per sota i centrat.

1. a) Calcula l'àrea total del cartell.
2. b) Si el material costa $8,50\ \text{€}$ el metre quadrat, quant costa el cartell? Expressa abans l'àrea en $\text{m}^2$.

Es vol pintar una paret rectangular de $5$ m d'amplada i $2,5$ m d'altura que té una finestra de $1,5$ m per $1,2$ m.

1. a) Quina superfície s'ha de pintar?
2. b) Un pot de pintura rendeix per a $10\ \text{m}^2$ i costa $24,90\ \text{€}$. Quants pots fan falta per donar dues mans de pintura? Quant costaran?

D'un quadrat de cartolina de $8$ cm de costat es retalla un quadrat petit de $2$ cm de costat.

1. a) Calcula l'àrea de la figura resultant. Depèn d'on es faci la retallada?
2. b) Calcula el perímetre de la figura resultant en cadascun d'aquests tres casos: la retallada es fa en una cantonada, al centre d'un costat i a l'interior de la cartolina (un forat).
3. c) Un alumne afirma: «Si en treure un tros a una figura l'àrea disminueix, el perímetre també disminueix sempre». És cert? Utilitza els teus resultats de l'apartat b) per raonar-ho.

El jardí de la figura és un rectangle de $12$ m per $8$ m amb una piscina circular de $2$ m de radi al seu interior.

1. a) Calcula l'àrea del jardí complet.
2. b) Calcula l'àrea de la piscina (pren $\pi \approx 3,14$).
3. c) Quina superfície queda de gespa?
4. d) Quants metres de tanca fan falta per envoltar tot el jardí?

La figura mostra una pista d'atletisme formada per dos trams rectes de $80$ m i dos semicercles de $20$ m de radi als extrems.

1. a) Quant mesura cadascun dels dos trams corbs? Recorda que dos semicercles iguals formen un cercle complet (pren $\pi \approx 3,14$).
2. b) Calcula la longitud total d'una volta completa a la pista pel seu voral interior.
3. c) Els carrers de la pista mesuren $1,22$ m d'amplada. Recorre el mateix un corredor pel carrer interior que pel carrer exterior? Raona la teva resposta sense fer càlculs.

A la quadrícula de la figura, cada quadrat representa $1\ \text{cm}^2$. El contorn blau és el voral d'un petit llac.

1. a) Compta els quadrats que queden completament dins del llac.
2. b) Compta aquells que el llac toca només en part.
3. c) Dona una estimació de l'àrea del llac explicant el criteri que has utilitzat.

Sobre un paper quadriculat de quadrats de $1\ \text{cm}^2$ ha caigut una taca de tinta. Comptant amb cura, la taca cobreix per complet $14$ quadrats i en toca parcialment uns altres $18$.

1. a) Entre quins dos valors està del cert l'àrea de la taca? Raona la teva resposta.
2. b) Dona una estimació raonable de l'àrea i explica el criteri que has utilitzat.
3. c) Quin és l'error màxim que pot tenir la teva estimació?