Classificació dels angles

Observa el dibuix següent i classifica cadascun dels angles assenyalats segons la seva obertura (agut, recte o obtús).

Calcula de manera ràpida:

1. a) L'angle complementari de $65^\circ$.
2. b) L'angle suplementari de $110^\circ$.
3. c) L'angle complementari d'un angle de $45^\circ$.

Identifica en el gràfic següent quin parell d'angles són consecutius i quin parell d'angles són adjacents. Justifica la teva resposta basant-te en si formen o no una línia recta.

Dos carrers d'un barri madrileny es creuen formant quatre angles. Si l'angle $\hat{1}$ i l'angle $\hat{2}$ són adjacents, i sabem que l'angle $\hat{1}$ mesura el doble que l'angle $\hat{2}$, quant mesura cadascun? Classifica tots dos angles i explica quina relació tenen els angles $\hat{1}$ i $\hat{3}$ per la seva posició.

Observa la figura següent formada per dues rectes que es tallen. Si l'angle $A$ mesura $40^\circ$, quant mesura l'angle $B$ sabent que són oposats pel vèrtex? I quant mesuren els angles $C$ i $D$ que són suplementaris a l'angle $A$?

Dos angles són oposats pel vèrtex. La mesura d'un d'ells ve donada per l'expressió $2x + 15^\circ$ i la mesura d'un dels seus angles adjacents és $x + 45^\circ$.

1. a) Calcula el valor de $x$ sabent que els angles adjacents són suplementaris.
2. b) Determina la mesura dels quatre angles que es formen al vèrtex i classifica'ls tots segons la seva obertura.

En un panell d'energia solar mòbil, els enginyers necessiten que dos angles siguin suplementaris. El primer angle, que anomenarem $\hat{A}$, mesura $72^\circ 15' 30''$.

Calcula la mesura de l'angle $\hat{B}$ perquè el panell funcioni correctament. Una vegada calculat, indica si $\hat{B}$ és un angle agut, obtús o pla.

Un arquitecte està dissenyant una rampa inclinada. L'angle que forma la rampa amb el terra (angle d'elevació) és agut. Se sap que el seu complementari és exactament el quàdruple de l'angle d'elevació.

1. a) Troba la mesura d'aquest angle d'elevació.
2. b) Si l'arquitecte decideix duplicar la inclinació de la rampa, quin tipus d'angle (agut, recte o obtús) formarà ara la rampa amb la vertical (el seu nou complementari)?

Un rellotge analògic marca exactament les 3:00 en punt. L'agulla de les hores és la curta (taronja) i el minutero és la llarga (blau).

1. a) Quin tipus d'angle formen l'agulla de les hores i el minutero a les 3:00?

1. b) Si el rellotge avancés fins a les 3:10, l'angle format seria agut, recte o obtús? Raona la teva resposta.

Un rellotge de paret marca exactament les 10:00 del matí.

1. a) Calcula la mesura de l'angle menor que formen les agulles del rellotge.
2. b) Classifica aquest angle segons la seva obertura.
3. c) Com es diu l'angle que formen les agulles "per fora" (l'angle major)? Classifica'l també.

Observa les agulles d'un rellotge analògic quan marquen exactament les 02:40.

1. a) Calcula l'angle convex que formen l'agulla de les hores i la dels minuts (tingues en compte que l'agulla de les hores es desplaça proporcionalment als minuts).
2. b) Calcula el seu angle suplementari i classifica'l.
3. c) A quina hora exacta entre les 02:00 i les 03:00 les agulles formaran un angle nul? (Raona la teva resposta aproximada).