Concepte de nombre decimal

Indica quin valor de posició (unitats, dècimes, centèsimes o mil·lèsimes) té la xifra $7$ en cadascun dels nombres següents:

1. a) $15,72$
2. b) $0,007$
3. c) $7,431$
4. d) $2,075$

Descompon els nombres decimals següents segons els seus ordres d'unitats, com a l'exemple:

Exemple: $4,25 = 4$ unitats + $2$ dècimes + $5$ centèsimes.

1. a) $8,39$
2. b) $12,045$
3. c) $0,614$

Completa aquestes equivalències entre ordres d'unitats:

1. a) $4$ unitats = ____ dècimes.
2. b) $70$ centèsimes = ____ dècimes.
3. c) $5$ dècimes = ____ mil·lèsimes.
4. d) $300$ mil·lèsimes = ____ centèsimes.

Copia al teu quadern i utilitza els signes $<$ o $>$ per comparar aquestes parelles de nombres decimals:

1. a) $5,4$ ____ $5,39$
2. b) $0,25$ ____ $0,3$
3. c) $12,07$ ____ $12,071$
4. d) $6,1$ ____ $6,099$

En les olimpíades escolars, els temps registrats a la final dels $100$ metres llisos han estat molt ajustats. Els jutges han anotat els resultats següents en segons:

$12,45$ — $12,408$ — $12,5$ — $12,099$ — $12,41$

Ordena els corredors des del més ràpid (menys temps) al més lent (més temps) utilitzant el símbol $<$ i escriu com es llegeix el nombre decimal que correspon al guanyador de la medalla d'or.

La Lucía està organitzant la seva motxilla per a una excursió. Ha comprat una ampolla d'aigua per $1,25$ €, una bossa de fruits secs per $3,050$ € i una gorra per $9,9$ €.

1. a) Escriu tots els preus de manera que tinguin el mateix nombre de xifres decimals (afegint zeros si cal).
2. b) Transforma el preu de la gorra en una fracció irreductible.
3. c) Quants cèntims d'euro costa la bossa de fruits secs?

Relaciona cada nombre decimal amb la seva fracció decimal corresponent:

• Nombres: $0,7$ | $0,07$ | $7,7$ | $0,77$

• Fraccions: $\frac{77}{100}$ | $\frac{7}{10}$ | $\frac{7}{100}$ | $\frac{77}{10}$

Si dividim un quadrat en $100$ parts iguals, cada part és una centèsima ($0,01$). Observa la imatge següent i escriu quin nombre decimal representa la zona ombrejada en taronja:

Classifica els nombres decimals següents indicant si són decimals exactes, periòdics purs o periòdics mixtos. Per als periòdics, assenyala clarament quin és el període i, si n'hi ha, l'anteperíode:

1. a) $5,08$
2. b) $2,333...$
3. c) $14,252525...$
4. d) $0,1666...$
5. e) $3,141592...$ (és aquest últim un nombre decimal periòdic?)

De vegades les fraccions ens ajuden a entendre millor el tipus de nombre decimal que tenim. Sense fer la divisió llarga, classifica l'expressió decimal de les fraccions següents com a exacta o periòdica:

1. a) $\frac{7}{20}$
2. b) $\frac{4}{9}$
3. c) $\frac{13}{6}$
4. d) $\frac{1}{25}$