Aproximació i arrodoniment

Per realitzar un experiment a la classe de Ciències, necessitem mesurar exactament $4,576$ grams de sal. Completa la taula següent aplicant els dos mètodes d'aproximació demanats:

Observa els nombres decimals següents i aproxima'ls a les dècimes utilitzant la tècnica de l'arrodoniment:

1. a) $3,14$
2. b) $9,68$
3. c) $0,45$
4. d) $1,03$

Copia i completa la taula següent a la teva llibreta, realitzant les aproximacions indicades per al nombre decimal $n = 14,3728$.

Un corredor de 100 metres llisos ha registrat un temps de $12,45$ segons al cronòmetre. Si volem expressar aquest temps amb una sola xifra decimal:

1. a) Fes l'arrodoniment a les dècimes.
2. b) Ha estat una aproximació per excés o per defecte? Explica per què t'has fixat en la xifra de les centèsimes.

A la recta numèrica, el temps del corredor està marcat amb un punt entre $12,4$ i $12,5$, i cada marca petita representa $0,01$ s.

Aproxima el nombre $\pi \approx 3,141592...$ de les maneres següents:

1. a) Per arrodoniment a les mil·lèsimes.
2. b) Per truncament a les mil·lèsimes.
3. c) En quin cas el resultat és més gran?

Un professor de matemàtiques calcula la nota mitjana d'un examen i obté $6,4782$.

1. a) Aproxima la nota a les dècimes per truncament.
2. b) Aproxima la nota a les dècimes per arrodoniment.
3. c) Quina de les dues aproximacions beneficia més l'alumne? Per què creus que als butlletins de notes es sol utilitzar l'arrodoniment en lloc del truncament?

En una botiga de videojocs, el preu d'un pòster és de $7,82$ €. Si només portes monedes d'un euro i vols saber, aproximadament, quants euros complets costa:

A la recta de la figura, les dues marques llargues són dos nombres enters consecutius (els marcats amb «?») i cada marca petita és una dècima.

1. a) Entre quins dos nombres enters es troba el preu?
2. b) A quin dels dos nombres està més a prop? Fes l'arrodoniment a la unitat.

Imagina que vas a pagar amb un bitllet de $20$ € una compra que costa $14,23$ €. El caixer no té monedes de cèntims petits i et proposa arrodonir el preu a la dècima d'euro més propera (és a dir, a un múltiple de $10$ cèntims, amb una sola xifra decimal).

1. a) Quin seria el nou preu arrodonit?
2. b) Quants diners et tornaria el caixer després de l'arrodoniment?

Volem posar una tanca protectora al voltant d'un jardí rectangular petit. En mesurar amb una cinta mètrica digital, obtenim que els costats mesuren $4,56$ metres i $3,27$ metres.

1. a) Calcula el perímetre del jardí.
2. b) Si el propietari del jardí compra la tanca en una ferreteria que només ven per metres enters i sempre arrodoneix a l'alça (aproximació per excés a les unitats) per assegurar-se que no falta material, quants metres de tanca comprarà?