Representació de les dades
Una llista de nombres costa de llegir. Un dibuix ben fet s'entén d'un cop d'ull. Cada tipus de gràfic serveix per a un tipus de dades diferent: triar-ne l'adequat és tan important com dibuixar-lo bé.
Pictograma
El pictograma fa servir un dibuix senzill que representa una quantitat fixa de dades. Cal indicar sempre la clau (quant val cada símbol).
En una classe de $1º$ d'ESO s'ha realitzat una enquesta sobre el gènere de videojocs preferit pels alumnes. Observa el diagrama de barres següent i respon a les…
En una classe de $1º$ d'ESO s'ha realitzat una enquesta sobre el gènere de videojocs preferit pels alumnes. Observa el diagrama de barres següent i respon a les preguntes:
- a) Quin és el gènere de videojocs que agrada més als estudiants (la moda)?
- b) Quants alumnes prefereixen els jocs d'aventura?
- c) Si sumem totes les respostes, quants alumnes han participat en l'enquesta?
Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.
Un grup d'amics vol organitzar un viatge i han preguntat a $40$ companys sobre el seu destí preferit. Els resultats es mostren en la taula següent: | Destí | Freqüència…
Un grup d'amics vol organitzar un viatge i han preguntat a $40$ companys sobre el seu destí preferit. Els resultats es mostren en la taula següent:
| Destí | Freqüència absoluta ($f_i$) |
|---|---|
| Platja | $15$ |
| Muntanya | $10$ |
| Ciutat europea | $10$ |
| Aventura (Càmping) | $5$ |
Per representar aquestes dades en un diagrama de sectors, calcula l'angle corresponent a cada sector circular. Recorda que la suma total dels angles ha de ser $360^\circ$.
Diagrama de barres
Per a variables qualitatives o quantitatives discretes. Cada valor té una barra amb una alçada igual a la seva freqüència. Les barres van separades, amb buits entre elles.
Un grup d'amics ha anotat quantes fruites mengen a la setmana. Han representat les dades en aquest pictograma, on cada símbol de fruita 🍎 representa $3$ peces de fruita…
Un grup d'amics ha anotat quantes fruites mengen a la setmana. Han representat les dades en aquest pictograma, on cada símbol de fruita 🍎 representa $3$ peces de fruita menjada.
- a) Quantes peces de fruita ha menjat l'Ana en total?
- b) Qui ha menjat exactament $6$ peces de fruita?
- c) Quantes peces de fruita més que en Luis ha menjat la Sara?
El diagrama de sectors següent representa com van a l'institut els $40$ alumnes d'un curs. Sabent que la meitat de la classe hi va caminant, un quart hi va en autobús i…
El diagrama de sectors següent representa com van a l'institut els $40$ alumnes d'un curs. Sabent que la meitat de la classe hi va caminant, un quart hi va en autobús i la resta hi va en cotxe:
- a) Quants alumnes van caminant a l'institut?
- b) Quants alumnes van en autobús?
- c) Quin angle en graus correspon al sector dels alumnes que van caminant? (Recorda que el cercle complet són $360^\circ$).
Histograma
Quan la variable és contínua i les dades estan agrupades en intervals, s'utilitza un histograma: com un diagrama de barres, però amb les barres enganxades, perquè els intervals són consecutius.
En una classe de 1r d'ESO s'ha fet una votació per triar la temàtica de la festa de fi de curs. Els resultats han estat els següents: Superherois ($8$ vots), Espai ($6$…
En una classe de 1r d'ESO s'ha fet una votació per triar la temàtica de la festa de fi de curs. Els resultats han estat els següents: Superherois ($8$ vots), Espai ($6$ vots), Misteri ($10$ vots) i Esports ($4$ vots).
Calcula la freqüència relativa de cada opció (en forma de fracció i de nombre decimal) i representa en un diagrama de barres el nombre de vots de cada temàtica. Assegura't que l'eix vertical estigui correctament graduat i retolat.
Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.
En una enquesta realitzada als $120$ alumnes de 1r d'ESO sobre la seva plataforma de streaming* preferida, s'han obtingut els resultats següents: el $40\%$ prefereix…
En una enquesta realitzada als $120$ alumnes de 1r d'ESO sobre la seva plataforma de streaming preferida, s'han obtingut els resultats següents: el $40\%$ prefereix Netflix, $30$ alumnes trien Disney+, la freqüència relativa d'HBO és $0,15$ i la resta es decanta per Twitch.
Calcula la freqüència absoluta de cada categoria i elabora un diagrama de sectors. Per fer-ho, has d'indicar l'angle exacte en graus de cada sector circular utilitzant la fórmula: $Ángulo = \frac{f_i}{N} \cdot 360^\circ$.
Diagrama de sectors i gràfic de línies
El diagrama de sectors mostra quina part del total representa cada valor, sobretot amb variables qualitatives. Cada sector té un angle proporcional a la seva freqüència:
$$\text{angle} = h_i \cdot 360°$$El gràfic de línies mostra l'evolució d'alguna cosa al llarg del temps (seguidors per mes, temperatura per hora).
| Vull mostrar… | Gràfic |
|---|---|
| Comparar poques quantitats, de manera visual | Pictograma |
| Freqüències de valors solts | Diagrama de barres |
| Dades agrupades en intervals | Histograma |
| Parts d'un total | Sectors |
| Evolució en el temps | Línies |
La Ximena ha preguntat als seus $20$ companys d'equip quin és el seu color de sabatilles preferit. Els resultats han estat: Vermell, Blau, Blau, Blanc, Vermell, Blanc,…
La Ximena ha preguntat als seus $20$ companys d'equip quin és el seu color de sabatilles preferit. Els resultats han estat:
Vermell, Blau, Blau, Blanc, Vermell, Blanc, Blanc, Blau, Vermell, Blanc, Blau, Blau, Blanc, Vermell, Blanc, Blanc, Blau, Blanc, Blau, Blanc.
- a) Organitza aquestes dades en una taula de freqüències que inclogui el color i la freqüència absoluta ($f_i$).
- b) Quina és la moda d'aquest estudi?
- c) Dibuixa al teu quadern un diagrama de barres senzill que representi aquests resultats.
Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.
A la biblioteca de l'institut volen visualitzar quants llibres s'han prestat cada dia de la setmana. Han decidit utilitzar un pictograma on cada símbol d'un "llibre"…
A la biblioteca de l'institut volen visualitzar quants llibres s'han prestat cada dia de la setmana. Han decidit utilitzar un pictograma on cada símbol d'un "llibre" representa $5$ préstecs.
| Dia | Llibres prestats |
|---|---|
| Dilluns | $20$ |
| Dimarts | $15$ |
| Dimecres | $25$ |
| Dijous | $10$ |
| Divendres | $30$ |
Dibuixa el pictograma corresponent al teu quadern utilitzant un símbol senzill per representar els llibres. Calcula quants símbols necessites per a cada dia.
Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.
S'ha realitzat un estudi sobre el nombre de germans dels alumnes d'una classe. El diagrama de barres de freqüències relatives mostra que: El $20\%$ no té germans. El…
S'ha realitzat un estudi sobre el nombre de germans dels alumnes d'una classe. El diagrama de barres de freqüències relatives mostra que:
-
El $20\%$ no té germans.
-
El $50\%$ té 1 germà.
-
El $25\%$ té 2 germans.
-
La resta té 3 germans.
Si a la classe hi ha un total de $40$ alumnes, construeix la taula de freqüències absolutes i dibuixa el diagrama de barres de freqüències absolutes. Quina alçada assoliria la barra d'"1 germà" al gràfic de freqüències absolutes?
Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.
Polígon de freqüències i amplitud dels intervals
Per a valors numèrics ordenats, el polígon de freqüències uneix els punts $(x_i,f_i)$ de les alçades de les barres; amb intervals de la mateixa amplitud, fa servir les seves marques de classe. Resumeix la distribució, no una evolució temporal. No unesquis categories sense ordre numèric com si hi hagués valors intermedis entre elles.
En els histogrames d'aquest apartat, els intervals tenen la mateixa amplitud. Si les seves amplades fossin diferents, caldria ajustar les alçades perquè l'àrea, i no simplement l'alçada, representés la freqüència. Un interval amb freqüència zero sí que pot deixar un buit: no vol dir que els seus valors siguin impossibles.