Capacitat

Per celebrar el final del trimestre, els alumnes de 1r d'ESO han comprat diverses ampolles de suc de taronja. Si cada ampolla té una capacitat de $1,5\ L$, expressa aquesta quantitat en centilitres ($cL$) i en mil·lilitres ($mL$).

Associa cadascun dels objectes següents amb la unitat de capacitat del Sistema Mètric Decimal que et sembli més adequada per mesurar el que hi cap a l'interior:

• Una piscina olímpica.

• Una llauna de refresc de cola.

• Una xeringa per posar una vacuna.

• Una galleda per fregar el terra.

Completa les igualtats següents fent els canvis de unitat necessaris:

1. a) $25 L = ??? dL$
2. b) $4.500 mL = ??? L$
3. c) $0,75 kL = ??? L$
4. d) $32 cL = ??? mL$

Una esportista porta una motxilla d'hidratació per al seu entrenament. Si ha omplert el dipòsit amb $1.200\ mL$ d'aigua i després hi ha afegit un bidó extra de $0,5\ L$, quants litres d'aigua porta en total?

Al laboratori de Ciències Naturals, els alumnes utilitzen una proveta. Si la proveta marca una capacitat de $35\ cL$, expressa aquesta mesura en forma complexa (és a dir, utilitzant litres i centilitres).

Un agricultor té un petit dipòsit per regar els seus testos amb una capacitat de $2\ dal$ i $5\ L$. Quantes ampolles de $1\ L$ podrà omplir amb el dipòsit completament ple?

Ordena de menor a major les mesures de capacitat següents. Per poder comparar-les, passa-les totes primer a la unitat de litres ($L$):

• $0,007\text{ kL}$

• $75\text{ dl}$

• $725\text{ cl}$

• $7.100\text{ ml}$

• $0,8\text{ dal}$

Recorda que en el sistema mètric hi ha una relació directa entre el volum i la capacitat. Si tenim un recipient amb forma de cub que té un volum d'exactament $1\ dm^3$, quants litres d'aigua hi caben a l'interior? I quants mil·lilitres hi caben en un volum de $1\ cm^3$?

(Figura no a escala.)

Un aquari té forma d'ortoedre (prisma rectangular) amb les dimensions que es mostren a la imatge. Sabent que $1\text{ dm}^3$ equival exactament a $1\text{ litre}$ de capacitat:

1. a) Calcula el volum de l'aquari en $\text{dm}^3$.
2. b) Quants litres d'aigua es necessiten per omplir l'aquari per complet?
3. c) Si actualment l'aquari conté $45.000\text{ ml}$ d'aigua, quants litres falten per omplir-lo?

Un aquari amb forma d'ortoedre té unes dimensions interiors de $80\text{ cm}$ de llarg, $30\text{ cm}$ d'ample i $50\text{ cm}$ d'alt. Per seguretat, es recomana no omplir-lo més dels $\frac{4}{5}$ de la seva capacitat total. Si actualment conté $84\text{ litres}$ d'aigua, quantes galledes de $250\text{ cl}$ falten per afegir-hi per arribar al nivell màxim recomanat?