Fracció generatriu d'un nombre decimal

Al laboratori de Ciències Naturals, has pesat una mostra de sorra i la balança marca $0,75$ grams. Escriu aquest nombre en forma de fracció decimal (amb potència de 10 al denominador) i després simplifica-la fins a obtenir la seva fracció generatriu irreductible.

Calcula la fracció generatriu dels nombres decimals exactes següents. Recorda simplificar el resultat sempre que sigui possible:

1. a) $0,5$
2. b) $1,2$
3. c) $0,25$
4. d) $0,08$

Un videojoc indica que has completat el $0,\overline{6}$ d'una missió. Per saber la part exacta del mapa que has recorregut, converteix aquest nombre decimal periòdic pur en la seva fracció generatriu.

Troba la fracció generatriu dels nombres decimals periòdics purs següents d'una sola xifra al període. Simplifica si pots:

1. a) $0,\overline{3}$
2. b) $0,\overline{7}$
3. c) $1,\overline{1}$
4. d) $0,\overline{5}$

Classifica els nombres decimals següents en exactes, periòdics purs o periòdics mixtos. Un cop classificats, calcula la fracció generatriu de cadascun d'ells i simplifica el resultat fins a obtenir la fracció irreductible:

1. a) $3,15$
2. b) $0,\widehat{12}$
3. c) $2,1\widehat{6}$

En un videojoc d'estratègia, una barra de càrrega indica que s'ha completat el $0,85$ d'una missió especial. Quina fracció irreductible de la missió ja s'ha completat? Calcula la fracció generatriu d'aquest nombre decimal i simplifica-la.

Identifica els elements dels nombres decimals periòdics següents. Per a cadascun, indica quina és la seva part entera, quin és el seu anteperíode (si en té) i quin és el seu període:

1. a) $5,888...$

1. b) $0,1232323...$

1. c) $14,5262626...$