Experiències aleatòries i espai mostral

Quines d'aquestes experiències són aleatòries? Per què?

1. a) Treure una carta d'una baralla ben barrejada i anotar el seu coll.
2. b) Mesurar la longitud del teu quadern amb un regle.
3. c) Anotar el nombre de gols del pròxim partit del teu equip.
4. d) Calcular el perímetre d'una taula conegudes les seves mides.

Indica si cadascuna de les experiències següents és aleatòria o determinista, justificant la teva resposta:

1. a) Calcular el que meves/costen $3$ kg de taronges a $2,10\ \text{€}$ el quilo.
2. b) Anotar el resultat de llançar una xinxeta i veure si cau de punta o de costat.
3. c) Mesurar el temps que triga a bullir un litre d'aigua al foc.
4. d) Anotar qui guanya el partit de bàsquet de dissabte.
5. e) Calcular l'àrea d'un quadrat de $5$ cm de costat.

Escriu l'espai mostral (tots els resultats possibles) d'aquests experiments:

1. a) Llançar un dau i anotar els punts.
2. b) Llançar una moneda i anotar el resultat.
3. c) Treure a l'atzar una bola d'un bombo amb els números del $1$ al $5$.

Escriu l'espai mostral de cadascun d'aquests experiments aleatoris:

1. a) Llançar una moneda i anotar el resultat.
2. b) Treure una bola d'una urna que conté una bola vermella, una de verda, una de blava i una de groga, i anotar el seu color.
3. c) Fer girar una ruleta amb els números del $1$ al $6$ i anotar el número.
4. d) Triar a l'atzar un dia de la setmana i anotar si és «feiner» o «cap de setmana».

En llançar un dau de $6$ cares, classifica aquests successos en segur, possible o impossible:

1. a) Treure un $5$.
2. b) Treure un $7$.
3. c) Treure un número menor que $7$.
4. d) Treure un número més gran que $2$.

En una caixa hi ha $6$ cromos: $4$ de jugadors i $2$ d'escuts. Si treiem un cromo a l'atzar, classifica aquests successos en segur, possible o impossible:

1. a) Treure un cromo de jugador.
2. b) Treure un cromo d'entrenador.
3. c) Treure un cromo de jugador o d'escut.
4. d) Treure un cromo d'escut.

Llancem dos daus de colors diferents (un de blau i un de verd) i anotem la suma dels punts obtinguts.

1. a) Quants resultats diferents pot prendre la suma? Escriu-los tots.
2. b) Són equiprobables aquests resultats? Comprova-ho completant al teu quadern una taula de doble entrada amb els $36$ parells possibles (dau blau, dau verd) i comptant de quantes maneres s'obté cada suma.
3. c) Quina suma és la més probable? Quantes maneres hi ha d'obtenir-la?
4. d) I la menys probable?