Fraccions equivalents

Comprova si les fraccions següents són equivalents utilitzant el mètode dels productes creuats:

Mostra els càlculs realitzats.

Dos amics, Marcos i Lucía, estan comparant quant han avançat en la lectura d'un mateix llibre. Marcos diu que ha llegit $\frac{3}{4}$ del total, mentre que Lucía afirma haver completat $\frac{9}{12}$ de les pàgines. Utilitza la representació gràfica per comprovar si tots dos han llegit la mateixa proporció del llibre i justifica la teva resposta mitjançant el producte en creu.

Calcula el valor del nombre que falta perquè la parella de fraccions següent siguin equivalents:

Obtén tres fraccions equivalents a $\frac{2}{7}$ per amplificació. Per fer-ho, multiplica el numerador i el denominador per $2$, per $3$ i per $10$.

Calcula el valor de la incògnita $x$ perquè les parelles de fraccions següents siguin equivalents:

1. a) $\dfrac{x}{15} = \dfrac{4}{5}$

1. b) $\dfrac{3}{7} = \dfrac{21}{x}$

1. c) $\dfrac{18}{x} = \dfrac{6}{11}$

Simplifica la fracció següent fins a obtenir la seva fracció irreductible:

Indica per quin nombre has dividit el numerador i el denominador en cada pas.

Obtén la fracció irreductible de les expressions següents utilitzant el mètode de divisió successiva o calculant el Màxim Comú Divisor ($M.C.D.$):

1. a) $\dfrac{120}{180}$

1. b) $\dfrac{45}{105}$

1. c) $\dfrac{256}{512}$

De la llista de fraccions següent, agrupa aquelles que siguin equivalents entre si:

$\dfrac{1}{3}, \dfrac{5}{10}, \dfrac{2}{6}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{4}{12}, \dfrac{3}{6}, \dfrac{10}{30}, \dfrac{7}{14}$

Observa la figura següent i determina quina fracció representa la part ombrejada. A continuació, escriu una fracció equivalent que tingui com a denominador el nombre $16$.

Completa les cadenes de fraccions equivalents següents:

1. a) $\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{\square} = \dfrac{\square}{15} = \dfrac{20}{\square}$

1. b) $\dfrac{60}{48} = \dfrac{30}{\square} = \dfrac{\square}{12} = \dfrac{5}{\square}$

Assenyala quines de les afirmacions següents són vertaderes i quines són falses, raonant la teva resposta a la llibreta:

1. a) Si multipliquem el numerador d'una fracció per $2$ i el denominador per $2$, obtenim una fracció equivalent.

1. b) En sumar $3$ al numerador i $3$ al denominador de la fracció $\frac{1}{2}$, obtenim una altra fracció equivalent.

1. c) La fracció $\frac{17}{13}$ és irreductible perquè tant el numerador com el denominador són nombres primers.