Mesures de centralització i de dispersió

Les edats dels cosins de la Noa són: $8$, $10$, $12$, $10$ i $10$ anys. Calcula la mitjana de les seves edats.

Els números de peu que calcen els $11$ jugadors d'un equip de futbol sala són: $38$, $39$, $40$, $39$, $41$, $39$, $40$, $42$, $39$, $38$ i $39$. Quina és la moda? Què significa aquesta dada per a l'encarregat del material esportiu?

Una botiga en línia compara els preus d'unes mateixes sabatilles en $8$ portals diferents i troba aquests valors, en euros: $42$, $38$, $45$, $39$, $50$, $36$, $41$ i $44$.

1. a) Ordena els preus de menor a major.
2. b) Calcula la mediana dels preus. Recorda que amb un nombre parell de dades hi ha dos valors centrals.
3. c) Quin és el recorregut? Interpreta'l: hi ha molta diferència de preus entre portals?

El diagrama de punts mostra els gols que ha marcat un equip en els seus últims partits.

1. a) Quants partits ha jugat l'equip?
2. b) En quants partits no va marcar cap gol?
3. c) Quina és la moda del nombre de gols? Hi ha una sola moda?
4. d) Quin és el recorregut?

El gràfic mostra les temperatures màximes registrades en una ciutat durant una setmana de primavera.

1. a) Calcula la mitjana de les temperatures màximes de la setmana, arrodonint a les dècimes.
2. b) Calcula el recorregut tèrmic de la setmana (diferència entre la màxima i la mínima).
3. c) Quin dia de la setmana es va allunyar més de la mitjana? Justifica la teva resposta.

La taula mostra el nombre de llibres que han llegit aquest trimestre els alumnes d'una classe:

1. a) Quina és la moda del nombre de llibres llegits?
2. b) Quants alumnes hi ha a la classe?
3. c) Quants alumnes han llegit més de $1$ llibre?

En una assignatura, la nota de l'avaluació es calcula així: la mitjana dels tres treballs val un $40\%$ de la nota final i l'examen val un $60\%$. Els treballs de l'Iker han sigut $7$, $8$ i $6$, i en l'examen ha tret un $7,5$.

1. a) Calcula la mitjana dels tres treballs.
2. b) Calcula la seva nota final de l'avaluació aplicant els percentatges.
3. c) Hauria aprovat si l'examen comptés un $50\%$ i els treballs l'altre $50\%$? Comprova-ho.

Indica si les afirmacions següents són veritables o falses, raonant la teva resposta o posant un contraexemple:

1. a) En una enquesta sobre el color preferit d'una classe no es pot calcular ni la mitjana ni la mediana.
2. b) Si a totes les dades d'una distribució els sumem $2$, la mitjana augmenta en $2$ però el recorregut no canvia.
3. c) La moda és sempre el valor més gran de la distribució.
4. d) Per a calcular la mediana és igual que les dades estiguin desordenades.