Longitud

En l'estudi de les matemàtiques i la física, és fonamental distingir entre el que mesurem i la unitat que utilitzem. Classifica els conceptes següents a la teva llibreta segons si són una magnitud o una unitat de mesura:

• Longitud

• Metre ($m$)

• Centímetre ($cm$)

• Amplada d'una taula

• Quilòmetre ($km$)

• Distància entre dues ciutats

Per mesurar amb precisió, hem de triar la unitat més adequada. Indica quina unitat del Sistema Mètric Decimal ($mm$, $cm$, $m$ o $km$) utilitzaries per mesurar els objectes següents:

1. a) La longitud d'un clip de papereria.
2. b) L'alçada del teu millor amic o amiga.
3. c) La distància que recorre un autobús escolar entre dos pobles.
4. d) El gruix de la pantalla d'un telèfon mòbil d'última generació.

El Sistema Mètric Decimal és decimal perquè cada unitat és $10$ vegades més gran que l'anterior. Completa les igualtats següents passant a la unitat indicada:

1. a) $7\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ dm}$
2. b) $25\text{ cm} = \dots\dots\dots\text{ mm}$
3. c) $1,5\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ cm}$
4. d) $0,8\text{ dm} = \dots\dots\dots\text{ mm}$

Quan mesurem distàncies grans, fem servir els múltiples del metre. Fes les conversions següents:

1. a) $3.000\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ km}$
2. b) $450\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ hm}$
3. c) $12\text{ dam} = \dots\dots\dots\text{ m}$
4. d) $0,5\text{ km} = \dots\dots\dots\text{ hm}$

Tres amics estan comparant les distàncies que han recorregut aquest matí entrenant per a una cursa solidària. La Lucía diu que ha corregut $4,2 \text{ km}$, en Marcos afirma haver fet $38 \text{ hm}$ i $15 \text{ dam}$, i la Sofía ha registrat al seu rellotge intel·ligent un total de $4.050 \text{ m}$.

Ordena els tres amics de major a menor distància recorreguda, expressant totes les mesures en metres per poder comparar-les.

Tres amics comparen la longitud dels cables dels seus auriculars per veure quin és més llarg. Les mesures són:

• Marcos: $1,2\text{ m}$

• Lucía: $125\text{ cm}$

• Hugo: $11,5\text{ dm}$

Expressa totes les mesures en centímetres i ordena-les de menor a major fent servir el símbol $<$.

Una etapa d'una ruta de senderisme per la Sierra de Guadarrama està dividida en dos trams. El primer tram mesura $3\text{ km y } 450\text{ m}$, i el segon tram mesura $2.100\text{ m}$. Quants quilòmetres mesura l'etapa completa?

La Sara està dissenyant una funda per a la seva tauleta. Utilitza una regla i observa que el llarg de la tauleta és de $24,5\text{ cm}$. Si vol posar una vora de protecció de $5\text{ mm}$ a cadascun dels dos extrems del llarg, quina serà la longitud total de la funda en centímetres?

Calcula el perímetre (la suma de tots els seus costats) d'un camp de futbol sala que mesura $40\text{ m}$ de llarg i $200\text{ dm}$ d'ample. Expressa el resultat final en metres.

(Pista: Recorda que per sumar mesures totes han d'estar en la mateixa unitat).

El perímetre d'un circuit de karts mesura $0,85 \text{ km}$. Durant una cursa, un pilot ha completat $12$ voltes al circuit.

Calcula la distància total recorreguda pel pilot i expressa-la en forma complexa (utilitzant quilòmetres, hectòmetres i decàmetres).