Operacions amb fraccions

Calcula les sumes i restes de fraccions següents amb el mateix denominador, simplificant el resultat quan sigui possible:

1. a) $\frac{5}{12} + \frac{1}{12}$

1. b) $\frac{11}{15} - \frac{4}{15}$

1. c) $\frac{7}{9} + \frac{2}{9} - \frac{4}{9}$

Una jove influencer dedica la seva tarda a organitzar els seus vídeos. Gasta $\frac{1}{4}$ del temps a gravar, $\frac{1}{3}$ a editar i la resta del temps la fa servir per respondre comentaris. Calcula quina fracció del temps total dedica a gravar i editar (recorda cercar un denominador comú).

Per preparar un refresc tropical, un grup d'amics barreja $\frac{3}{4}$ de litre de suc de pinya, $\frac{1}{3}$ de litre de suc de taronja i $\frac{5}{6}$ de litre d'aigua amb gas. Si després de barrejar-ho tot, es beuen $\frac{2}{5}$ de litre abans de ficar-ho a la nevera, quina quantitat de refresc queda en total? Expressa el resultat simplificat en litres.

Realitza les multiplicacions de fraccions següents i simplifica els resultats fins a arribar a la fracció irreductible:

1. a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7}$

1. b) $\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}$

1. c) $5 \cdot \frac{3}{10}$

Resol aquestes divisions utilitzant el producte en creu:

1. a) $\frac{4}{5} : \frac{2}{3}$

1. b) $\frac{1}{6} : \frac{1}{2}$

1. c) $\frac{3}{7} : 3$

Al taller de tecnologia, es tallen llistons de fusta. Tenim un llistó de $\frac{15}{2}$ metres de llarg i el volem dividir en trossos iguals que mesurin $\frac{3}{4}$ de metre cadascun. Quants trossos complets obtindrem? Sobrarà fusta?

En un berenar amb amics, s'han comprat diverses pizzes de la mateixa mida, totes tallades en 8 racions iguals.

• Marcos ha menjat $\frac{3}{8}$ d'una pizza.

• Sara ha menjat $\frac{2}{8}$ d'una pizza.

Calcula quina fracció de pizza han menjat entre tots dos i quantes racions queden si només s'havia obert una pizza.

Calcula el resultat de l'operació combinada següent, respectant la jerarquia de les operacions i simplificant el resultat final fins a obtenir la fracció irreductible:

Troba el valor de la incògnita $x$ en la igualtat d'operacions amb fraccions següent:

Una bateria de tauleta indica que li queda $\frac{7}{10}$ de càrrega. Si després de veure uns vídeos ha consumit $\frac{2}{5}$ de la càrrega total, quina fracció de bateria li queda encara? (Ajuda: transforma $\frac{2}{5}$ en una fracció amb denominador $10$).

Una plataforma de streaming divideix el seu catàleg de sèries en tres parts: $\frac{2}{5}$ són d'acció, $\frac{1}{3}$ són de comèdia i la resta són documentals. Si un usuari ja ha vist $\frac{3}{4}$ de totes les sèries d'acció disponibles, quina fracció del total del catàleg representen les sèries d'acció que encara no ha vist?