Raó i proporció
En una fruiteria hi ha 3 pomes i 2 peres. En un plànol, 1 cm equival a 300 metres reals. En una recepta, per cada 2 gots de farina s'utilitza 1 d'aigua. Les tres frases comparen dues quantitats dividint: això és una raó.
Raó entre dues quantitats
En una classe d'1r d'ESO hi ha 12 alumnes que juguen a bàsquet i 18 que juguen a futbol. La raó bàsquet/futbol és $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$: per cada 2 que juguen a bàsquet, n'hi ha 3 que juguen a futbol.
En una classe de 1r d'ESO, hi ha $12$ alumnes que juguen a bàsquet i $18$ alumnes que juguen a futbol. Escriu la raó entre el nombre de jugadors de bàsquet i el de…
En una classe de 1r d'ESO, hi ha $12$ alumnes que juguen a bàsquet i $18$ alumnes que juguen a futbol. Escriu la raó entre el nombre de jugadors de bàsquet i el de futbol. Explica amb les teves paraules què significa el resultat que has obtingut després de simplificar la fracció.
En un videojoc d'aventures, el teu personatge ha aconseguit $24$ pocions de vida després d'obrir $6$ cofres màgics. Calcula la raó entre el nombre de pocions i el nombre…
En un videojoc d'aventures, el teu personatge ha aconseguit $24$ pocions de vida després d'obrir $6$ cofres màgics. Calcula la raó entre el nombre de pocions i el nombre de cofres. Quantes pocions de vida hi ha, de mitjana, a cada cofre?
Simplificar una raó
Una raó se simplifica igual que una fracció: dividint els dos termes entre el mateix nombre fins que no es pugui més.
Un cotxe de radiocontrol recorre una distància de $45$ metres en $15$ segons. Calcula la raó entre la distància i el temps. Quina magnitud física representa aquest…
Un cotxe de radiocontrol recorre una distància de $45$ metres en $15$ segons. Calcula la raó entre la distància i el temps. Quina magnitud física representa aquest resultat?
En un entrenament de bàsquet, la Lucía ha encistellat $18$ triples de $30$ llançaments realitzats, mentre que el seu company Marcos ha encistellat $14$ triples de $20$…
En un entrenament de bàsquet, la Lucía ha encistellat $18$ triples de $30$ llançaments realitzats, mentre que el seu company Marcos ha encistellat $14$ triples de $20$ llançaments.
- a) Expressa la raó d'encert de cada jugador com un nombre decimal.
- b) Quin dels dos té una millor raó d'encert? Justifica la teva resposta comparant tots dos valors.
Mapes, plànols i escales
A la teva classe de 1r d'ESO hi ha un total de $32$ alumnes. Es sap que per cada $3$ alumnes que prefereixen les classes d'Educació Física, hi ha $5$ alumnes que…
A la teva classe de 1r d'ESO hi ha un total de $32$ alumnes. Es sap que per cada $3$ alumnes que prefereixen les classes d'Educació Física, hi ha $5$ alumnes que prefereixen les de Plàstica.
- a) Escriu la raó entre els qui prefereixen Educació Física i els qui prefereixen Plàstica.
- b) Si aquestes són les dues úniques opcions i tothom n'ha triat una, quants alumnes prefereixen cada assignatura? (Pista: observa que la suma dels termes de la raó simplificada és $3 + 5 = 8$).
En el món dels videojocs competitius, el rendiment d'un servidor es mesura per la raó entre el nombre de jugadors connectats i l'amplada de banda consumida (en Mbps). El…
En el món dels videojocs competitius, el rendiment d'un servidor es mesura per la raó entre el nombre de jugadors connectats i l'amplada de banda consumida (en Mbps). El servidor de "BattleArena" té $120$ jugadors i consumeix $450$ Mbps. D'altra banda, el servidor de "GalaxyQuest" té $85$ jugadors i consumeix $320$ Mbps. Calcula la raó de consum per jugador en tots dos servidors i determina quin dels dos és més eficient (el que consumeix menys Mbps per cada jugador). Expressa les raons com a nombres decimals.
Proporcions: la igualtat de raons
Si coneixes tres termes de la proporció, pots trobar el quart aïllant:
$$\frac{2}{5} = \frac{10}{x} \ \Rightarrow\ 2x = 50 \ \Rightarrow\ x = 25$$Observa aquestes dues barreges d'aigua amb xarop de maduixa. La barreja $A$ té $2$ gots de xarop per cada $5$ gots d'aigua. La barreja $B$ té $4$ gots de xarop per cada…
Observa aquestes dues barreges d'aigua amb xarop de maduixa. La barreja $A$ té $2$ gots de xarop per cada $5$ gots d'aigua. La barreja $B$ té $4$ gots de xarop per cada $10$ gots d'aigua.
-
Escriu la raó de cada barreja.
-
Són proporcionals aquestes barreges? És a dir, tindran el mateix gust?
En un videojoc d'estratègia, per a fabricar una poció de "Supervelocitat", l'alquimista utilitza $150\text{ mg}$ de pols d'estrella per cada $250\text{ ml}$ d'aigua…
En un videojoc d'estratègia, per a fabricar una poció de "Supervelocitat", l'alquimista utilitza $150\text{ mg}$ de pols d'estrella per cada $250\text{ ml}$ d'aigua màgica.
- a) Expressa la raó entre la pols d'estrella i l'aigua màgica. Simplifica el resultat i interpreta què significa aquest valor.
- b) Calcula la raó inversa (aigua màgica enfront de pols d'estrella) i explica quina informació ens dóna.