Repartiments proporcionals

Tres amics, l'Alex, la Bea i en Cris, han participat en un torneig de videojocs per equips i han guanyat un cofre amb $240$ monedes d'or virtuals. Han decidit repartir el botí de manera directament proporcional al nombre de nivells que cadascú ha superat: l'Alex va superar $2$ nivells, la Bea $3$ nivells i en Cris $5$ nivells. Quantes monedes li corresponen a cadascú?

Una associació juvenil ha rebut una subvenció de $1200$ € per organitzar tallers. Els diners s'han de repartir entre tres grups locals de manera directament proporcional al nombre de voluntaris que té cada grup: el Grup A té $10$ voluntaris, el Grup B en té $15$ i el Grup C en té $25$. Calcula quants diners rebrà cada grup.

Tres amics lloguen un cotxe per fer un viatge i han de pagar una fiança de $180$ €. Decideixen que el repartiment de la devolució de la fiança (si no hi ha danys) serà inversament proporcional a les vegades que cadascú hagi hagut de ser advertit pel conductor per no posar-se el cinturó. Si en Dani va tenir $2$ avisos, l'Elena $3$ avisos i en Fede $6$ avisos, quina part dels $180$ € recuperarà cadascú?

En un concurs de robòtica, es reparteixen $140$ punts extra de manera inversament proporcional al nombre d'errors comesos al circuit. Si l'equip "Alfa" va cometre $1$ error, l'equip "Beta" va cometre $2$ errors i l'equip "Gamma" va cometre $4$ errors, quants punts rebrà cada equip?

Un ajuntament vol premiar el reciclatge i reparteix $3000$ € entre tres centres educatius de manera directament proporcional als quilograms de paper reciclat. El centre "El Olivo" va reciclar $600$ kg, el centre "La Encina" $900$ kg i el centre "El Pino" $1500$ kg. Determina la quantitat de diners que correspon a cada escola.

Tres germans s'han de repartir les tasques de la llar. La seva mare ha decidit que el nombre d'hores que cadascú dedicarà a netejar el jardí serà inversament proporcional a les notes mitjanes que han obtingut en el curs: en Arnau té un $9$, la Amina un $8$ i en Jorge un $6$. Si en total han de cobrir $74$ hores de feina entre tots tres, quantes hores li corresponen a cadascun?

Tres socis d'una startup de missatgeria ecològica van invertir inicialment diferents quantitats: $4000 \text{ €}$, $7000 \text{ €}$ i $9000 \text{ €}$. En acabar l'any, han obtingut un benefici net de $12000 \text{ €}$. Com s'han de repartir els guanys de forma directament proporcional a la seva inversió inicial?

Un grup de tres agricultors decideix llogar una maquinària per $570 \text{ €}$. El cost es repartirà de forma directament proporcional a la superfície de les seves parcel·les, que mesuren $3$, $5$ i $7$ hectàrees respectivament. No obstant això, el propietari de la maquinària els fa un descompte del $10 \%$ sobre el total per ser temporada baixa. Quant haurà de pagar cada agricultor després d'aplicar el descompte?