Problemes amb fraccions

En una classe de 3r d'ESO hi ha 28 estudiants. S'ha realitzat una enquesta sobre les seves preferències d'oci i s'ha descobert que $\frac{3}{7}$ de la classe prefereix fer esport abans que mirar sèries.

Calcula quants estudiants prefereixen fer esport i quants prefereixen mirar sèries, assumint que tots han triat una de les dues opcions.

Salma té una llista de reproducció de música amb 120 cançons.

• $\frac{1}{2}$ de les cançons són de Pop.

• $\frac{1}{3}$ de les cançons són de Rock.

• La resta són de Música Electrònica.

1. a) Quantes cançons són de Pop i quantes són de Rock?
2. b) Quina fracció del total representen les cançons de Música Electrònica? (Recorda simplificar el resultat si és possible).

El teu telèfon mòbil té una bateria de llarga durada. Després d'utilitzar-lo durant tot el matí per escoltar música, observes que l'indicador de bateria mostra que et queda un $25\%$ de càrrega, la qual cosa equival a la fracció $\frac{1}{4}$.

Si el telèfon t'indica que aquest $\frac{1}{4}$ restant correspon a 3 hores d'ús:

1. a) Quantes hores d'ús té la bateria quan està carregada al $100\%$?
2. b) Quantes hores has estat escoltant música?

Ajuda't del següent esquema visual per deduir la resposta.

Un dipòsit d'aigua per al reg d'un hort escolar té una capacitat total de 1200 litres.

Durant una setmana molt calorosa, s'han consumit $\frac{5}{6}$ de l'aigua del dipòsit.

1. a) Quants litres d'aigua s'han gastat?
2. b) Representa gràficament la situació i calcula quants litres queden al dipòsit.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Imagina que tens una tarifa de dades mòbils mensual. Durant la primera setmana del mes, has consumit $\frac{1}{3}$ del total de les teves dades mirant vídeos en línia. Durant la segona setmana, has gastat $\frac{2}{5}$ del que et quedava navegant per xarxes socials.

1. a) Quina fracció del total de les teves dades has consumit en aquestes dues setmanes?
2. b) Si encara et queden 2 GB disponibles per a la resta del mes, quants GB tenia la teva tarifa inicialment?

Estàs descarregant un videojoc nou que ocupa molt d'espai al disc dur. Quan la barra de descàrrega porta $\frac{2}{7}$ completats, la teva connexió a internet es talla. En reconnectar, la descàrrega continua i avança $\frac{3}{5}$ del que faltava per descarregar.

1. a) Quina fracció del total del joc s'ha descarregat després de la segona etapa?
2. b) Si encara falten 4 GB perquè acabi la descàrrega completa, quant ocupa el videojoc en total?

Un grup d'estudiants està organitzant un viatge de fi de curs. Per finançar-lo, decideixen vendre paperetes per a una rifa. El primer mes venen $\frac{3}{8}$ del total de les paperetes. El segon mes, fan un esforç i venen $\frac{2}{3}$ de les paperetes que els quedaven per vendre.

1. a) Quina fracció del total de paperetes els queda encara per vendre després del segon mes?
2. b) Si al final els han sobrat 150 paperetes sense vendre, quantes paperetes tenien al principi per a la rifa?

Per al viatge de fi de curs, els alumnes venen paperetes.

• El grup A ha venut $\frac{1}{3}$ del total de les paperetes.

• El grup B ha venut $\frac{2}{5}$ del total.

• El grup C ha venut la resta.

1. a) Calcula quina fracció del total de paperetes han venut entre el grup A i el grup B.
2. b) Quina fracció de les paperetes ha hagut de vendre el grup C?

Un hort urbà comunitari de $600 m^2$ es divideix per cultivar diferents hortalisses. Es dediquen $\frac{1}{4}$ del terreny a tomàquets i $\frac{2}{5}$ del terreny a pebrots. La resta del terreny es divideix en parts iguals per plantar enciams i pastanagues.

1. a) Quina fracció del total de l'hort es dedica a enciams?
2. b) Quants metres quadrats ocupa el cultiu de pastanagues?

Un ciclista està realitzant una etapa de muntanya. Ha recorregut els $\frac{3}{7}$ del trajecte total quan s'atura a avituallar-se. Continua la seva marxa i recorre $\frac{2}{5}$ del que li quedava fins a arribar a un port de muntanya. En aquest punt, consulta el seu GPS i veu que encara li falten $18$ km per arribar a la meta.

Quants quilòmetres té l'etapa en total i quants quilòmetres ha recorregut en el primer tram abans de l'avituallament?