Representació de les dades
Una bona gràfica s'entén d'un cop d'ull; una de dolenta, confon (o enganya). Cada tipus de gràfic serveix per a un tipus de dades. Triar bé és tan important com dibuixar bé.
Diagrama de barres
Per a variables qualitatives o quantitatives discretes. Cada valor té una barra d'alçada igual a la seva freqüència. Les barres van separades.
Un grup de $20$ adolescents ha respost sobre quin és el seu gènere cinematogràfic preferit. Els resultats són: Acció, Comèdia, Terror, Acció, Comèdia, Ciència-ficció,…
Un grup de $20$ adolescents ha respost sobre quin és el seu gènere cinematogràfic preferit. Els resultats són:
Acció, Comèdia, Terror, Acció, Comèdia, Ciència-ficció, Terror, Acció, Acció, Comèdia, Terror, Ciència-ficció, Acció, Comèdia, Terror, Acció, Acció, Ciència-ficció, Comèdia, Acció.
Crea una taula de freqüències que inclogui la freqüència absoluta ($n_i$) i fes un diagrama de barres per representar aquestes dades de manera clara.
Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.
Completa la taula de freqüències parcial següent sobre el nombre de vegades que un grup d'amics ha anat al cinema l'últim mes: | Pel·lícules ($x_i$) | Freqüència…
Completa la taula de freqüències parcial següent sobre el nombre de vegades que un grup d'amics ha anat al cinema l'últim mes:
| Pel·lícules ($x_i$) | Freqüència absoluta ($n_i$) | Freqüència relativa ($h_i$) | Percentatge ($\%$) |
|---|---|---|---|
| $0$ | $4$ | $0,20$ | $20\%$ |
| $1$ | $8$ | ||
| $2$ | $5$ | $0,25$ | |
| $3$ | $0,15$ | $15\%$ | |
| Total | $20$ | $1,00$ | $100\%$ |
Histograma i polígon de freqüències
Per a dades agrupades en intervals (variables contínues). És com un diagrama de barres, però les barres van enganxades (els intervals són consecutius) i la seva base és l'interval.
Amb intervals de la mateixa amplitud, pots fer servir la freqüència com a alçada. Si les amplituds són diferents, l'alçada ha de ser la densitat de freqüència: freqüència dividida per l'amplitud, perquè l'àrea representi la freqüència. Per exemple, 10 dades a $[0,5)$ i 10 a $[5,15)$ necessiten alçades 2 i 1: tenen la mateixa freqüència, però no la mateixa amplada.
El polígon de freqüències uneix els punts mitjans de la part de dalt de cada barra (les marques de classe).
S'ha registrat el temps (en minuts) que triguen $15$ alumnes a arribar des de casa seva a l'institut. Les dades són les següents:…
S'ha registrat el temps (en minuts) que triguen $15$ alumnes a arribar des de casa seva a l'institut. Les dades són les següents:
$12, 15, 8, 22, 10, 14, 18, 25, 11, 13, 20, 9, 15, 12, 17$.
Agrupa aquestes dades en una taula de freqüències utilitzant intervals de classe d'amplitud $5$, començant en $5$. És a dir: $[5, 10), [10, 15), \dots$
A partir de la taula d'intervals següent, dibuixa l'histograma de freqüències corresponent. Assegura't que les barres estiguin enganxades entre si per indicar que la…
A partir de la taula d'intervals següent, dibuixa l'histograma de freqüències corresponent. Assegura't que les barres estiguin enganxades entre si per indicar que la variable és contínua.
| Interval | Freqüència ($f_i$) |
|---|---|
| $[5, 10)$ | 2 |
| $[10, 15)$ | 5 |
| $[15, 20)$ | 8 |
| $[20, 25)$ | 6 |
| $[25, 30)$ | 3 |
Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.
S'ha pesat la motxilla de 40 estudiants a l'entrada de l'institut per a un estudi de salut. Els resultats s'han organitzat en la taula següent: | Pes (kg) | $[0, 2)$ |…
S'ha pesat la motxilla de 40 estudiants a l'entrada de l'institut per a un estudi de salut. Els resultats s'han organitzat en la taula següent:
| Pes (kg) | $[0, 2)$ | $[2, 4)$ | $[4, 6)$ | $[6, 8)$ | $[8, 10]$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Estudiants ($f_i$) | $3$ | $8$ | $15$ | $10$ | $4$ |
- a) Dibuixa l'histograma de freqüències.
- b) Traça, sobre el mateix gràfic, el polígon de freqüències.
- c) Quants alumnes porten una motxilla que pesa $6$ kg o més? Calcula la freqüència relativa d'aquest grup (la fracció del total que representa), expressada en decimal.
Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teua resposta.
Diagrama de sectors
Per veure quina part del total representa cada valor, sobretot en variables qualitatives. Cada sector té un angle proporcional a la seva freqüència:
$$\text{ángulo} = h_i \cdot 360° = \frac{f_i}{N} \cdot 360°$$El diagrama de sectors següent mostra la distribució dels $400$ alumnes d'un centre escolar segons l'idioma extraescolar que han triat estudiar. Observa el gràfic i…
El diagrama de sectors següent mostra la distribució dels $400$ alumnes d'un centre escolar segons l'idioma extraescolar que han triat estudiar. Observa el gràfic i respon:
- a) Quin percentatge d'alumnes estudia Alemany?
- b) Quants alumnes en total estudien Anglès?
- c) Quin és l'idioma menys demanat?
S'ha fet un estudi sobre el tipus de transport que utilitzen els alumnes d'un institut per arribar a classe. Els resultats es mostren en el diagrama de sectors següent,…
S'ha fet un estudi sobre el tipus de transport que utilitzen els alumnes d'un institut per arribar a classe. Els resultats es mostren en el diagrama de sectors següent, però algunes dades s'han esborrat:
-
El sector de "Caminant" ocupa un angle de $144^\circ$.
-
El sector d'"Autobús" representa el $25\%$ dels alumnes.
-
La resta d'alumnes venen en "Bicicleta".
- a) Calcula el percentatge d'alumnes que venen caminant.
- b) Determina l'angle en graus que correspon al sector "Autobús" i al sector "Bicicleta".
- c) Si a l'institut hi ha 600 alumnes, quants en venen en cada mitjà?
Gràfic de línies i quin triar
El gràfic de línies mostra com evoluciona alguna cosa al llarg del temps (seguidors per mes, temperatura per dia).
| Vull mostrar… | Gràfic |
|---|---|
| Freqüències de valors solts | Diagrama de barres |
| Dades en intervals | Histograma (i polígon) |
| Parts d'un total | Sectors |
| Evolució en el temps | Línies |
Un "influencer" ha anotat el nombre de nous seguidors que ha guanyat cada dia durant una setmana: Dilluns:* $120$, Dimarts:* $150$, Dimecres:* $130$, Dijous:* $180$,…
Un "influencer" ha anotat el nombre de nous seguidors que ha guanyat cada dia durant una setmana:
Dilluns: $120$, Dimarts: $150$, Dimecres: $130$, Dijous: $180$, Divendres: $210$, Dissabte: $250$, Diumenge: $230$.
Representa aquesta evolució mitjançant un polígon de freqüències. Per a això, situa els punts en un eix de coordenades (Dia, Seguidors) i uneix-los amb segments de recta.
Indica quin és el tipus de gràfic estadístic més adequat (Diagrama de barres, Histograma o Diagrama de sectors) per representar les situacions següents: a) Volem…
Indica quin és el tipus de gràfic estadístic més adequat (Diagrama de barres, Histograma o Diagrama de sectors) per representar les situacions següents:
- a) Volem comparar el percentatge de reciclatge de vidre, paper i plàstic en un barri.
- b) Volem mostrar el nombre de faltes d'assistència de cada alumne d'una classe (de $0$ a $5$ faltes).
- c) Volem representar el pes dels nadons en un hospital durant un mes (dades agrupades en intervals).
- d) Volem comparar les preferències de $4$ marques diferents de refrescos entre els joves d'un poble.
Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.
Un influencer* analitza el creixement dels seus seguidors en dues xarxes socials diferents durant els últims 5 mesos. Les dades (en milers de seguidors nous per mes)…
Un influencer analitza el creixement dels seus seguidors en dues xarxes socials diferents durant els últims 5 mesos. Les dades (en milers de seguidors nous per mes) són:
-
Xarxa A: $2, 5, 8, 12, 15$
-
Xarxa B: $6, 7, 6, 8, 7$
- a) Representa ambdues sèries de dades en un mateix gràfic de línies (polígon de freqüències). Utilitza un color diferent per a cada xarxa o un traç discontinu per a una d'elles.
- b) Explica, basant-te en la forma de les gràfiques, quina de les dues xarxes socials té un creixement més estable i quina té una tendència a l'alça més clara.