Tornar a la portadaMatemàtiques · 3r ESO · Canviar d'assignatura
Començar gratis
ESO 3r · Matemàtiques
Estadística · Estadística

Variable estadística

Quin és el grup de música preferit al teu institut? Quantes hores al dia fan servir el mòbil els nois i noies de la teva edat? Per respondre no cal preguntar a tothom, però sí que cal fer-ho bé. L'estadística comença decidint a qui preguntem i què mesurem.

Et convé dominar: Conceptes d'estadística (2n d'ESO)

Població, mostra i individu

Diagrama d'una població de 600 alumnes representada per punts, de la qual s'extreu un subconjunt que forma la mostra. població: 600 alumnes ● mostra triada a l'atzar, de tots els cursos

Per què no estudiar sempre tota la població? Perquè pot ser molt car, lent o fins i tot impossible (per comprovar quant duren unes bombetes cal fondre-les: no les pots provar totes). Quan sí que s'estudia tota la població, s'anomena cens.

Practica★☆☆Sense començar
Un grup d'investigadors vol saber quin és el grup de música favorit dels adolescents espanyols d'entre 12 i 16 anys. Per fer-ho, realitzen una enquesta a 500 alumnes de…

Un grup d'investigadors vol saber quin és el grup de música favorit dels adolescents espanyols d'entre 12 i 16 anys. Per fer-ho, realitzen una enquesta a 500 alumnes de diversos instituts de Madrid. Indica:

  1. a) La població objecte d'estudi.
  2. b) La mostra triada.
  3. c) L'individu.
Població Mostra Individu
Resoldre
Practica★☆☆Sense començar
Imagina que vols realitzar un estudi sobre la quantitat de diners que gasten setmanalment els joves del teu barri en oci. a) Quin tipus de variable és "diners gastats"?…

Imagina que vols realitzar un estudi sobre la quantitat de diners que gasten setmanalment els joves del teu barri en oci.

  1. a) Quin tipus de variable és "diners gastats"?
  2. b) Si al barri viuen $1.200$ joves i en preguntes a $60$, quina és la mida de la mostra?
  3. c) Seria representatiu si només preguntes als joves que estan a la porta d'un cinema un dissabte a la tarda? Raona la teva resposta.
Resoldre
Practica★★☆Sense començar
Per conèixer l'opinió dels ciutadans sobre la construcció d'un nou carril bici al centre de la ciutat, un periòdic local fa una enquesta a la porta d'una botiga…

Per conèixer l'opinió dels ciutadans sobre la construcció d'un nou carril bici al centre de la ciutat, un periòdic local fa una enquesta a la porta d'una botiga especialitzada en ciclisme de muntanya.

  1. a) Creus que la mostra triada és representativa de la població de la ciutat? Raona la teva resposta.
  2. b) Hi ha algun tipus de biaix en aquesta elecció? Explica per què.
  3. c) Proposa un mètode de mostratge que sigui més adequat perquè els resultats siguin fiables.
Resoldre

Dissenyar una investigació: quant triguem a arribar a l'institut?

Volem conèixer el temps habitual d'anada dels 48 estudiants de dues classes de 24. Abans de preguntar, acordem què mesurem: minuts des que surts de casa fins que entres a l'institut en un dia lectiu habitual, incloent-hi les esperes. Una pregunta com «Trigues massa?» recull una opinió diferent, no el temps.

  1. Sortegem 4 estudiants de cada classe: una mostra de 8 amb la mateixa proporció que la població. No triem només amistats ni només els qui arriben abans.

  2. Registrem classe i minuts sense noms. Si algú no respon, n'anotem l'absència; no ens inventem el seu temps. Acordem per endavant com repetir el sorteig entre els qui falten per seleccionar.

  3. Revisem unitats, respostes impossibles i què entén cada persona per «habitual». No descartem un temps alt només perquè resulti estrany: primer el comprovem.

  4. Organitzem les dades, calculem mesures i redactem què podem concloure i què no. La mostra és petita i no representa automàticament altres cursos o instituts.

A l'apartat de tecnologia treballarem amb una mostra fictícia de 8 temps per practicar l'anàlisi. En una investigació real conservaríem també la informació necessària per revisar com es va seleccionar cada grup.

Tipus de variables

La variable estadística és la característica que estudiem. N'hi ha dos grans tipus:

Esquema jeràrquic de classificació de les variables estadístiques en qualitatives i quantitatives (discretes i contínues), amb exemples de cada tipus. Variable Qualitativaqualitats (paraules) Quantitativanombres Discretaes compta Contínuaes mesura color, esport,xarxa social…
Tipus Valors Exemples
Qualitativa Qualitats, no nombres Esport preferit, color dels ulls, xarxa social
Quantitativa discreta Nombres que es compten (valors aïllats) Nombre de germans, de mascotes, de gols
Quantitativa contínua Nombres que es mesuren (qualsevol valor d'un interval) Alçada, pes, temps, temperatura
Practica★☆☆Sense començar
Classifica les variables estadístiques següents en qualitatives o quantitatives: a) El color favorit de la carcassa d'un telèfon mòbil. b) El nombre de seguidors en un…

Classifica les variables estadístiques següents en qualitatives o quantitatives:

  1. a) El color favorit de la carcassa d'un telèfon mòbil.
  2. b) El nombre de seguidors en un compte de TikTok.
  3. c) El temps, en minuts, que tardes a arribar des de casa teva a l'institut.
  4. d) La marca de sabatilles esportives que prefereixen els alumnes de la teva classe.
Resoldre
Practica★☆☆Sense començar
Dins de les variables quantitatives, hem de distingir entre discretes i contínues. Indica de quin tipus és cadascuna de les següents: a) El nombre de cosins que té cada…

Dins de les variables quantitatives, hem de distingir entre discretes i contínues. Indica de quin tipus és cadascuna de les següents:

  1. a) El nombre de cosins que té cada estudiant.
  2. b) La capacitat, en litres, de les ampolles d'aigua que es venen a la cafeteria.
  3. c) El nombre de missatges de WhatsApp que reps al llarg d'un dia.
  4. d) El pes de les motxilles dels alumnes de 3r d'ESO.
Resoldre
Practica★☆☆Sense començar
Per a cadascuna de les preguntes següents d'una enquesta, identifica si la resposta donaria lloc a una variable qualitativa nominal, quantitativa discreta o quantitativa…

Per a cadascuna de les preguntes següents d'una enquesta, identifica si la resposta donaria lloc a una variable qualitativa nominal, quantitativa discreta o quantitativa contínua:

  1. a) "Quina aplicació de xarxes socials utilitzes amb més freqüència?"
  2. b) "Quantes hores al dia (amb decimals) passes estudiant?"
  3. c) "Quantes vegades has anat al cinema en l'últim mes?"
  4. d) "Quin és el teu sistema operatiu preferit (Android o iOS)?"
Resoldre
Practica★★☆Sense començar
A la taula següent es presenten diverses variables recollides en una enquesta realitzada en un club d'e-sports. Classifica cadascuna d'elles en qualitativa, quantitativa…

A la taula següent es presenten diverses variables recollides en una enquesta realitzada en un club d'e-sports. Classifica cadascuna d'elles en qualitativa, quantitativa discreta o quantitativa contínua:

Variable Tipus de variable
Videojoc favorit
Hores setmanals d'entrenament
Nombre de perifèrics (teclat, ratolí...) que té
Marca del monitor utilitzat
Velocitat de la connexió a internet (Mbps)
Posició al rànquing mundial
PRO-PLAYER PROFILE ID: ESP-9938 Videojoc favorit Valorant Hores setmanals 34,5 h Núm. de perifèrics 5 Marca del monitor Zowie Velocitat connexió 600,2 Mbps Posició rànquing 14
Resoldre

Torna al principi: Per respondre al grup de música preferit o a les hores d'ús del mòbil, defineix primer la població (alumnes del teu centre o edat), extreu una mostra aleatòria i representativa, i identifica cada variable: el grup de música és qualitativa i el temps de mòbil és quantitativa contínua.

Resum

Veure tots els exercicis d'aquest apartat