Representación de los datos
Una buena gráfica se entiende de un vistazo; una mala, confunde (o engaña). Cada tipo de gráfico sirve para un tipo de datos. Elegir bien es tan importante como dibujarlo bien.
Diagrama de barras
Para variables cualitativas o cuantitativas discretas. Cada valor tiene una barra de altura igual a su frecuencia. Las barras van separadas.
Un grupo de $20$ adolescentes ha respondido sobre cuál es su género cinematográfico favorito. Los resultados son: Acción, Comedia, Terror, Acción, Comedia, Ciencia…
Un grupo de $20$ adolescentes ha respondido sobre cuál es su género cinematográfico favorito. Los resultados son:
Acción, Comedia, Terror, Acción, Comedia, Ciencia Ficción, Terror, Acción, Acción, Comedia, Terror, Ciencia Ficción, Acción, Comedia, Terror, Acción, Acción, Ciencia Ficción, Comedia, Acción.
Crea una tabla de frecuencias que incluya la frecuencia absoluta ($n_i$) y realiza un diagrama de barras para representar estos datos de forma clara.
Completa la siguiente tabla de frecuencias parcial sobre el número de veces que un grupo de amigos ha ido al cine en el último mes: | Películas ($x_i$) | Frecuencia…
Completa la siguiente tabla de frecuencias parcial sobre el número de veces que un grupo de amigos ha ido al cine en el último mes:
| Películas ($x_i$) | Frecuencia absoluta ($n_i$) | Frecuencia relativa ($h_i$) | Porcentaje ($\%$) |
|---|---|---|---|
| $0$ | $4$ | $0,20$ | $20\%$ |
| $1$ | $8$ | ||
| $2$ | $5$ | $0,25$ | |
| $3$ | $0,15$ | $15\%$ | |
| Total | $20$ | $1,00$ | $100\%$ |
Histograma y polígono de frecuencias
Para datos agrupados en intervalos (variables continuas). Es como un diagrama de barras, pero las barras van pegadas (los intervalos son consecutivos) y su base es el intervalo.
Con intervalos de igual amplitud, puedes usar la frecuencia como altura. Si las amplitudes son distintas, la altura debe ser la densidad de frecuencia: frecuencia dividida entre amplitud, para que el área represente la frecuencia. Por ejemplo, 10 datos en $[0,5)$ y 10 en $[5,15)$ necesitan alturas 2 y 1: tienen la misma frecuencia, pero no el mismo ancho.
El polígono de frecuencias une los puntos medios de la parte de arriba de cada barra (las marcas de clase).
Se ha registrado el tiempo (en minutos) que tardan $15$ alumnos en llegar desde su casa al instituto. Los datos son los siguientes:…
Se ha registrado el tiempo (en minutos) que tardan $15$ alumnos en llegar desde su casa al instituto. Los datos son los siguientes:
$12, 15, 8, 22, 10, 14, 18, 25, 11, 13, 20, 9, 15, 12, 17$.
Agrupa estos datos en una tabla de frecuencias utilizando intervalos de clase de amplitud $5$, empezando en $5$. Es decir: $[5, 10), [10, 15), \dots$
A partir de la tabla de intervalos realizada en el ejercicio anterior, dibuja el histograma de frecuencias correspondiente. Asegúrate de que las barras estén pegadas…
A partir de la tabla de intervalos realizada en el ejercicio anterior, dibuja el histograma de frecuencias correspondiente. Asegúrate de que las barras estén pegadas entre sí para indicar que la variable es continua.
Se ha pesado la mochila de 40 estudiantes a la entrada del instituto para un estudio de salud. Los resultados se han organizado en la siguiente tabla: | Peso (kg) |…
Se ha pesado la mochila de 40 estudiantes a la entrada del instituto para un estudio de salud. Los resultados se han organizado en la siguiente tabla:
| Peso (kg) | $[0, 2)$ | $[2, 4)$ | $[4, 6)$ | $[6, 8)$ | $[8, 10]$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Estudiantes ($f_i$) | $3$ | $8$ | $15$ | $10$ | $4$ |
- a) Dibuja el histograma de frecuencias.
- b) Traza, sobre el mismo gráfico, el polígono de frecuencias.
- c) ¿Cuántos alumnos llevan una mochila que pesa $6$ kg o más? Calcula la frecuencia relativa acumulada de este grupo.
Diagrama de sectores
Para ver qué parte del total representa cada valor, sobre todo en variables cualitativas. Cada sector tiene un ángulo proporcional a su frecuencia:
$$\text{ángulo} = h_i \cdot 360° = \frac{f_i}{N} \cdot 360°$$El siguiente diagrama de sectores muestra la distribución de los $400$ alumnos de un centro escolar según el idioma extraescolar que han elegido estudiar. Observa el…
El siguiente diagrama de sectores muestra la distribución de los $400$ alumnos de un centro escolar según el idioma extraescolar que han elegido estudiar. Observa el gráfico y responde:
- a) ¿Qué porcentaje de alumnos estudia Alemán?
- b) ¿Cuántos alumnos en total estudian Inglés?
- c) ¿Cuál es el idioma menos demandado?
Se ha realizado un estudio sobre el tipo de transporte que utilizan los alumnos de un instituto para llegar a clase. Los resultados se muestran en el siguiente diagrama…
Se ha realizado un estudio sobre el tipo de transporte que utilizan los alumnos de un instituto para llegar a clase. Los resultados se muestran en el siguiente diagrama de sectores, pero algunos datos se han borrado:
-
El sector de "Andando" ocupa un ángulo de $144^\circ$.
-
El sector de "Autobús" representa al $25\%$ de los alumnos.
-
El resto de alumnos vienen en "Bicicleta".
- a) Calcula el porcentaje de alumnos que vienen andando.
- b) Determina el ángulo en grados que le corresponde al sector "Autobús" y al sector "Bicicleta".
- c) Si en el instituto hay 600 alumnos, ¿cuántos vienen en cada medio?
Gráfico de líneas y cuál elegir
El gráfico de líneas muestra cómo evoluciona algo a lo largo del tiempo (seguidores por mes, temperatura por día).
| Quiero mostrar… | Gráfico |
|---|---|
| Frecuencias de valores sueltos | Diagrama de barras |
| Datos en intervalos | Histograma (y polígono) |
| Partes de un total | Sectores |
| Evolución en el tiempo | Líneas |
Un "influencer" ha anotado el número de nuevos seguidores que ha ganado cada día durante una semana: Lunes:* $120$, Martes:* $150$, Miércoles:* $130$, Jueves:* $180$,…
Un "influencer" ha anotado el número de nuevos seguidores que ha ganado cada día durante una semana:
Lunes: $120$, Martes: $150$, Miércoles: $130$, Jueves: $180$, Viernes: $210$, Sábado: $250$, Domingo: $230$.
Representa esta evolución mediante un polígono de frecuencias. Para ello, sitúa los puntos en un eje de coordenadas (Día, Seguidores) y únelos con segmentos de recta.
Indica cuál es el tipo de gráfico estadístico más adecuado (Diagrama de barras, Histograma o Diagrama de sectores) para representar las siguientes situaciones: a)…
Indica cuál es el tipo de gráfico estadístico más adecuado (Diagrama de barras, Histograma o Diagrama de sectores) para representar las siguientes situaciones:
- a) Queremos comparar el porcentaje de reciclaje de vidrio, papel y plástico en un barrio.
- b) Queremos mostrar el número de faltas de asistencia de cada alumno de una clase (de $0$ a $5$ faltas).
- c) Queremos representar el peso de los recién nacidos en un hospital durante un mes (datos agrupados en intervalos).
- d) Queremos comparar las preferencias de $4$ marcas distintas de refrescos entre los jóvenes de un pueblo.
Un influencer* analiza el crecimiento de sus seguidores en dos redes sociales distintas durante los últimos 5 meses. Los datos (en miles de seguidores nuevos por mes)…
Un influencer analiza el crecimiento de sus seguidores en dos redes sociales distintas durante los últimos 5 meses. Los datos (en miles de seguidores nuevos por mes) son:
-
Red A: $2, 5, 8, 12, 15$
-
Red B: $6, 7, 6, 8, 7$
- a) Representa ambas series de datos en un mismo gráfico de líneas (polígono de frecuencias). Utiliza un color distinto para cada red o trazo discontinuo para una de ellas.
- b) Explica, basándote en la forma de las gráficas, cuál de las dos redes sociales tiene un crecimiento más estable y cuál tiene una tendencia al alza más clara.