Razón y proporción
En un frutero hay 3 manzanas y 2 peras. En un plano, 1 cm equivale a 300 metros reales. En una receta, por cada 2 vasos de harina se usa 1 de agua. Las tres frases comparan dos cantidades dividiendo: eso es una razón.
Razón entre dos cantidades
En una clase de 1º ESO hay 12 alumnos que juegan al baloncesto y 18 que juegan al fútbol. La razón baloncesto/fútbol es $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$: por cada 2 que juegan al baloncesto, hay 3 que juegan al fútbol.
En una clase de 1º ESO, hay $12$ alumnos que juegan al baloncesto y $18$ alumnos que juegan al fútbol. Escribe la razón entre el número de jugadores de baloncesto y el…
En una clase de 1º ESO, hay $12$ alumnos que juegan al baloncesto y $18$ alumnos que juegan al fútbol. Escribe la razón entre el número de jugadores de baloncesto y el de fútbol. Explica con tus palabras qué significa el resultado que has obtenido tras simplificar la fracción.
En un videojuego de aventuras, tu personaje ha conseguido $24$ pociones de vida tras abrir $6$ cofres mágicos. Calcula la razón entre el número de pociones y el número…
En un videojuego de aventuras, tu personaje ha conseguido $24$ pociones de vida tras abrir $6$ cofres mágicos. Calcula la razón entre el número de pociones y el número de cofres. ¿Cuántas pociones de vida hay, de media, en cada cofre?
Simplificar una razón
Una razón se simplifica igual que una fracción: dividiendo los dos términos entre el mismo número hasta que no se pueda más.
Un coche de radio-control recorre una distancia de $45$ metros en $15$ segundos. Calcula la razón entre la distancia y el tiempo. ¿Qué magnitud física representa este…
Un coche de radio-control recorre una distancia de $45$ metros en $15$ segundos. Calcula la razón entre la distancia y el tiempo. ¿Qué magnitud física representa este resultado?
En un entrenamiento de baloncesto, Lucía ha encestado $18$ triples de $30$ lanzamientos realizados, mientras que su compañero Marcos ha encestado $14$ triples de $20$…
En un entrenamiento de baloncesto, Lucía ha encestado $18$ triples de $30$ lanzamientos realizados, mientras que su compañero Marcos ha encestado $14$ triples de $20$ lanzamientos.
- a) Expresa la razón de acierto de cada jugador como un número decimal.
- b) ¿Cuál de los dos tiene una mejor razón de acierto? Justifica tu respuesta comparando ambos valores.
Mapas, planos y escalas
En tu clase de 1º ESO hay un total de $32$ alumnos. Se sabe que por cada $3$ alumnos que prefieren las clases de Educación Física, hay $5$ alumnos que prefieren las de…
En tu clase de 1º ESO hay un total de $32$ alumnos. Se sabe que por cada $3$ alumnos que prefieren las clases de Educación Física, hay $5$ alumnos que prefieren las de Plástica.
- a) Escribe la razón entre los que prefieren Educación Física y los que prefieren Plástica.
- b) Si estas son las dos únicas opciones y todos han elegido una, ¿cuántos alumnos prefieren cada asignatura? (Pista: observa que la suma de los términos de la razón simplificada es $3 + 5 = 8$).
En el mundo de los videojuegos competitivos, el rendimiento de un servidor se mide por la razón entre el número de jugadores conectados y el ancho de banda consumido (en…
En el mundo de los videojuegos competitivos, el rendimiento de un servidor se mide por la razón entre el número de jugadores conectados y el ancho de banda consumido (en Mbps). El servidor de "BattleArena" tiene $120$ jugadores y consume $450$ Mbps. Por otro lado, el servidor de "GalaxyQuest" tiene $85$ jugadores y consume $320$ Mbps. Calcula la razón de consumo por jugador en ambos servidores y determina cuál de los dos es más eficiente (el que consume menos Mbps por cada jugador). Expresa las razones como números decimales.
Proporciones: la igualdad de razones
Si conoces tres términos de la proporción, puedes hallar el cuarto despejando:
$$\frac{2}{5} = \frac{10}{x} \ \Rightarrow\ 2x = 50 \ \Rightarrow\ x = 25$$Observa estas dos mezclas de agua con sirope de fresa. La mezcla $A$ tiene $2$ vasos de sirope por cada $5$ vasos de agua. La mezcla $B$ tiene $4$ vasos de sirope por…
Observa estas dos mezclas de agua con sirope de fresa. La mezcla $A$ tiene $2$ vasos de sirope por cada $5$ vasos de agua. La mezcla $B$ tiene $4$ vasos de sirope por cada $10$ vasos de agua.
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Escribe la razón de cada mezcla.
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¿Son proporcionales estas mezclas? Es decir, ¿tendrán el mismo sabor?
En un videojuego de estrategia, para fabricar una poción de "Súper Velocidad", el alquimista utiliza $150\text{ mg}$ de polvo de estrella por cada $250\text{ ml}$ de…
En un videojuego de estrategia, para fabricar una poción de "Súper Velocidad", el alquimista utiliza $150\text{ mg}$ de polvo de estrella por cada $250\text{ ml}$ de agua mágica.
- a) Expresa la razón entre el polvo de estrella y el agua mágica. Simplifica el resultado e interpreta qué significa ese valor.
- b) Calcula la razón inversa (agua mágica frente a polvo de estrella) y explica qué información nos da.