Longitud

En el estudio de las matemáticas y la física, es fundamental distinguir entre lo que medimos y la unidad que utilizamos. Clasifica los siguientes conceptos en tu cuaderno según sean una magnitud o una unidad de medida:

• Longitud

• Metro ($m$)

• Centímetro ($cm$)

• Ancho de una mesa

• Kilómetro ($km$)

• Distancia entre dos ciudades

Para medir con precisión, debemos elegir la unidad más adecuada. Indica qué unidad del Sistema Métrico Decimal ($mm$, $cm$, $m$ o $km$) utilizarías para medir los siguientes objetos:

1. a) La longitud de un clip de papelería.
2. b) La altura de tu mejor amigo o amiga.
3. c) La distancia que recorre un autobús escolar entre dos pueblos.
4. d) El grosor de la pantalla de un teléfono móvil de última generación.

El Sistema Métrico Decimal es decimal porque cada unidad es $10$ veces mayor que la anterior. Completa las siguientes igualdades pasando a la unidad indicada:

1. a) $7\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ dm}$
2. b) $25\text{ cm} = \dots\dots\dots\text{ mm}$
3. c) $1,5\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ cm}$
4. d) $0,8\text{ dm} = \dots\dots\dots\text{ mm}$

Cuando medimos distancias grandes, usamos los múltiplos del metro. Realiza las siguientes conversiones:

1. a) $3.000\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ km}$
2. b) $450\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ hm}$
3. c) $12\text{ dam} = \dots\dots\dots\text{ m}$
4. d) $0,5\text{ km} = \dots\dots\dots\text{ hm}$

Tres amigos están comparando las distancias que han recorrido esta mañana entrenando para una carrera solidaria. Lucía dice que ha corrido $4,2 \text{ km}$, Marcos afirma haber hecho $38 \text{ hm}$ y $15 \text{ dam}$, y Sofía ha registrado en su reloj inteligente un total de $4.050 \text{ m}$.

Ordena a los tres amigos de mayor a menor distancia recorrida, expresando todas las medidas en metros para poder compararlas.

Tres amigos comparan la longitud de los cables de sus auriculares para ver cuál es más largo. Las medidas son:

• Marcos: $1,2\text{ m}$

• Lucía: $125\text{ cm}$

• Hugo: $11,5\text{ dm}$

Expresa todas las medidas en centímetros y ordénalas de menor a mayor usando el símbolo $<$.

Una etapa de una ruta de senderismo por la Sierra de Guadarrama está dividida en dos tramos. El primer tramo mide $3\text{ km y } 450\text{ m}$, y el segundo tramo mide $2.100\text{ m}$. ¿Cuántos kilómetros mide la etapa completa?

Sara está diseñando una funda para su tablet. Utiliza una regla y observa que el largo de la tablet es de $24,5\text{ cm}$. Si quiere poner un borde de protección de $5\text{ mm}$ en cada uno de los dos extremos del largo, ¿cuál será la longitud total de la funda en centímetros?

Calcula el perímetro (la suma de todos sus lados) de un campo de fútbol sala cuyas medidas son $40\text{ m}$ de largo y $200\text{ dm}$ de ancho. Expresa el resultado final en metros.

(Pista: Recuerda que para sumar medidas deben estar todas en la misma unidad).

El perímetro de un circuito de karts mide $0,85 \text{ km}$. Durante una carrera, un piloto ha completado $12$ vueltas al circuito.

Calcula la distancia total recorrida por el piloto y exprésala en forma compleja (utilizando kilómetros, hectómetros y decámetros).