Clasificación de los ángulos

Observa el siguiente dibujo y clasifica cada uno de los ángulos señalados según su abertura (agudo, recto u obtuso).

Calcula de forma rápida:

1. a) El ángulo complementario de $65^\circ$.
2. b) El ángulo suplementario de $110^\circ$.
3. c) El ángulo complementario de un ángulo de $45^\circ$.

Identifica en el siguiente gráfico qué par de ángulos son consecutivos y qué par de ángulos son adyacentes. Justifica tu respuesta basándote en si forman o no una línea recta.

Dos calles de un barrio madrileño se cruzan formando cuatro ángulos. Si el ángulo $\hat{1}$ y el ángulo $\hat{2}$ son adyacentes, y sabemos que el ángulo $\hat{1}$ mide el doble que el ángulo $\hat{2}$, ¿cuánto mide cada uno? Clasifica ambos ángulos y explica qué relación tienen los ángulos $\hat{1}$ y $\hat{3}$ por su posición.

Observa la siguiente figura formada por dos rectas que se cortan. Si el ángulo $A$ mide $40^\circ$, ¿cuánto mide el ángulo $B$ sabiendo que son opuestos por el vértice? ¿Y cuánto miden los ángulos $C$ y $D$ que son suplementarios al ángulo $A$?

Dos ángulos son opuestos por el vértice. La medida de uno de ellos viene dada por la expresión $2x + 15^\circ$ y la medida de uno de sus ángulos adyacentes es $x + 45^\circ$.

1. a) Calcula el valor de $x$ sabiendo que los ángulos adyacentes son suplementarios.
2. b) Determina la medida de los cuatro ángulos que se forman en el vértice y clasifícalos todos según su abertura.

En un panel de energía solar móvil, los ingenieros necesitan que dos ángulos sean suplementarios. El primer ángulo, que llamaremos $\hat{A}$, mide $72^\circ 15' 30''$.

Calcula la medida del ángulo $\hat{B}$ para que el panel funcione correctamente. Una vez calculado, indica si $\hat{B}$ es un ángulo agudo, obtuso o llano.

Un arquitecto está diseñando una rampa inclinada. El ángulo que forma la rampa con el suelo (ángulo de elevación) es agudo. Se sabe que su complementario es exactamente el cuádruple del ángulo de elevación.

1. a) Halla la medida de dicho ángulo de elevación.
2. b) Si el arquitecto decide duplicar la inclinación de la rampa, ¿qué tipo de ángulo (agudo, recto u obtuso) formará ahora la rampa con la vertical (su nuevo complementario)?

Un reloj analógico marca exactamente las 3:00 en punto.

1. ¿Qué tipo de ángulo forman la aguja de las horas y el minutero?

2. Si el reloj avanzara hasta las 3:10, ¿el ángulo formado sería agudo, recto u obtuso?

Un reloj de pared marca exactamente las 10:00 de la mañana.

1. a) Calcula la medida del ángulo menor que forman las agujas del reloj.
2. b) Clasifica dicho ángulo según su abertura.
3. c) ¿Cómo se llama el ángulo que forman las agujas "por fuera" (el ángulo mayor)? Clasifícalo también.

Observa las agujas de un reloj analógico cuando marcan exactamente las 02:40.

1. a) Calcula el ángulo convexo que forman la aguja de las horas y la del minutero (ten en cuenta que la aguja de las horas se desplaza proporcionalmente a los minutos).
2. b) Calcula su ángulo suplementario y clasifícalo.
3. c) ¿A qué hora exacta entre las 02:00 y las 03:00 las agujas formarán un ángulo nulo? (Razona tu respuesta aproximada).