Representación de los datos
Una lista de números cuesta de leer. Un dibujo bien hecho se entiende de un vistazo. Cada tipo de gráfico sirve para un tipo de datos distinto: elegir el adecuado es tan importante como dibujarlo bien.
Pictograma
El pictograma usa un dibujo sencillo que representa una cantidad fija de datos. Hay que indicar siempre la clave (cuánto vale cada símbolo).
En una clase de $1º$ de ESO se ha realizado una encuesta sobre el género de videojuegos preferido por los alumnos. Observa el siguiente diagrama de barras y responde a…
En una clase de $1º$ de ESO se ha realizado una encuesta sobre el género de videojuegos preferido por los alumnos. Observa el siguiente diagrama de barras y responde a las preguntas:
- a) ¿Cuál es el género de videojuegos que más gusta a los estudiantes (la moda)?
- b) ¿Cuántos alumnos prefieren los juegos de aventura?
- c) Si sumamos todas las respuestas, ¿cuántos alumnos han participado en la encuesta?
Un grupo de amigos quiere organizar un viaje y han preguntado a $40$ compañeros sobre su destino preferido. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: | Destino |…
Un grupo de amigos quiere organizar un viaje y han preguntado a $40$ compañeros sobre su destino preferido. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:
| Destino | Frecuencia Absoluta ($f_i$) |
|---|---|
| Playa | $15$ |
| Montaña | $10$ |
| Ciudad Europea | $10$ |
| Aventura (Camping) | $5$ |
Para representar estos datos en un diagrama de sectores, calcula el ángulo correspondiente a cada sector circular. Recuerda que la suma total de los ángulos debe ser $360^\circ$.
Diagrama de barras
Para variables cualitativas o cuantitativas discretas. Cada valor tiene una barra con altura igual a su frecuencia. Las barras van separadas, con huecos entre ellas.
Un grupo de amigos ha anotado cuántas frutas comen a la semana. Han representado los datos en este pictograma, donde cada símbolo de fruta 🍎 representa $3$ piezas de…
Un grupo de amigos ha anotado cuántas frutas comen a la semana. Han representado los datos en este pictograma, donde cada símbolo de fruta 🍎 representa $3$ piezas de fruta comida.
- a) ¿Cuántas piezas de fruta ha comido Ana en total?
- b) ¿Quién ha comido exactamente $6$ piezas de fruta?
- c) ¿Cuántas piezas de fruta más que Luis ha comido Sara?
El siguiente diagrama de sectores representa cómo van al instituto los $40$ alumnos de un curso. Sabiendo que la mitad de la clase va andando, un cuarto va en autobús y…
El siguiente diagrama de sectores representa cómo van al instituto los $40$ alumnos de un curso. Sabiendo que la mitad de la clase va andando, un cuarto va en autobús y el resto va en coche:
- a) ¿Cuántos alumnos van andando al instituto?
- b) ¿Cuántos alumnos van en autobús?
- c) ¿Qué ángulo en grados corresponde al sector de los alumnos que van andando? (Recuerda que el círculo completo son $360^\circ$).
Histograma
Cuando la variable es continua y los datos están agrupados en intervalos, se usa un histograma: como un diagrama de barras, pero las barras van pegadas, porque los intervalos son consecutivos.
En una clase de $1º$ de ESO se ha realizado una votación para elegir la temática de la fiesta de fin de curso. Los resultados han sido los siguientes: Superhéroes ($8$…
En una clase de $1º$ de ESO se ha realizado una votación para elegir la temática de la fiesta de fin de curso. Los resultados han sido los siguientes: Superhéroes ($8$ votos), Espacio ($6$ votos), Misterio ($10$ votos) y Deportes ($4$ votos).
Calcula la frecuencia relativa de cada opción y representa los datos en un diagrama de barras. Asegúrate de que el eje vertical esté correctamente graduado y rotulado.
En una encuesta realizada a los $120$ alumnos de 1º de ESO sobre su plataforma de streaming* favorita, se han obtenido los siguientes resultados: el $40\%$ prefiere…
En una encuesta realizada a los $120$ alumnos de 1º de ESO sobre su plataforma de streaming favorita, se han obtenido los siguientes resultados: el $40\%$ prefiere Netflix, $30$ alumnos eligen Disney+, la frecuencia relativa de HBO es $0,15$ y el resto se decanta por Twitch.
Calcula la frecuencia absoluta de cada categoría y elabora un diagrama de sectores. Para ello, debes indicar el ángulo exacto en grados de cada sector circular utilizando la fórmula: $Ángulo = \frac{f_i}{N} \cdot 360^\circ$.
Diagrama de sectores y gráfico de líneas
El diagrama de sectores muestra qué parte del total representa cada valor, sobre todo con variables cualitativas. Cada sector tiene un ángulo proporcional a su frecuencia:
$$\text{ángulo} = h_i \cdot 360°$$El gráfico de líneas muestra la evolución de algo a lo largo del tiempo (seguidores por mes, temperatura por hora).
| Quiero mostrar… | Gráfico |
|---|---|
| Comparar pocas cantidades, de forma visual | Pictograma |
| Frecuencias de valores sueltos | Diagrama de barras |
| Datos agrupados en intervalos | Histograma |
| Partes de un total | Sectores |
| Evolución en el tiempo | Líneas |
Lucía ha preguntado a sus $20$ compañeros de equipo cuál es su color de zapatillas favorito. Los resultados han sido: Rojo, Azul, Azul, Blanco, Rojo, Blanco, Blanco,…
Lucía ha preguntado a sus $20$ compañeros de equipo cuál es su color de zapatillas favorito. Los resultados han sido:
Rojo, Azul, Azul, Blanco, Rojo, Blanco, Blanco, Azul, Rojo, Blanco, Azul, Azul, Blanco, Rojo, Blanco, Blanco, Azul, Blanco, Azul, Blanco.
- a) Organiza estos datos en una tabla de frecuencias que incluya el color y la frecuencia absoluta ($f_i$).
- b) ¿Cuál es la moda de este estudio?
- c) Dibuja en tu cuaderno un diagrama de barras sencillo que represente estos resultados.
En la biblioteca del instituto quieren visualizar cuántos libros se han prestado cada día de la semana. Han decidido usar un pictograma donde cada símbolo de un "libro"…
En la biblioteca del instituto quieren visualizar cuántos libros se han prestado cada día de la semana. Han decidido usar un pictograma donde cada símbolo de un "libro" representa $5$ préstamos.
| Día | Libros prestados |
|---|---|
| Lunes | $20$ |
| Martes | $15$ |
| Miércoles | $25$ |
| Jueves | $10$ |
| Viernes | $30$ |
Dibuja el pictograma correspondiente en tu cuaderno utilizando un símbolo sencillo para representar los libros. Calcula cuántos símbolos necesitas para cada día.
Se ha realizado un estudio sobre el número de hermanos de los alumnos de una clase. El diagrama de barras de frecuencias relativas muestra que: El $20\%$ no tiene…
Se ha realizado un estudio sobre el número de hermanos de los alumnos de una clase. El diagrama de barras de frecuencias relativas muestra que:
-
El $20\%$ no tiene hermanos.
-
El $50\%$ tiene 1 hermano.
-
El $25\%$ tiene 2 hermanos.
-
El resto tiene 3 hermanos.
Si en la clase hay un total de $40$ alumnos, construye la tabla de frecuencias absolutas y dibuja el diagrama de barras de frecuencias absolutas. ¿Qué altura alcanzaría la barra de "1 hermano" en el gráfico de frecuencias absolutas?
Polígono de frecuencias y amplitud de los intervalos
Para valores numéricos ordenados, el polígono de frecuencias une los puntos $(x_i,f_i)$ de las alturas de las barras; con intervalos de igual amplitud, usa sus marcas de clase. Resume la distribución, no una evolución temporal. No unas categorías sin orden numérico como si hubiese valores intermedios entre ellas.
En los histogramas de este apartado, los intervalos tienen la misma amplitud. Si sus anchuras fueran distintas, habría que ajustar las alturas para que el área, y no simplemente la altura, representase la frecuencia. Un intervalo con frecuencia cero sí puede dejar un hueco: no significa que sus valores sean imposibles.