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ESO 1º · Matemáticas
Aritmética · Proporcionalidad

Porcentajes

Una barra de descarga al 75 %. Una rebaja del 20 %. El 21 % de IVA en la cuenta. Los porcentajes están por todas partes, y son solo una forma distinta de escribir una razón: tanto por cada cien.

Qué es un porcentaje

75 % 0 %100 % aquí: 75 %
Practica★☆☆Sin empezar
En un torneo de e-sports, el $20\%$ de los $150$ participantes juegan desde una tableta, mientras que el resto lo hace desde un ordenador. Calcula el número exacto de…

En un torneo de e-sports, el $20\%$ de los $150$ participantes juegan desde una tableta, mientras que el resto lo hace desde un ordenador. Calcula el número exacto de jugadores que utilizan tableta para competir.

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Practica★☆☆Sin empezar
Calcula mentalmente los siguientes porcentajes utilizando las estrategias de división aprendidas en clase (dividir entre $2$ para el $50\%$, entre $4$ para el $25\%$ y…

Calcula mentalmente los siguientes porcentajes utilizando las estrategias de división aprendidas en clase (dividir entre $2$ para el $50\%$, entre $4$ para el $25\%$ y entre $10$ para el $10\%$):

  1. a) El $50\%$ de $84$ espectadores en un directo.
  2. b) El $25\%$ de una pizza de $400$ gramos.
  3. c) El $10\%$ de un abono de transporte que cuesta $35$ euros.
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Calcular el porcentaje de una cantidad

Practica★☆☆Sin empezar
La barra de carga de tu videojuego favorito indica que ya se ha completado el $75\%$ de la descarga total. Si el archivo completo ocupa un espacio de $40$ GB, ¿cuántos…

La barra de carga de tu videojuego favorito indica que ya se ha completado el $75\%$ de la descarga total. Si el archivo completo ocupa un espacio de $40$ GB, ¿cuántos gigabytes se han descargado ya?

0% 25% 50% 75% 100% 0 GB ? GB 40 GB Archivo completo (40 GB)
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Practica★★☆Sin empezar
La batería de la tableta de Lucía tiene una capacidad total de $5000$ mAh. Si después de jugar un rato al "Roblox" le queda un $18\%$ de batería, ¿cuántos mAh de energía…

La batería de la tableta de Lucía tiene una capacidad total de $5000$ mAh. Si después de jugar un rato al "Roblox" le queda un $18\%$ de batería, ¿cuántos mAh de energía le quedan todavía? ¿Qué porcentaje de la batería ha consumido ya?

Capacidad Total: 5000 mAh (100%) 18% ¿? mAh ¿? % consumido
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Aumentos, descuentos y porcentajes encadenados

85 € ×0,80 68 € ×0,90 61,20 € ≠ 85 × 0,70 = 59,50 €
Practica★★★Sin empezar
En una tienda de zapatillas de moda, un modelo que cuesta $85 \text{ €}$ tiene una rebaja del $20\%$. Sin embargo, por ser el último día de las rebajas, aplican un…

En una tienda de zapatillas de moda, un modelo que cuesta $85 \text{ €}$ tiene una rebaja del $20\%$. Sin embargo, por ser el último día de las rebajas, aplican un descuento adicional del $10\%$ sobre el precio ya rebajado. ¿Cuál es el precio final de las zapatillas? ¿Es lo mismo que aplicar un único descuento del $30\%$? Justifica tu respuesta calculando ambos casos.

Descuentos Sucesivos 85 € P₁ P₂ −20% −10% ¿ −30% ? ¿Equivale a un descuento único?
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Practica★★☆Sin empezar
Un videojuego de aventuras ocupa $12$ GB en la memoria de una consola. Si el sistema indica que ese juego ocupa el $15\%$ de la memoria total disponible, ¿cuántos GB de…

Un videojuego de aventuras ocupa $12$ GB en la memoria de una consola. Si el sistema indica que ese juego ocupa el $15\%$ de la memoria total disponible, ¿cuántos GB de capacidad tiene la memoria de la consola en total?

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El IVA: hallar el precio sin impuesto

Cuando conoces el precio final con un porcentaje ya incluido, para deshacerlo divide entre el factor en vez de multiplicar.

1 200 € ×1,21 1 452 € ÷1,21
Practica★★★Sin empezar
Álex ha comprado un ordenador para jugar a sus videojuegos favoritos. El precio final que ha pagado, incluyendo el $21\%$ de IVA, ha sido de $1452 \text{ €}$. Su amigo…

Álex ha comprado un ordenador para jugar a sus videojuegos favoritos. El precio final que ha pagado, incluyendo el $21\%$ de IVA, ha sido de $1452 \text{ €}$. Su amigo le dice que el ordenador costaba $1200 \text{ €}$ antes de impuestos. ¿Tiene razón su amigo? Realiza los cálculos necesarios para encontrar el precio base (sin IVA) del ordenador.

TICKET DE COMPRA PC GAMING Base (100%) ? € + IVA (21%) ? € TOTAL 1452 € ¿Amigo: Base = 1200 €? ¿Precio Base? BASE (100%) 21% 121% = 1452 €
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Practica★★★Sin empezar
El almacenamiento de un teléfono móvil es de $128 \text{ GB}$. El sistema operativo ocupa el $12,5\%$ del total. Si Álex ya ha llenado el $60\%$ del espacio libre que…

El almacenamiento de un teléfono móvil es de $128 \text{ GB}$. El sistema operativo ocupa el $12,5\%$ del total. Si Álex ya ha llenado el $60\%$ del espacio libre que quedaba, ¿cuántos Gigabytes tiene todavía disponibles para instalar nuevas aplicaciones?

128 GB (TOTAL) 12,5% SISTEMA 60% OCUPADO POR ÁLEX ¿? GB LIBRES ESPACIO RESTANTE (100% del resto)
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Resumen

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