Circunferencia y círculo

Identifica el nombre de las siguientes regiones coloreadas dentro o alrededor del círculo:

• A: Región comprendida entre dos radios.

• B: Región comprendida entre dos circunferencias concéntricas (como un donut).

• C: La mitad de un círculo.

En el siguiente dibujo de una circunferencia de centro $O$, identifica los elementos señalados con letras. Indica cuál corresponde al radio, cuál al diámetro y cuál a la cuerda.

Si una moneda de $2$ euros tiene un radio de $12,875$ mm, ¿cuál es su diámetro? Expresa el resultado en milímetros.

Observa la posición de las rectas $r$, $s$ y $t$ respecto a la circunferencia de centro $C$. Clasifica cada recta como tangente, secante o exterior.

Dada una circunferencia con centro en el punto $C$ y un radio de $5$ cm, indica si los siguientes puntos son interiores, exteriores o están sobre la circunferencia:

• Punto $P$: está a $3$ cm de $C$.

• Punto $Q$: está a $5$ cm de $C$.

• Punto $R$: está a $7$ cm de $C$.

Álex quiere poner una tira de luces LED alrededor del borde de su espejo circular. Si el radio del espejo es de $40$ cm, ¿cuántos centímetros de tira LED necesitará comprar como mínimo? (Utiliza $\pi \approx 3,14$).

La rueda de una bicicleta de montaña tiene un radio total de $35\text{ cm}$. Si el ciclista recorre una distancia de $1,1\text{ kilómetros}$ en línea recta:

1. a) ¿Cuántos metros recorre la bicicleta en una sola vuelta de rueda?
2. b) ¿Cuántas vueltas completas habrá dado la rueda al finalizar el recorrido?

(Dato: $1\text{ km} = 1000\text{ m}$; considera $\pi \approx 3,14$).

Una jugadora de baloncesto está entrenando en el tiro libre. El círculo pintado en la zona tiene un diámetro de $3,6$ metros. ¿Cuál es la medida del radio de ese círculo?

Una pizzería ofrece una pizza individual de $20$ cm de diámetro. Calcula la superficie (área) de la pizza para saber cuánto espacio ocupará en la caja. (Utiliza $\pi \approx 3,14$).

Una pizzería ofrece dos ofertas para sus pizzas artesanales:

• Oferta A: Una pizza familiar de $40\text{ cm}$ de diámetro.

• Oferta B: Dos pizzas medianas de $20\text{ cm}$ de diámetro cada una.

Si ambas ofertas cuestan lo mismo, calcula el área de superficie de pizza en cada opción (usando $\pi \approx 3,14$) y razona cuál de las dos ofertas es más ventajosa para el cliente.

Un aspersor de jardín gira describiendo un sector circular de $120^\circ$. Si el chorro de agua alcanza una distancia de $6\text{ metros}$, calcula:

1. a) La longitud del arco de césped que se moja en el borde exterior.
2. b) El área total de césped que queda regada por el aspersor.

(Utiliza $\pi \approx 3,14$ y redondea a dos decimales).