El conjunto de los números racionales

En una pizzería, han dividido una pizza familiar en $8$ porciones idénticas. Si Marcos se ha comido $3$ porciones, expresa mediante una fracción la parte de pizza que ha consumido e identifica claramente cuál es el numerador y cuál es el denominador. ¿Cómo se lee dicha fracción?

Escribe los siguientes números naturales en forma de fracción (puedes usar el denominador que prefieras, siempre que el resultado sea correcto):

1. a) $3$

1. b) $1$

1. c) $5$

1. d) $10$

En matemáticas, los números se organizan en "familias" o conjuntos. Observa el siguiente diagrama de Venn que representa los conjuntos de los números Naturales ($\mathbb{N}$), Enteros ($\mathbb{Z}$) y Racionales ($\mathbb{Q}$).

Ubica cada uno de los siguientes números en su lugar correspondiente dentro del diagrama:

$-5$, $\frac{12}{4}$, $\frac{3}{7}$, $0$, $-\frac{10}{2}$, $1,25$, $-\frac{1}{4}$, $8$

Dibuja una recta numérica en tu cuaderno y sitúa en ella los siguientes números racionales:

$A = \dfrac{1}{2}$

$B = \dfrac{3}{4}$

$C = \dfrac{5}{4}$

Representa en la siguiente recta numérica los puntos $A$, $B$, $C$ y $D$ que corresponden a estos números racionales:

$A = \frac{3}{2}$

$B = -1,25$

$C = -\frac{1}{4}$

$D = \frac{11}{4}$

Identifica cuáles de las siguientes fracciones darán lugar a un número decimal exacto y cuáles a un decimal periódico (puro o mixto) sin realizar la división, fijándote solo en la descomposición de sus denominadores:

1. a) $\frac{7}{20}$
2. b) $\frac{5}{12}$
3. c) $\frac{11}{25}$
4. d) $\frac{2}{9}$

(Pista: Recuerda la regla de los factores 2 y 5 en el denominador).

Tres amigos están completando el "Pase de Batalla" de su videojuego favorito. Cada uno ha progresado una fracción diferente del total:

• Marcos: ha completado $\frac{12}{18}$ del total.

• Sara: ha completado $\frac{20}{30}$ del total.

• Álex: ha completado $\frac{2}{3}$ del total.

Razona si los tres amigos van por el mismo nivel del juego buscando la fracción irreducible de cada uno.

En una competición de saltos, los jueces anotan las distancias de cuatro atletas. Algunos resultados se dan en forma de fracción y otros en decimal:

• Atleta 1: $6,4$ metros.

• Atleta 2: $\frac{13}{2}$ metros.

• Atleta 3: $6,35$ metros.

• Atleta 4: $\frac{32}{5}$ metros.

1. a) Pasa todas las medidas a forma decimal.
2. b) ¿Qué dos atletas han saltado exactamente la misma distancia?
3. c) Ordena a los atletas desde el que saltó menos hasta el que saltó más.