Elementos del plano

Observa la siguiente imagen e identifica cuál de los elementos dibujados corresponde a una recta, cuál a una semirrecta y cuál a un segmento. Explica brevemente la diferencia entre ellos fijándote en sus extremos.

Utiliza la regla para medir los siguientes segmentos y calcula la suma total de sus longitudes en centímetros ($cm$).

• Segmento $AB = 40$ $mm$

• Segmento $CD = 2,5$ $cm$

• Segmento $EF = 0,5$ $dm$

Recuerda pasar todas las medidas a la misma unidad antes de sumar.

En el plano de tu barrio, dos calles pueden cruzarse o ser paralelas. Observa el esquema de las rectas $a$, $b$ y $c$. Indica qué pareja de rectas son paralelas y qué pareja son secantes. ¿Cómo se llama el punto naranja donde se cortan dos de ellas?

Dibuja un polígono de tres lados (un triángulo) y nombra sus elementos principales. Debes indicar dónde están los vértices, los lados y los ángulos interiores. ¿Cuántos de cada uno tiene esta figura?

Un radar de tráfico gira sobre su eje barriendo un ángulo total de $145^\circ$ $30'$. Si el radar ya ha girado $82^\circ$ $45' $ $20''$, ¿cuánto le falta por girar para completar su barrido total? Expresa el resultado en grados, minutos y segundos.

Dos ángulos son complementarios si su suma es $90^\circ$ y suplementarios si su suma es $180^\circ$. Calcula cuánto vale el ángulo que falta en cada caso:

1. a) El complementario de un ángulo de $35^\circ$.
2. b) El suplementario de un ángulo de $110^\circ$.

Dos ángulos son suplementarios. Si uno de ellos mide el triple que el otro, ¿cuál es la medida de cada uno de los ángulos? Ayúdate de un esquema gráfico para visualizar la situación.

En el diseño de una pieza metálica, dos ángulos son suplementarios. Si uno de ellos es el triple del otro disminuido en $20^\circ$, ¿cuánto mide cada uno de los ángulos? Plantea una estrategia lógica o matemática para hallar sus medidas en grados, minutos y segundos.

Cuando dos rectas se cortan, los ángulos opuestos por el vértice son iguales. En el siguiente dibujo, si sabemos que el ángulo naranja $\hat{\alpha}$ mide $40^\circ$, ¿cuánto medirán los ángulos $\hat{\beta}$, $\hat{\gamma}$ y $\hat{\delta}$?

Un jardinero quiere dividir un parterre circular de flores en dos sectores iguales. Para ello, necesita trazar la bisectriz del ángulo central que forma el parterre original, el cual mide $135^\circ$.

• Calcula cuánto medirá cada uno de los nuevos ángulos tras pasar la bisectriz.

• Si el jardinero comete un error y traza una línea que deja un ángulo de $60^\circ$ $40'$, ¿cuántos grados, minutos y segundos de diferencia hay respecto a la bisectriz correcta?

Dibuja un ángulo obtuso $\widehat{AOB} = 150^\circ$. Traza su bisectriz $OC$. Posteriormente, traza la bisectriz $OD$ del ángulo $\widehat{AOC}$. Sin utilizar el transportador de ángulos para la medida final, calcula aritméticamente cuánto mide el ángulo suplementario del ángulo $\widehat{DOB}$. Muestra todos los pasos de la operación en el sistema sexagesimal.