Regla de Laplace
En una bolsa con 6 bolas rojas y 2 azules, ¿qué es más fácil sacar, una roja o una azul? Lo notas a simple vista, pero las matemáticas permiten decirlo con un número exacto.
Casos favorables y casos posibles
Cuando todos los resultados de un experimento son igual de probables (dado sin trucar, moneda equilibrada, bolas idénticas salvo el color), se puede usar la regla de Laplace:
$$P(A) = \frac{\text{número de casos favorables a } A}{\text{número de casos posibles}}$$Prueba con distintas cantidades de bolas y mira cómo se acercan las frecuencias a la probabilidad calculada:
Calcula la probabilidad de cada suceso, indicando los casos favorables y los casos posibles: a) Sacar cara al lanzar una moneda. b) Sacar un $3$ al lanzar un dado. c)…
Calcula la probabilidad de cada suceso, indicando los casos favorables y los casos posibles:
- a) Sacar cara al lanzar una moneda.
- b) Sacar un $3$ al lanzar un dado.
- c) Sacar cruz al lanzar una moneda.
Lanzamos un dado de $6$ caras. Vamos a calcular la probabilidad de «sacar un número mayor que $4$» paso a paso: a) ¿Cuántos resultados posibles tiene el experimento?…
Lanzamos un dado de $6$ caras. Vamos a calcular la probabilidad de «sacar un número mayor que $4$» paso a paso:
- a) ¿Cuántos resultados posibles tiene el experimento? Escríbelos.
- b) ¿Cuáles son los resultados favorables al suceso «mayor que $4$»?
- c) Aplica la regla de Laplace y escribe la probabilidad como fracción.
Probabilidad con dados y monedas
En una bolsa hay $4$ bolas rojas y $6$ bolas azules, todas iguales. Sacamos una bola al azar. a) ¿Cuántas bolas hay en total? b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una…
En una bolsa hay $4$ bolas rojas y $6$ bolas azules, todas iguales. Sacamos una bola al azar.
- a) ¿Cuántas bolas hay en total?
- b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?
- c) ¿Y de sacar una bola azul?
- d) Comprueba que las dos probabilidades anteriores suman $1$.
De la bolsa de la figura, que contiene $10$ bolas de tres colores, se extrae una bola al azar. a) Calcula la probabilidad de sacar bola roja, azul y verde. b) ¿Cuál es…
De la bolsa de la figura, que contiene $10$ bolas de tres colores, se extrae una bola al azar.
- a) Calcula la probabilidad de sacar bola roja, azul y verde.
- b) ¿Cuál es la probabilidad de que la bola no sea roja?
- c) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola amarilla? ¿Cómo se llama ese tipo de suceso?
De la urna de la figura, que contiene $10$ fichas numeradas del $1$ al $10$, se saca una ficha al azar. Calcula la probabilidad de estos sucesos: a) Sacar un número par.…
De la urna de la figura, que contiene $10$ fichas numeradas del $1$ al $10$, se saca una ficha al azar.
Calcula la probabilidad de estos sucesos:
- a) Sacar un número par.
- b) Sacar un múltiplo de $3$.
- c) Sacar un número mayor que $7$.
- d) Sacar un número de una sola cifra.