La restricción presupuestaria

Lo que el dinero permite

En la teoría del consumidor se supone que una persona tiene tres datos fijos:

• su ingreso (o presupuesto) $M$, es decir, el dinero que puede gastar;

• el precio de cada bien;

• unos gustos, que tratamos en los otros apartados del capítulo.

Para dibujar todo en un plano trabajamos con dos bienes, $x$ e $y$. No es que solo existan dos: el modelo simplifica y el segundo bien representa «todo lo demás» (recuerda el ceteris paribus: lo demás se mantiene constante).

Con $M = \$100$, elotes ($x$) a $\$20$ y aguas de jamaica ($y$) a $\$10$ el vaso, podemos probar combinaciones $(x, y)$:

La ecuación y la gráfica

Si compras $x$ elotes a $p_x$ y $y$ aguas a $p_y$, gastas $p_x \cdot x + p_y \cdot y$. Esa cantidad no puede pasar de $M$:

El porqué es sencillo: cada bien «consume» una parte del presupuesto, y la suma de todas las partes no puede superar lo que tienes. Si despejas $y$ obtienes una función lineal $y = \dfrac{M}{p_y} - \dfrac{p_x}{p_y}\,x$: ordenada al origen $\dfrac{M}{p_y}$ y pendiente negativa.

Hay tres tipos de puntos:

• Debajo de la recta (dentro del triángulo): alcanzables y sobra dinero.

• Sobre la recta: alcanzables y agotan exactamente el presupuesto.

• Arriba de la recta: inalcanzables, cuestan más que $M$.

Costo de oportunidad y pendiente

Mira la recta de arriba. Si te mueves sobre ella para comprar un elote más, necesitas $\$20$ y los sacas de las aguas: dejas de comprar $20 \div 10 = 2$ aguas. Ese sacrificio es el costo de oportunidad del elote medido en aguas.

La pendiente de la recta dice lo mismo:

En el ejemplo: $\dfrac{20}{10} = 2$ aguas por elote. Por la otra vía, una agua cuesta $\dfrac{10}{20} = 0.5$ elotes.

Cuando cambian el ingreso o los precios

La recta no es fija. Con el ejemplo de los elotes ($M = \$100$, $p_x = \$20$, $p_y = \$10$):

• Sube el ingreso (de $\$100$ a $\$150$): la recta se desplaza paralela hacia afuera. Los precios relativos no cambian, así que la pendiente es la misma; solo hay más combinaciones alcanzables. Si baja el ingreso, se desplaza hacia adentro.

• Baja el precio de un bien (elote de $\$20$ a $\$10$): la recta gira sobre el corte del otro eje. Ahora alcanzan $10$ elotes, pero siguen alcanzando $10$ aguas.

• Sube el precio de un bien: gira hacia adentro, con el mismo corte del otro bien.

Elegir bien: utilidad marginal por peso

Saber qué puedes pagar no dice qué te conviene comprar. Para elegir se compara lo que obtienes con cada peso. En el apartado de utilidad marginal viste que la UMg es lo que agrega una unidad más (en «útiles»). Como los bienes tienen precios distintos, comparamos la utilidad marginal por peso:

Intuición: si un peso en $y$ te da más satisfacción que un peso en $x$, conviene pasar un peso de $x$ a $y$. Así sigues hasta que ya no haya ganancia.

Vuelve al principio: con $\$100$ en el tianguis solo puedes pagar las combinaciones de la región bajo la recta $20x + 10y = 100$. Entre ellas, eliges con la regla $\dfrac{UMg}{p}$.

Resumen