Ahorro, inversión y productos financieros

Nombra las tres funciones del dinero y clasifica estas situaciones según la función que ilustran: pagar un café con una moneda, comparar el precio de dos celulares y guardar billetes en una alcancía para un viaje.

Depositas $\$20\,000$ en una cuenta que paga un interés simple del $4\ \%$ anual.

1. a) ¿Qué intereses recibes al cabo de un año? ¿Y de dos años?
2. b) ¿Qué cantidad total tienes al final del segundo año?

La figura compara cómo evolucionan $\$20\,000$ al $5\ \%$ anual durante diez años con interés simple y con interés compuesto.

1. a) ¿Qué línea corresponde a cada tipo de interés? Justifícalo.
2. b) Lee en la gráfica, de forma aproximada, la diferencia acumulada al final del periodo y explica a qué se debe.

Depositas $\$20\,000$ al $5\ \%$ anual con interés compuesto durante tres años.

1. a) Calcula el saldo al final de cada año, redondeando a centavos.
2. b) Explica por qué los intereses del tercer año son mayores que los del primero.

Un asesor financiero le propone a Lucía dos opciones para rentabilizar $\$10,000$ que no necesitará durante los próximos $15$ años:

• Opción A: Un producto garantizado que le abona anualmente los rendimientos en su cuenta a la vista al $4\ \%$ anual, dinero que Lucía no reinvierte sino que deja inactivo al $0\ \%$.

• Opción B: Un fondo de acumulación que reinvierte automáticamente los rendimientos anuales a esa misma tasa del $4\ \%$ anual compuesto.

Lucía afirma: «Al cabo de $15$ años habré obtenido exactamente el mismo beneficio en ambos productos, $\$6,000$, porque el tipo de interés del $4\ \%$ y el plazo de $15$ años son idénticos».

1. a) Demuestra numéricamente el error de Lucía calculando el capital acumulado final y la ganancia neta obtenida en cada opción tras $15$ años. Explica a qué se debe la divergencia matemática entre ambos resultados.
2. b) Supón que la inflación media durante ese periodo es del $2.5\ \%$ anual. Evalúa si Lucía ha preservado el poder adquisitivo real de sus $\$10,000$ iniciales con cada opción. A partir de tus resultados, justifica la relevancia práctica que tiene la reinversión de rendimientos para un ahorrador a largo plazo frente a la erosión monetaria.

Una pareja pide una hipoteca de $\$2\,400\,000$ a $25$ años para comprar un piso.

1. a) Explica qué son el capital, el tipo de interés y el plazo de este préstamo.
2. b) Si el tipo sube del $3\ \%$ al $4\ \%$, razona sin hacer cálculos qué le ocurre a la cuota mensual y al total de intereses pagados.

Un seguro de celular cuesta $\$160$ al mes y uno de hogar, $\$300$ al mes.

1. a) Explica qué es la prima de un seguro y qué riesgo transfiere cada uno de estos dos.
2. b) Razona por qué la aseguradora puede cobrar primas tan distintas y qué factores tendrá en cuenta para fijarlas.

Una plataforma financiera ofrece tres alternativas de inversión a un particular:

• Activo Alfa: Bono soberano del Estado alemán a $10$ años con un cupón del $2.3\ \%$ anual.

• Activo Beta: Acciones de una empresa biotecnológica emergente que multiplicará sus ingresos si aprueba una patente médica, pero que actualmente registra pérdidas.

• Activo Gamma: Bono corporativo emitido por una empresa hotelera en concurso de acreedores que ofrece un interés del $11.5\ \%$ anual.

Un ahorrador inexperto sostiene: «Lo más inteligente es invertir todo en el Activo Gamma, ya que al ser renta fija me asegura por contrato cobrar más de cuatro veces lo que da Alemania, eludiendo la incertidumbre de la empresa biotecnológica».

1. a) Rebate la afirmación del ahorrador distinguiendo entre riesgo de mercado y riesgo de crédito (o quiebra). Justifica por qué el mercado fija un tipo de interés tan dispar entre el Activo Alfa y el Activo Gamma.
2. b) Analiza el trinomio rentabilidad-riesgo-liquidez en los tres activos y explica, a partir del mecanismo de oferta y demanda de capitales, por qué es inviable la existencia de un producto que ofrezca simultáneamente alta rentabilidad, riesgo nulo y liquidez inmediata.
3. c) Si este ahorrador necesitara disponer de su dinero íntegro dentro de exactamente $18$ meses para comprar un vehículo, diseña y justifica una estrategia adecuada de asignación patrimonial entre estos tres activos.

Diego, de $17$ años, ha ahorrado $\$60\,000$ con trabajos de verano y quiere disponer de ese dinero, más lo que rinda, para pagarse una maestría dentro de seis años.

1. a) Diseña un plan financiero sencillo (cuánto guarda, en qué tipo de producto y por qué), justificando cada decisión.
2. b) Indica qué riesgos asume y cómo podría reducirlos.