Notação científica

Escreva os seguintes números inteiros e decimais exatos em notação científica:

1. a) $450\,000\,000$
2. b) $32\,500$
3. c) $8\,400\,000\,000\,000$

Escreva os seguintes números decimais pequenos em notação científica:

1. a) $0,0000045$
2. b) $0,00000000128$
3. c) $0,003$

Escreva com todos os seus algarismos os seguintes números dados em notação científica:

1. a) $3,14 \cdot 10^6$
2. b) $8,05 \cdot 10^9$
3. c) $1,002 \cdot 10^4$

Escreva em forma decimal os seguintes números dados em notação científica:

1. a) $5,2 \cdot 10^{-5}$
2. b) $1,07 \cdot 10^{-8}$
3. c) $9,9 \cdot 10^{-3}$

Ordene do menor para o maior os seguintes números, escrevendo-os previamente em notação científica padrão (com um único algarismo diferente de zero antes da vírgula):

$A = 0,0034 \cdot 10^8$

$B = 450 \cdot 10^3$

$C = 3,2 \cdot 10^5$

$D = 0,05 \cdot 10^7$

Efetue as seguintes multiplicações e escreva o resultado em notação científica:

1. a) $(3 \cdot 10^4) \cdot (2 \cdot 10^5)$
2. b) $(4 \cdot 10^{-3}) \cdot (2 \cdot 10^8)$

Calcule as seguintes somas e subtrações que têm o mesmo expoente, dando o resultado em notação científica:

1. a) $4,2 \cdot 10^5 + 3,5 \cdot 10^5$
2. b) $8,7 \cdot 10^{-4} - 5,1 \cdot 10^{-4}$

Efetue as seguintes operações ajustando primeiro os expoentes para que sejam iguais, e escreva o resultado final em notação científica:

1. a) $3,5 \cdot 10^6 + 4,2 \cdot 10^5$
2. b) $9,1 \cdot 10^{-3} - 2,5 \cdot 10^{-4}$

Efetue as seguintes divisões e dê o resultado em notação científica:

1. a) $(8 \cdot 10^7) : (2 \cdot 10^3)$
2. b) $(9 \cdot 10^{-4}) : (3 \cdot 10^{-6})$

A distância média da Terra ao Sol é de cerca de $149\,600\,000$ km e a velocidade da luz no vácuo é de aproximadamente $300\,000$ km/s. Escreva ambas as quantidades em notação científica e calcule quantos segundos a luz do Sol leva para chegar à Terra.

Uma unidade de armazenamento de um servidor de dados tem uma capacidade de $4$ terabytes ($4 \cdot 10^{12}$ bytes). Se um documento de texto ocupa em média $2,5 \cdot 10^4$ bytes, quantos documentos podem ser armazenados no servidor? Escreva o resultado em notação científica.

A massa de um átomo de oxigênio é de aproximadamente $2,66 \cdot 10^{-23}$ g. Sabendo que uma gota de água contém cerca de $1,67 \cdot 10^{21}$ átomos de oxigênio, calcule a massa total de oxigênio presente na gota, escrevendo o resultado em notação científica.

A lei da gravitação universal estabelece que a força de atração entre duas massas $m_1$ e $m_2$ separadas por uma distância $d$ é $F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d^2}$, onde $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Calcule a força de atração entre a Terra ($m_1 = 5,97 \cdot 10^{24}$ kg) e a Lua ($m_2 = 7,35 \cdot 10^{22}$ kg) sabendo que a distância média entre seus centros é de $3,84 \cdot 10^8$ m. Dê o resultado em notação científica com três algarismos significativos.