Proporcionalidade simples (regra de três)

Uma equipe de $4$ pintores leva $6$ dias para pintar a fachada de um edifício. Se a empresa dispõe de apenas $3$ pintores para o próximo trabalho idêntico, quantos dias levarão para terminá-lo?

Sabe-se que uma grandeza $Y$ é diretamente proporcional a outra grandeza $X$. Quando $X = a$, o valor da grandeza $Y$ é $b + 3$. Se o valor de $X$ quadruplicar (ou seja, $X = 4a$), determine a expressão algébrica que define o novo valor de $Y$ em função de $b$.

Duas grandezas físicas $P$ e $Q$ são inversamente proporcionais. Se em um determinado processo a grandeza $P$ sofre um aumento de $25\%$, em qual porcentagem exata a grandeza $Q$ diminuirá? Demonstre sua resposta escrevendo a constante de proporcionalidade.

Em uma frutaria, $5$ kg de maçãs custam $8,50$ reais. Quanto custarão $3$ kg das mesmas maçãs?

Uma receita de bolo para $6$ pessoas requer $150$ gramas de açúcar. Se quisermos adaptar a receita para convidar $10$ pessoas, quantos gramas de açúcar precisaremos?

Para encher um reservatório de água, são utilizadas $8$ torneiras iguais que despejam água no mesmo ritmo, levando $12$ horas para enchê-lo. Se quisermos que o reservatório se encha em $16$ horas, quantas torneiras iguais às anteriores devemos deixar abertas?

Um sistema de transmissão por engrenagens consiste em uma roda dentada motriz de $45$ dentes que gira a $120$ rotações por minuto (rpm). Esta roda está acoplada a uma segunda roda movida de $36$ dentes. A que velocidade (em rpm) girará a segunda roda?

Um carro que viaja a uma velocidade constante de $90$ km/h leva $4$ horas para fazer um trajeto entre duas cidades. A que velocidade constante ele deveria viajar para fazer o mesmo trajeto em $3$ horas?

Segundo a Lei de Boyle-Mariotte, a temperatura constante, o volume ocupado por um gás é inversamente proporcional à pressão a que está submetido. Um gás ocupa um volume de $15,6$ litros quando a pressão é de $1,2$ atmosferas. Qual pressão, em atmosferas, será necessário aplicar para que o gás seja comprimido até ocupar exatamente $10,4$ litros?

Em uma corrida de longa distância, a velocidade média de um corredor e o tempo que ele leva para chegar à linha de chegada são grandezas inversamente proporcionais. A corredora A finaliza o percurso em $t$ minutos. A corredora B corre a uma velocidade média $20\%$ superior à da corredora A. Expresse o tempo que a corredora B leva em função de $t$.

Em um mapa rodoviário, uma distância de $5$ cm representa $600$ km na realidade. Se duas cidades estão separadas por $12$ cm no mapa, qual é a distância real entre elas em quilômetros?

Com uma conexão de internet estável, o download de um arquivo de $3,2$ GB leva exatamente $15$ minutos. Se for necessário baixar uma atualização de $8,4$ GB, quanto tempo levará? Expresse o resultado final em minutos e segundos.

Em uma casa de câmbio, uma turista britânica verificou que, ao trocar $125$ £ (libras esterlinas), recebeu $145$ reais. No dia seguinte, com a mesma taxa de câmbio, um turista brasileiro quer obter $250$ £. Quantos reais ele terá de entregar?

Uma bomba de extração de água funciona com uma vazão de $2,5$ litros por segundo e leva $4$ horas e $30$ minutos para esvaziar uma piscina. Se for substituída por uma bomba mais potente com uma vazão de $3,0$ litros por segundo, quanto tempo levará para esvaziar a mesma piscina?