Bytes e múltiplos
Você compra um HD externo anunciado como 2 TB, liga no computador e o sistema mostra só 1,82 TB. Faltou espaço? Alguém enganou você? Neste apartado você vai descobrir de onde vem essa diferença e como converter as unidades da informática sem se perder.
Bit, byte e a escada de múltiplos
O computador guarda tudo (textos, fotos, músicas, jogos) em sequências de bits. Um bit é a menor informação possível: vale 0 ou 1.
Com 8 bits há $2^8 = 256$ combinações diferentes, o bastante para representar uma letra, por exemplo. Por isso o byte virou a unidade usada para medir o tamanho de arquivos.
Para tamanhos grandes usamos múltiplos. Nos sistemas operacionais (Windows, por exemplo) cada degrau da escada vale $1.024 = 2^{10}$:
Por que 1.024 e não 1.000? Porque o computador trabalha em base 2, e $2^{10} = 1.024$ é a potência de 2 mais próxima de 1.000.
Na informática, a unidade básica é o bit, e $1$ byte $= 8$ bits. Os múltiplos usados pelos sistemas operacionais seguem potências de $2$: $1$ KB $= 1.024$ bytes, $1$ MB…
Na informática, a unidade básica é o bit, e $1$ byte $= 8$ bits. Os múltiplos usados pelos sistemas operacionais seguem potências de $2$: $1$ KB $= 1.024$ bytes, $1$ MB $= 1.024$ KB, $1$ GB $= 1.024$ MB e $1$ TB $= 1.024$ GB.
- a) Quantos bytes há em $4$ KB?
- b) Quantos MB há em $3$ GB?
- c) Um pendrive tem $16$ GB. Expresse essa capacidade em MB.
- d) Um arquivo tem $2{,}5$ MB. Quantos KB ele ocupa?
Capacidade de pendrive e problemas de armazenamento
Em problemas de armazenamento, a ideia é sempre a mesma: converta tudo para a mesma unidade, depois divida (quantos cabem) ou subtraia (quanto sobra).
Rafael vai viajar e quer organizar o pendrive de $32$ GB do carro, que está vazio. Use as conversões em potências de $2$: $1$ GB $= 1.024$ MB e $1$ MB $= 1.024$ KB. a)…
Rafael vai viajar e quer organizar o pendrive de $32$ GB do carro, que está vazio. Use as conversões em potências de $2$: $1$ GB $= 1.024$ MB e $1$ MB $= 1.024$ KB.
- a) Uma música em MP3 ocupa, em média, $4$ MB. Quantas músicas caberiam no pendrive inteiro?
- b) Uma foto do celular ocupa, em média, $3$ MB. Rafael já gravou $2.048$ fotos no pendrive. Quantos MB ele ocupou? Quantos GB?
- c) Depois de gravar as fotos do item b), quantas músicas de $4$ MB ainda cabem no espaço restante?
- d) Um vídeo de $500$ MB será adicionado ao final. Quantos MB sobrarão no pendrive?
Velocidade de internet: Mbps e MB/s
Os planos de internet anunciam a velocidade em megabits por segundo (Mbps), com "b" minúsculo. Já os arquivos são medidos em megabytes (MB), com "B" maiúsculo. Como $1\text{ B} = 8\text{ bits}$, para passar de Mbps para MB/s você divide por $8$.
Isso vale na melhor das hipóteses: na prática, a velocidade real costuma ser um pouco menor que a anunciada.
As velocidades de internet são anunciadas em megabits por segundo (Mbps), enquanto os tamanhos dos arquivos aparecem em megabytes (MB). Lembre que $1$ byte $= 8$ bits.…
As velocidades de internet são anunciadas em megabits por segundo (Mbps), enquanto os tamanhos dos arquivos aparecem em megabytes (MB). Lembre que $1$ byte $= 8$ bits.
- a) O plano de internet da casa de Camila é de $200$ Mbps. A quantos megabytes por segundo (MB/s) corresponde essa velocidade, na melhor das hipóteses?
- b) Quanto tempo, no mínimo, levará o download de um filme de $1.500$ MB nesse plano?
- c) Um jogo de $60$ GB está sendo baixado a uma velocidade estável de $15$ MB/s. Quantos segundos levará o download? E quantos minutos? (Use $1$ GB $= 1.024$ MB para converter o tamanho do jogo.)
Potências de 10 ou de 2? O caso do HD de 2 TB
Os fabricantes de HDs e pendrives usam os múltiplos decimais, das potências de 10:
$1\text{ kB} = 1.000\text{ B} = 10^3\text{ B}$, $1\text{ MB} = 10^6\text{ B}$, $1\text{ GB} = 10^9\text{ B}$, $1\text{ TB} = 10^{12}\text{ B}$.
O sistema operacional, porém, conta em potências de 2. Para evitar confusão, existem os nomes KiB, MiB, GiB e TiB: $1\text{ KiB} = 1.024\text{ B}$, $1\text{ MiB} = 1.024\text{ KiB}$, $1\text{ GiB} = 1.024\text{ MiB}$, $1\text{ TiB} = 1.024\text{ GiB}$.
Por isso o HD "perde" espaço quando o sistema o mede: os mesmos bytes, divididos por um degrau maior, dão um número menor.
Os fabricantes de discos usam os múltiplos decimais (potências de $10$): $1$ kB $= 1.000$ bytes, $1$ MB $= 1.000$ kB, $1$ GB $= 1.000$ MB e $1$ TB $= 1.000$ GB. Já o…
Os fabricantes de discos usam os múltiplos decimais (potências de $10$): $1$ kB $= 1.000$ bytes, $1$ MB $= 1.000$ kB, $1$ GB $= 1.000$ MB e $1$ TB $= 1.000$ GB. Já o sistema operacional do computador mede em potências de $2$ ($1$ KiB $= 1.024$ bytes, $1$ MiB $= 1.024$ KiB, $1$ GiB $= 1.024$ MiB). Fernanda comprou um HD externo anunciado como $2$ TB.
- a) Pela convenção do fabricante, quantos bytes tem o HD de $2$ TB? Escreva o número por extenso, usando potência de $10$.
- b) Converta essa quantidade de bytes para GiB (medida do sistema), dividindo sucessivamente por $1.024$, e mostre que o computador indica aproximadamente $1{,}81$ TiB.
- c) Explique, com base nos itens anteriores, por que o HD de $2$ TB aparece no computador como tendo "menos" de $2$ TB, sem que haja defeito no produto.
- d) Qual é a diferença percentual aproximada entre o GiB e o GB? Use $\dfrac{1.024^3}{1.000^3}$ e apresente o resultado com uma casa decimal.
Resumo
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$1$ byte $= 8$ bits. O byte é a unidade usada para tamanhos de arquivos.
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Nos sistemas operacionais, cada degrau (B → KB → MB → GB → TB) vale $1.024 = 2^{10}$: multiplique para descer e divida para subir.
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Os fabricantes usam potências de $10$ ($1$ GB $= 10^9$ B), e essas capacidades se escrevem em notação científica ($2$ TB $= 2 \cdot 10^{12}$ B); o sistema usa potências de $2$ (GiB $= 2^{30}$ B). Por isso um HD de $2$ TB aparece com cerca de $1{,}82$ TiB.
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Mbps (bits) $\div 8 =$ MB/s (bytes). Tempo de download $=$ tamanho $\div$ velocidade, sempre na mesma unidade.
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Em problemas de armazenamento: converta tudo para uma só unidade, depois divida ou subtraia.