Interés simple
Dejas 1000 € en un depósito al 4 % anual. ¿Cuánto tendrás dentro de dos años? Depende de una decisión del contrato: si los intereses del primer año también generan intereses en el segundo o no. En el interés simple no lo hacen: solo gana el capital inicial. Veamos cómo se calcula, cómo se despeja cada dato y qué trampas conviene evitar.
Capital, interés y montante
¿Por qué? Cada año se genera el mismo interés, $C_0 \cdot i$, porque la base de cálculo nunca cambia. En $t$ años se acumulan $t$ de esos intereses, de ahí el producto $C_0 \cdot i \cdot t$. Por eso el montante crece en línea recta con el tiempo.
Se depositan $1000\ \text{€}$ hoy durante dos años al $4\%$ anual simple. ¿Qué interés y qué capital se reciben al final? Redondea los importes a céntimos solo al final,…
Se depositan $1000\ \text{€}$ hoy durante dos años al $4\%$ anual simple. ¿Qué interés y qué capital se reciben al final? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
El siguiente esquema sitúa los datos y las incógnitas de la operación.
Una operación simple de nueve meses empieza con $800\ \text{€}$ y termina con $824\ \text{€}$. Identifica capital inicial, interés y montante. Redondea los importes a…
Una operación simple de nueve meses empieza con $800\ \text{€}$ y termina con $824\ \text{€}$. Identifica capital inicial, interés y montante. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Un alumno afirma que al $4\%$ anual simple, un capital de $500\ \text{€}$ gana $20\ \text{€}$ el primer año y $20,80\ \text{€}$ el segundo. Corrige la afirmación y…
Un alumno afirma que al $4\%$ anual simple, un capital de $500\ \text{€}$ gana $20\ \text{€}$ el primer año y $20,80\ \text{€}$ el segundo. Corrige la afirmación y calcula el total a los dos años. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
El tiempo: meses, trimestres y días
¿Por qué? Un tipo anual dice «cuánto se gana en un año». Para un periodo más corto se toma la parte proporcional de año. Si mezclas unidades, el resultado no tiene sentido.
Un depósito de $2400\ \text{€}$ remunera al $3\%$ anual simple. Calcula el interés de cinco meses, tomando cada mes como $1/12$ de año. Redondea los importes a céntimos…
Un depósito de $2400\ \text{€}$ remunera al $3\%$ anual simple. Calcula el interés de cinco meses, tomando cada mes como $1/12$ de año. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Se prestan $2000\ \text{€}$ durante 45 días al $8\%$ anual simple con año comercial de 360 días. Calcula el importe que se devuelve de una vez. Redondea los importes a…
Se prestan $2000\ \text{€}$ durante 45 días al $8\%$ anual simple con año comercial de 360 días. Calcula el importe que se devuelve de una vez. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Calcula y compara el interés de $3600\ \text{€}$ al $5\%$ anual simple durante 73 días usando, respectivamente, bases de 365 y 360 días. Redondea los importes a céntimos…
Calcula y compara el interés de $3600\ \text{€}$ al $5\%$ anual simple durante 73 días usando, respectivamente, bases de 365 y 360 días. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Despejar capital, tipo y plazo
Un capital de $1500\ \text{€}$ genera $90\ \text{€}$ de interés simple en dos años. Calcula el tipo anual. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es…
Un capital de $1500\ \text{€}$ genera $90\ \text{€}$ de interés simple en dos años. Calcula el tipo anual. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
¿Qué capital inicial produce $45\ \text{€}$ de interés en un año al $5\%$ anual simple? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
¿Qué capital inicial produce $45\ \text{€}$ de interés en un año al $5\%$ anual simple? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
¿Cuántos meses necesita un capital de $1200\ \text{€}$ al $6\%$ anual simple para producir $36\ \text{€}$? Usa meses de $1/12$ de año. Redondea los importes a céntimos…
¿Cuántos meses necesita un capital de $1200\ \text{€}$ al $6\%$ anual simple para producir $36\ \text{€}$? Usa meses de $1/12$ de año. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Un montante pasa de $2100\ \text{€}$ al final del primer año a $2200\ \text{€}$ al final del segundo, bajo interés simple constante y sin movimientos. Obtén el capital…
Un montante pasa de $2100\ \text{€}$ al final del primer año a $2200\ \text{€}$ al final del segundo, bajo interés simple constante y sin movimientos. Obtén el capital inicial y el tipo anual. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Comparar y combinar operaciones
Muchas situaciones reales juntan varias piezas: dos ofertas, dos tramos con tipos distintos, una comisión o un reparto entre dos capitales. La regla no cambia: se calcula el interés de cada pieza con su capital, su tipo y su tiempo, y se suma.
Para $3000\ \text{€}$ durante ocho meses, A aplica $4,5\%$ anual simple; B ofrece $100\ \text{€}$ de interés total. ¿Cuál produce mayor montante y por cuánto? Redondea…
Para $3000\ \text{€}$ durante ocho meses, A aplica $4,5\%$ anual simple; B ofrece $100\ \text{€}$ de interés total. ¿Cuál produce mayor montante y por cuánto? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Dos capitales suman $5000\ \text{€}$. Uno se coloca un año al $2\%$ simple y el otro al $5\%$ simple; juntos ganan $160\ \text{€}$. Determina ambos capitales. Redondea…
Dos capitales suman $5000\ \text{€}$. Uno se coloca un año al $2\%$ simple y el otro al $5\%$ simple; juntos ganan $160\ \text{€}$. Determina ambos capitales. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Se dispone de $6000\ \text{€}$. Una parte se coloca nueve meses al $4\%$ anual simple y el resto seis meses al $6\%$ anual simple. El interés conjunto es…
Se dispone de $6000\ \text{€}$. Una parte se coloca nueve meses al $4\%$ anual simple y el resto seis meses al $6\%$ anual simple. El interés conjunto es $180\ \text{€}$. ¿Permite determinar el reparto? Justifica. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Retiradas, comisiones y puntos de igualdad
Cuando el capital vigente cambia (retiradas, aportaciones), el interés se calcula tramo a tramo, con el principal que hay en cada periodo. Y cuando dos opciones evolucionan en línea recta, se igualan sus montantes para saber cuándo se cruzan.
Un capital de $1800\ \text{€}$ se coloca seis meses al $4\%$ anual simple y luego seis meses al $6\%$ anual simple. Los intereses se abonan únicamente al final y no se…
Un capital de $1800\ \text{€}$ se coloca seis meses al $4\%$ anual simple y luego seis meses al $6\%$ anual simple. Los intereses se abonan únicamente al final y no se capitalizan. Calcula el montante. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Se ingresan $3000\ \text{€}$ al $4\%$ anual simple. A los seis meses se retiran $1000\ \text{€}$ de principal; los intereses se liquidan aparte al final del año y no se…
Se ingresan $3000\ \text{€}$ al $4\%$ anual simple. A los seis meses se retiran $1000\ \text{€}$ de principal; los intereses se liquidan aparte al final del año y no se capitalizan. Calcula el interés total y el cobro final. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
A ofrece $4\%$ anual simple sin comisiones. B ofrece $5\%$ anual simple, pero resta $30\ \text{€}$ al vencimiento. Para un principal de $3000\ \text{€}$, encuentra el…
A ofrece $4\%$ anual simple sin comisiones. B ofrece $5\%$ anual simple, pero resta $30\ \text{€}$ al vencimiento. Para un principal de $3000\ \text{€}$, encuentra el plazo en años en que los cobros finales son iguales y compara antes y después. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.
Vuelve al principio: con 1000 € al 4 % simple durante dos años el interés es $80$ € porque solo el capital inicial genera intereses, y el montante es $1080$ €.