Representación en el plano
En un mapa de tu móvil, en una hoja de cálculo o en el tablero de "hundir la flota", cada casilla se localiza con dos datos: columna y fila. El plano cartesiano hace lo mismo con dos números, y es el escenario donde se dibujan todas las funciones.
Ejes y coordenadas
Arrastra el punto o toca cualquier lugar del plano:
En la aplicación de mapas de tu móvil, el parque de tu barrio aparece cuadriculado sobre un sistema de ejes cartesianos. Observa la posición de los diferentes elementos…
En la aplicación de mapas de tu móvil, el parque de tu barrio aparece cuadriculado sobre un sistema de ejes cartesianos. Observa la posición de los diferentes elementos y escribe las coordenadas de los puntos donde se encuentran:
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La fuente ($A$)
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El banco ($B$)
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La papelera ($C$)
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La farola ($D$)
Dibuja en tu cuaderno un sistema de ejes cartesianos y representa los siguientes puntos, que forman los vértices de una zona de aterrizaje segura: $A(2, 3)$ $B(-2, 3)$…
Dibuja en tu cuaderno un sistema de ejes cartesianos y representa los siguientes puntos, que forman los vértices de una zona de aterrizaje segura:
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$A(2, 3)$
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$B(-2, 3)$
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$C(-2, -3)$
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$D(2, -3)$
¿Qué figura geométrica obtienes al unir los puntos en orden?
Identifica el nombre de los elementos señalados en este sistema de referencia cartesiano: 1. La recta horizontal (Eje de...) 2. La recta vertical (Eje de...) 3. El punto…
Identifica el nombre de los elementos señalados en este sistema de referencia cartesiano:
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La recta horizontal (Eje de...)
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La recta vertical (Eje de...)
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El punto $(0,0)$ donde se cruzan.
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Las cuatro regiones en las que se divide el plano.
Cuadrantes y puntos sobre los ejes
Los ejes dividen el plano en cuatro cuadrantes, numerados en sentido contrario a las agujas del reloj. El signo de las coordenadas te dice en cuál está el punto, sin dibujarlo:
Sin necesidad de representarlos gráficamente, indica en qué cuadrante se encuentran los siguientes puntos que indican la posición de varios jugadores en un servidor de…
Sin necesidad de representarlos gráficamente, indica en qué cuadrante se encuentran los siguientes puntos que indican la posición de varios jugadores en un servidor de videojuegos:
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Jugador 1: $P_1(5, -2)$
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Jugador 2: $P_2(-3, -8)$
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Jugador 3: $P_3(-1, 4)$
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Jugador 4: $P_4(2, 6)$
Indica las coordenadas de los siguientes puntos especiales situados sobre los ejes de coordenadas y explica por qué su posición es característica: (Considera que cada…
Indica las coordenadas de los siguientes puntos especiales situados sobre los ejes de coordenadas y explica por qué su posición es característica:
(Considera que cada marca en el eje representa 3 unidades).
Sin necesidad de representar los puntos, indica en qué cuadrante o eje se encuentran los siguientes puntos basándote en el signo de sus coordenadas. Justifica tu…
Sin necesidad de representar los puntos, indica en qué cuadrante o eje se encuentran los siguientes puntos basándote en el signo de sus coordenadas. Justifica tu respuesta razonando si la abscisa o la ordenada son positivas, negativas o nulas:
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$A(0, -5)$
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$B(-2, -8)$
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$C(4, 0)$
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$D(-1, 7)$
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$E(3, -3)$
Calcular con coordenadas
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Distancia horizontal entre dos puntos con la misma $y$: resta de las $x$ (en valor absoluto). $A(3, 2)$ y $B(-1, 2)$: $|3 - (-1)| = 4$.
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Distancia vertical con la misma $x$: resta de las $y$.
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Distancia cualquiera: Pitágoras con las dos diferencias: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
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Punto medio de un segmento: la media de las coordenadas, $M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$.
Tres vértices de un rectángulo son $A(-3, 1)$, $B(4, 1)$ y $C(4, -2)$. a) Representa los tres puntos en un plano cartesiano. b) Halla las coordenadas del cuarto vértice…
Tres vértices de un rectángulo son $A(-3, 1)$, $B(4, 1)$ y $C(4, -2)$.
- a) Representa los tres puntos en un plano cartesiano.
- b) Halla las coordenadas del cuarto vértice $D$ para completar el rectángulo.
- c) ¿En qué cuadrante se encuentra el nuevo punto $D$?
Calcula el área de un triángulo cuyos vértices son los puntos $A(-2, 1)$, $B(4, 1)$ y $C(1, 6)$. Para resolverlo: 1. Representa los puntos en el plano. 2. Identifica…
Calcula el área de un triángulo cuyos vértices son los puntos $A(-2, 1)$, $B(4, 1)$ y $C(1, 6)$.
Para resolverlo:
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Representa los puntos en el plano.
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Identifica cuál es la base del triángulo y cuánto mide (unidades del eje $X$).
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Identifica la altura y cuánto mide (unidades del eje $Y$).
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Aplica la fórmula del área del triángulo: $Área = \frac{base \cdot altura}{2}$.
Tres de los vértices de un rectángulo destinado a una zona de patinaje están situados en los puntos $P(-3, -2)$, $Q(4, -2)$ y $R(4, 3)$. a) Representa los puntos en el…
Tres de los vértices de un rectángulo destinado a una zona de patinaje están situados en los puntos $P(-3, -2)$, $Q(4, -2)$ y $R(4, 3)$.
- a) Representa los puntos en el plano y dibuja el rectángulo.
- b) Determina las coordenadas del cuarto vértice $S$ para que la figura sea un rectángulo.
- c) Calcula el perímetro de la zona de patinaje sabiendo que cada unidad del plano equivale a $2$ metros.