ANOVA de un factor y comparaciones
Un equipo de psicología prueba tres modalidades de aprendizaje (presencial, en línea e híbrida) y quiere saber si las puntuaciones medias difieren. Podría hacer tres pruebas t, una por pareja, pero con cinco métodos serían diez, y cada contraste extra aumenta la probabilidad de encontrar «algo» por puro azar. El ANOVA responde primero a una sola pregunta global; después se decide qué parejas mirar y cómo hacerlo sin engañarse. ¿Qué dice exactamente un ANOVA significativo, y qué no?
La idea: comparar variación entre grupos con variación dentro
Si los grupos tienen la misma media poblacional, las medias muestrales aun así diferirán un poco por azar. La pregunta es si esas diferencias son mayores de lo que cabría esperar dado lo dispersos que son los datos dentro de cada grupo.
Tres grupos independientes tienen puntuaciones A: $2;3;4$, B: $4;5;6$, C: $6;7;8$. Calcula las medias y escribe la hipótesis nula de un ANOVA de un factor. La figura…
Tres grupos independientes tienen puntuaciones A: $2;3;4$, B: $4;5;6$, C: $6;7;8$. Calcula las medias y escribe la hipótesis nula de un ANOVA de un factor.
La figura representa los datos del ejercicio:
Tres grupos de tamaños $10;20;30$ tienen medias $5;6;9$. Calcula la media global ponderada y explica por qué no debe promediarse simplemente las tres medias.
Tres grupos de tamaños $10;20;30$ tienen medias $5;6;9$. Calcula la media global ponderada y explica por qué no debe promediarse simplemente las tres medias.
El estadístico F y los grados de libertad
En un ANOVA, el cuadrado medio entre grupos es 24 y el residual es 6. Calcula F y explica qué compara.
En un ANOVA, el cuadrado medio entre grupos es 24 y el residual es 6. Calcula F y explica qué compara.
Un diseño tiene cuatro grupos independientes y 40 participantes en total. Calcula los grados de libertad entre grupos, residuales y totales.
Un diseño tiene cuatro grupos independientes y 40 participantes en total. Calcula los grados de libertad entre grupos, residuales y totales.
Para tres grupos y 18 personas, $SC_{entre}=60$ y $SC_{dentro}=90$. Completa grados de libertad, cuadrados medios y F.
Para tres grupos y 18 personas, $SC_{entre}=60$ y $SC_{dentro}=90$. Completa grados de libertad, cuadrados medios y F.
Supuestos y cuándo no usarlo
Se aplica el ANOVA clásico a tres grupos independientes. Nombra sus supuestos principales y distingue independencia de normalidad.
Se aplica el ANOVA clásico a tres grupos independientes. Nombra sus supuestos principales y distingue independencia de normalidad.
El mismo alumnado prueba tres tareas. Un informe aplica ANOVA de un factor para grupos independientes. Identifica el problema y un marco de análisis apropiado.
El mismo alumnado prueba tres tareas. Un informe aplica ANOVA de un factor para grupos independientes. Identifica el problema y un marco de análisis apropiado.
En grupos independientes de tamaños muy desiguales, las dispersiones también difieren mucho. ¿Por qué el ANOVA clásico puede ser frágil y qué alternativa para medias…
En grupos independientes de tamaños muy desiguales, las dispersiones también difieren mucho. ¿Por qué el ANOVA clásico puede ser frágil y qué alternativa para medias puede considerarse?
Interpretar el resultado y medir el efecto
Un F significativo solo dice que los datos son poco compatibles con «todas las medias iguales». No dice cuáles difieren, ni cuánto, ni por qué.
Un ANOVA de tres modalidades de aprendizaje devuelve $p=0,02$. Con $\alpha=0,05$, ¿permite afirmar que las tres medias son diferentes entre sí?
Un ANOVA de tres modalidades de aprendizaje devuelve $p=0,02$. Con $\alpha=0,05$, ¿permite afirmar que las tres medias son diferentes entre sí?
Un ANOVA tiene $SC_{entre}=40$ y $SC_{total}=200$. Calcula $\eta^2=SC_{entre}/SC_{total}$ e interpreta su alcance descriptivo.
Un ANOVA tiene $SC_{entre}=40$ y $SC_{total}=200$. Calcula $\eta^2=SC_{entre}/SC_{total}$ e interpreta su alcance descriptivo.
Con tres grupos iguales de 8 personas, medias $10;12;14$ y suma de cuadrados residual 168, calcula $SC_{entre}$, F y $\eta^2$.
Con tres grupos iguales de 8 personas, medias $10;12;14$ y suma de cuadrados residual 168, calcula $SC_{entre}$, F y $\eta^2$.
Comparaciones múltiples
Se comparan cinco métodos mediante todas las parejas. ¿Cuántas comparaciones son? Usa $k(k-1)/2$ y explica por qué conviene considerar multiplicidad.
Se comparan cinco métodos mediante todas las parejas. ¿Cuántas comparaciones son? Usa $k(k-1)/2$ y explica por qué conviene considerar multiplicidad.
Tras un ANOVA se planifican tres comparaciones. Aplica Bonferroni con error familiar $0,05$ a valores p $0,012;0,030;0,200$.
Tras un ANOVA se planifican tres comparaciones. Aplica Bonferroni con error familiar $0,05$ a valores p $0,012;0,030;0,200$.
Un contraste posterior A menos C da diferencia $-4$, IC simultáneo del 95 % $[-7;-1]$. B menos C tiene IC $[-5;2]$. Interpreta ambas comparaciones sin concluir que A y B…
Un contraste posterior A menos C da diferencia $-4$, IC simultáneo del 95 % $[-7;-1]$. B menos C tiene IC $[-5;2]$. Interpreta ambas comparaciones sin concluir que A y B difieren.
Problemas de lectura crítica
Los ejercicios más difíciles combinan todo lo anterior. Antes de aceptar una conclusión, revisa tres cosas: el diseño (¿asignación aleatoria?, ¿medidas repetidas?), la evidencia (F, valor p, tamaño del efecto e intervalos) y el proceso (¿cuántas comparaciones se hicieron y se declararon?).
Vuelve al principio: con tres modalidades basta un ANOVA global; si resulta significativo, se identifican las diferencias con comparaciones planificadas y ajustadas, acompañadas de intervalos y tamaño del efecto, sin concluir más allá de lo que el diseño permite.
Para cuatro comparaciones predefinidas se obtienen valores p ordenados $0,008;0,018;0,030;0,090$. Aplica Holm: compara sucesivamente con $0,05/4$, $0,05/3$, $0,05/2$ y…
Para cuatro comparaciones predefinidas se obtienen valores p ordenados $0,008;0,018;0,030;0,090$. Aplica Holm: compara sucesivamente con $0,05/4$, $0,05/3$, $0,05/2$ y $0,05$, deteniéndote en el primer incumplimiento.
Un ANOVA significativo compara grupos formados por nivel de motivación autoseleccionado. El informe afirma que aumentar la motivación causaría el cambio medio observado.…
Un ANOVA significativo compara grupos formados por nivel de motivación autoseleccionado. El informe afirma que aumentar la motivación causaría el cambio medio observado. Evalúa la inferencia.
Un estudio de tres grupos obtiene $p=0,18$ y dispone de solo cuatro personas por grupo. Propone concluir equivalencia de los tres métodos. Explica qué falta y por qué…
Un estudio de tres grupos obtiene $p=0,18$ y dispone de solo cuatro personas por grupo. Propone concluir equivalencia de los tres métodos. Explica qué falta y por qué aumentar el número de pruebas por parejas no soluciona el problema.