Recodificación y puntuaciones compuestas
Un cuestionario de bienestar tiene diez ítems. Algunos están redactados en positivo («me siento tranquilo») y otros en negativo («me siento agobiado»); además, alguien ha dejado dos preguntas en blanco. Antes de calcular una única puntuación por persona hay que decidir qué números suman, cuáles se invierten y qué se hace con los huecos. ¿Qué transformaciones son legítimas y qué información cuesta cada una?
Recodificar: cambiar códigos sin cambiar el significado
Una recodificación solo cambia el modo de escribir la variable; no cambia lo que mide. Pasar de 1 = presencial, 2 = a distancia a 0 y 1 no convierte la modalidad en una magnitud: sigue siendo una categoría. Lo que sí gana es una lectura útil: con codificación 0/1, la media es la proporción de personas con código 1.
En un ítem de respuesta de 1 a 5, las frecuencias observadas son 2, 3, 5, 4 y 1, respectivamente. La figura representa las respuestas originales. Para invertir el…
En un ítem de respuesta de 1 a 5, las frecuencias observadas son 2, 3, 5, 4 y 1, respectivamente. La figura representa las respuestas originales. Para invertir el sentido del ítem se define $Y=6-X$. ¿Cuántas personas tendrán ahora puntuación 5 y cuántas puntuación 1?
Un cuestionario registra 1 = presencial y 2 = a distancia. Se cambia a 0 = presencial y 1 = a distancia. ¿Se ha convertido la modalidad en una magnitud cuantitativa?…
Un cuestionario registra 1 = presencial y 2 = a distancia. Se cambia a 0 = presencial y 1 = a distancia. ¿Se ha convertido la modalidad en una magnitud cuantitativa? Indica qué significado sí puede tener la media de la nueva codificación.
Un ítem utiliza respuestas válidas de 0 a 4 y código 9 para ausencia. Un programa aplica $Y=4-X$ a toda la columna. Explica qué hacer con el código 9 y por qué su…
Un ítem utiliza respuestas válidas de 0 a 4 y código 9 para ausencia. Un programa aplica $Y=4-X$ a toda la columna. Explica qué hacer con el código 9 y por qué su resultado no es una respuesta válida.
Agrupar valores: intervalos, puntos de corte y dicotomización
Agrupar edades, clasificar una puntuación como «alta» o «baja» o crear categorías clínicas es cómodo para comunicar, pero irreversible: tras agrupar, ya no sabes qué valor concreto tenía cada persona.
Se agrupan edades en $[18;25)$, $[25;35)$ y $[35;45]$. Asigna 18, 25, 34 y 45 años a sus grupos y explica por qué conviene declarar los extremos.
Se agrupan edades en $[18;25)$, $[25;35)$ y $[35;45]$. Asigna 18, 25, 34 y 45 años a sus grupos y explica por qué conviene declarar los extremos.
En una escala de 0 a 10, un informe llama «alto» a $X\ge 7$. Las puntuaciones son $5;7;8;6;9;7$. Calcula la proporción alta y la media original. Explica una información…
En una escala de 0 a 10, un informe llama «alto» a $X\ge 7$. Las puntuaciones son $5;7;8;6;9;7$. Calcula la proporción alta y la media original. Explica una información que se pierde al conservar solo la clasificación.
Una base conserva únicamente «bajo» si $X<10$ y «alto» si $X\ge 10$, para una escala entera de 0 a 20. Hay tres bajos y dos altos. Halla los valores mínimo y máximo…
Una base conserva únicamente «bajo» si $X<10$ y «alto» si $X\ge 10$, para una escala entera de 0 a 20. Hay tres bajos y dos altos. Halla los valores mínimo y máximo posibles de la media original y explica por qué no puede recuperarse una única media.
Puntuaciones compuestas: sumas y medias de ítems
Antes de sumar, orienta los ítems: invierte los redactados en sentido contrario. Con tres ítems de 1 a 5 y respuestas $(4;5;3)$, si el segundo expresa rechazo, su valor orientado es $6-5=1$. La suma correcta es $4+1+3=8$, no $12$; sumar sin invertir mezcla acuerdo y rechazo y la puntuación pierde sentido.
Una escala de cuatro ítems registra $2;3;1;4$ para una persona, todos en la misma dirección. Calcula la suma y la media de ítems, y explica por qué no deben etiquetarse…
Una escala de cuatro ítems registra $2;3;1;4$ para una persona, todos en la misma dirección. Calcula la suma y la media de ítems, y explica por qué no deben etiquetarse ambas como si tuvieran el mismo rango.
Tres ítems de 1 a 5 miden acuerdo con una actividad. $I_1$ e $I_3$ son favorables; $I_2$ expresa rechazo y se invierte como $6-I_2$. Las respuestas son…
Tres ítems de 1 a 5 miden acuerdo con una actividad. $I_1$ e $I_3$ son favorables; $I_2$ expresa rechazo y se invierte como $6-I_2$. Las respuestas son $(I_1;I_2;I_3)=(4;5;3)$. Calcula la suma orientada a valoración favorable y compárala con la suma sin invertir.
Una escala se transforma de 0–20 a 0–100 con $Y=5 X$. En un grupo, la media de X es 12 y la desviación típica 3. Halla media, desviación y varianza de Y.
Una escala se transforma de 0–20 a 0–100 con $Y=5 X$. En un grupo, la media de X es 12 y la desviación típica 3. Halla media, desviación y varianza de Y.
Una suma de cuatro ítems de 1 a 5 exige invertir el segundo. En 30 personas, la media original del segundo ítem es $4,2$ y la media de la suma sin invertir es $13,6$.…
Una suma de cuatro ítems de 1 a 5 exige invertir el segundo. En 30 personas, la media original del segundo ítem es $4,2$ y la media de la suma sin invertir es $13,6$. Obtén la media de la suma correcta sin necesitar todos los registros.
Ponderar, tipificar y tratar ausentes
A veces los componentes no pesan igual o tienen escalas distintas. La combinación general es $C=\sum w_iX_i$ con pesos $w_i$ declarados. Con $C=0{,}4A+0{,}6B$, $A=70$, $B=50$ da $C=58$. Como los pesos suman 1, si ambos componentes suben 5 puntos, $C$ sube $0{,}4\cdot5+0{,}6\cdot5=5$.
Si A y B tienen escalas distintas, no se promedian los valores crudos: se tipifican antes, $z=(x-\bar x)/s$. Con A (media 40, desviación 10) y B (media 100, desviación 20), una persona con 50 y 90 tiene $z_A=1$ y $z_B=-0{,}5$; el promedio es $0{,}25$. Promediar 50 y 90 comparte unidades que no existen.
Valores ausentes en una suma
Convertir «ausente» en 0 es una decisión que afirma que la persona respondió lo mínimo. Con tres ítems de 1 a 5, P responde $5;5;\text{ausente}$ y Q responde $4;4;4$. Con ausente = 0, P suma 10 y Q suma 12. Prorrateando por la media disponible, P tiene $3\cdot5=15$. Los datos no demuestran ninguna clasificación: el 0 es imposible en esa escala, y el prorrateo supone que el ítem omitido habría seguido el patrón de los demás, algo que no se ha observado.
Una puntuación compuesta usa $C=0,4 A+0,6 B$, con A y B en escala de 0 a 100. Para $A=70$, $B=50$, calcula C. Si ambos componentes suben 5 puntos, ¿cuánto cambia C?
Una puntuación compuesta usa $C=0,4 A+0,6 B$, con A y B en escala de 0 a 100. Para $A=70$, $B=50$, calcula C. Si ambos componentes suben 5 puntos, ¿cuánto cambia C?
Un protocolo de cinco ítems de 1 a 4 permite prorratear la suma si se responden al menos cuatro, mediante cinco veces la media disponible. Una persona responde $2;3;4;3$…
Un protocolo de cinco ítems de 1 a 4 permite prorratear la suma si se responden al menos cuatro, mediante cinco veces la media disponible. Una persona responde $2;3;4;3$ y deja un ítem vacío. Calcula la puntuación prorrateada e identifica el supuesto de esta regla.
Para comparar componentes se usan puntuaciones típicas. A tiene media 40 y desviación 10; B, media 100 y desviación 20. Una persona obtiene 50 en A y 90 en B. Calcula…
Para comparar componentes se usan puntuaciones típicas. A tiene media 40 y desviación 10; B, media 100 y desviación 20. Una persona obtiene 50 en A y 90 en B. Calcula $z_A$, $z_B$ y su promedio con igual peso. Explica por qué no es la media de 50 y 90.
Cuándo transformar y cuándo parar
Toda recodificación debería poder explicarse en una frase: qué regla se aplicó, a qué variables y con qué fin. Conserva siempre la variable original y crea la nueva en otra columna; así puedes auditar y deshacer.
Un registro utiliza A, B y C para tres centros sin orden. Para incluir el centro en un modelo con intercepto se proponen tres indicadores, uno por centro. Explica por…
Un registro utiliza A, B y C para tres centros sin orden. Para incluir el centro en un modelo con intercepto se proponen tres indicadores, uno por centro. Explica por qué bastan dos, fijando A como referencia, y codifica una observación de C.
Dos componentes estandarizados A y B tienen varianza 1 y correlación $0,6$. Se define $C=(A+B)/2$. Usa $Var(aA+bB)=a^2 Var(A)+b^2 Var(B)+2 abCov(A,B)$ para calcular su…
Dos componentes estandarizados A y B tienen varianza 1 y correlación $0,6$. Se define $C=(A+B)/2$. Usa $Var(aA+bB)=a^2 Var(A)+b^2 Var(B)+2 abCov(A,B)$ para calcular su varianza. ¿Tiene C desviación típica 1 por el mero hecho de promediar dos puntuaciones típicas?
En dos centros se tipifica una misma prueba usando referencias internas: A tiene media 60 y desviación 10; B, media 40 y desviación 5. Ana logra 70 en A y Bruno 45 en B.…
En dos centros se tipifica una misma prueba usando referencias internas: A tiene media 60 y desviación 10; B, media 40 y desviación 5. Ana logra 70 en A y Bruno 45 en B. Ambos reciben $z=1$. ¿Puede concluirse que obtuvieron el mismo rendimiento absoluto? Propón cómo informar la comparación.
Vuelve al principio: invierte los ítems negativos, mantén los ausentes como ausentes (o prorratea con una regla declarada) y informa de si publicas suma o media.
Un algoritmo aprende de todos los participantes, incluidos los que después se usarán para evaluar predicciones, los puntos de corte que mejor separan su desenlace.…
Un algoritmo aprende de todos los participantes, incluidos los que después se usarán para evaluar predicciones, los puntos de corte que mejor separan su desenlace. Después informa precisión en ese grupo de evaluación. Identifica el problema y una separación del proceso que lo evite.
Se comparan dos personas mediante una suma de tres ítems de 1 a 5, todos favorables. P responde $5;5;\text{ausente}$; Q responde $4;4;4$. Un programa convierte ausente…
Se comparan dos personas mediante una suma de tres ítems de 1 a 5, todos favorables. P responde $5;5;\text{ausente}$; Q responde $4;4;4$. Un programa convierte ausente en 0 y afirma que Q tiene mayor puntuación. Compara ese resultado con prorratear por la media de los ítems disponibles. ¿Cuál de las dos clasificaciones queda demostrada por los datos?