Ejercicios: ANOVA de un factor y comparaciones

Tres grupos independientes tienen puntuaciones A: $2;3;4$, B: $4;5;6$, C: $6;7;8$. Calcula las medias y escribe la hipótesis nula de un ANOVA de un factor.

La figura representa los datos del ejercicio:

Un ANOVA de tres modalidades de aprendizaje devuelve $p=0,02$. Con $\alpha=0,05$, ¿permite afirmar que las tres medias son diferentes entre sí?

En un ANOVA, el cuadrado medio entre grupos es 24 y el residual es 6. Calcula F y explica qué compara.

Un diseño tiene cuatro grupos independientes y 40 participantes en total. Calcula los grados de libertad entre grupos, residuales y totales.

Se aplica el ANOVA clásico a tres grupos independientes. Nombra sus supuestos principales y distingue independencia de normalidad.

Se comparan cinco métodos mediante todas las parejas. ¿Cuántas comparaciones son? Usa $k(k-1)/2$ y explica por qué conviene considerar multiplicidad.

Para tres grupos y 18 personas, $SC_{entre}=60$ y $SC_{dentro}=90$. Completa grados de libertad, cuadrados medios y F.

Un ANOVA tiene $SC_{entre}=40$ y $SC_{total}=200$. Calcula $\eta^2=SC_{entre}/SC_{total}$ e interpreta su alcance descriptivo.

Tras un ANOVA se planifican tres comparaciones. Aplica Bonferroni con error familiar $0,05$ a valores p $0,012;0,030;0,200$.

Dos experimentos tienen las mismas medias de tres grupos, pero el segundo tiene mayor variabilidad interna, con tamaños iguales. Si la variación entre grupos no cambia, ¿cómo cambia F y la evidencia contra igualdad?

Tres grupos de tamaños $10;20;30$ tienen medias $5;6;9$. Calcula la media global ponderada y explica por qué no debe promediarse simplemente las tres medias.

Un contraste posterior A menos C da diferencia $-4$, IC simultáneo del 95 % $[-7;-1]$. B menos C tiene IC $[-5;2]$. Interpreta ambas comparaciones sin concluir que A y B difieren.

El mismo alumnado prueba tres tareas. Un informe aplica ANOVA de un factor para grupos independientes. Identifica el problema y un marco de análisis apropiado.

En grupos independientes de tamaños muy desiguales, las dispersiones también difieren mucho. ¿Por qué el ANOVA clásico puede ser frágil y qué alternativa para medias puede considerarse?

Con tres grupos iguales de 8 personas, medias $10;12;14$ y suma de cuadrados residual 168, calcula $SC_{entre}$, F y $\eta^2$.

Para cuatro comparaciones predefinidas se obtienen valores p ordenados $0,008;0,018;0,030;0,090$. Aplica Holm: compara sucesivamente con $0,05/4$, $0,05/3$, $0,05/2$ y $0,05$, deteniéndote en el primer incumplimiento.

Un ANOVA significativo compara grupos formados por nivel de motivación autoseleccionado. El informe afirma que aumentar la motivación causaría el cambio medio observado. Evalúa la inferencia.

Un análisis presenta $SC_{entre}=30$, $SC_{dentro}=120$, tres grupos y $N=27$. Calcula $\omega^2=[SC_{entre}-(k-1)CM_{dentro}]/[SC_{total}+CM_{dentro}]$ y compáralo con $\eta^2$.

Un estudio de tres grupos obtiene $p=0,18$ y dispone de solo cuatro personas por grupo. Propone concluir equivalencia de los tres métodos. Explica qué falta y por qué aumentar el número de pruebas por parejas no soluciona el problema.

Un ANOVA global planificado da $p=0,04$. Después se ensayan veinte agrupaciones distintas de las categorías y solo se publica la más significativa. Describe el sesgo y qué resultados deberían comunicarse.