Nivelación · Estadística aplicada y bioestadística
Comparación, modelos y aplicaciones en salud · Asociación y regresión
Tamaño del efecto y relevancia práctica
Un ensayo con 20 000 participantes concluye que una app de mindfulness reduce la ansiedad con $p<0{,}001$. Mirando la letra pequeña, la reducción media es de 0,2 puntos en una escala de 0 a 60. ¿Es una buena noticia? El valor p dice que probablemente no es cero, pero no dice si es grande, ni si a alguien le cambia la vida. Este apartado te da las herramientas para responder a «¿cuánto?» y «¿importa?».
Significación no es relevancia
El valor p responde a una pregunta: ¿serían tan raros estos datos si el efecto real fuera nulo? No mide la magnitud. Con muestras enormes, diferencias minúsculas dan $p$ diminutos; con muestras pequeñas, efectos grandes pueden no alcanzar significación. La magnitud se informa con una medida del efecto y su incertidumbre con un intervalo de confianza.
Practica★☆☆Sin empezar
Una mejora media es $0,2$ puntos, con $p<0,001$. El umbral práctico predefinido es 3 puntos. ¿Qué diferencia hay entre significación estadística y relevancia práctica…
Una mejora media es $0,2$ puntos, con $p<0,001$. El umbral práctico predefinido es 3 puntos. ¿Qué diferencia hay entre significación estadística y relevancia práctica aquí?
Un informe define mejora mínima de 4 puntos después de observar una media de $4,2$. Explica por qué ese umbral ofrece menos evidencia de relevancia que uno fijado…
Un informe define mejora mínima de 4 puntos después de observar una media de $4,2$. Explica por qué ese umbral ofrece menos evidencia de relevancia que uno fijado previamente y qué contexto sustantivo debería fundamentarlo.
La forma más interpretable de informar un efecto es la diferencia en las unidades originales: «3 puntos en la escala», «5 mmHg». Cualquier clínico entiende lo que significa. Se acompaña siempre de un IC y del tamaño muestral, porque una estimación sin precisión no se puede valorar.
El IC permite razonar sobre la relevancia: se compara con el umbral $\delta$.
Aquí B tiene la estimación mayor (3 frente a 1), pero su IC contiene el cero y es muy ancho: hay mucha incertidumbre. A es un efecto pequeño pero estimado con precisión y que excluye cero.
Practica★☆☆Sin empezar
Dos estudios ficticios estiman diferencias de puntuación: A, 1 con IC del 95 % $[0,5;1,5]$; B, 3 con IC $[-1;6]$. ¿Cuál estima mayor efecto y cuál excluye cero? La…
Dos estudios ficticios estiman diferencias de puntuación: A, 1 con IC del 95 % $[0,5;1,5]$; B, 3 con IC $[-1;6]$. ¿Cuál estima mayor efecto y cuál excluye cero?
Dos ensayos dan efectos de 1 y 3 puntos con IC $[0,9;1,1]$ y $[-1;7]$. El primero tiene más precisión. ¿Puede afirmarse que su beneficio es mayor por ser más…
Dos ensayos dan efectos de 1 y 3 puntos con IC $[0,9;1,1]$ y $[-1;7]$. El primero tiene más precisión. ¿Puede afirmarse que su beneficio es mayor por ser más significativo?
Diferencias estandarizadas: d de Cohen y g de Hedges
Si las escalas no tienen unidades familiares o quieres comparar estudios con instrumentos distintos, se divide la diferencia entre una desviación típica.
Practica★☆☆Sin empezar
Dos grupos tienen medias 20 y 16, con desviación combinada 8. Calcula $d=(\bar x_A-\bar x_B)/s_p$.
Dos grupos tienen medias 20 y 16, con desviación combinada 8. Calcula $d=(\bar x_A-\bar x_B)/s_p$.
Un estudio de cambio apareado tiene media del cambio 3 y desviación de cambios 6. Calcula $d_z=\bar d/s_d$ y explica por qué no debe confundirse sin más con d de grupos…
Un estudio de cambio apareado tiene media del cambio 3 y desviación de cambios 6. Calcula $d_z=\bar d/s_d$ y explica por qué no debe confundirse sin más con d de grupos independientes.
Varianza explicada: r², η² y la dependencia de la escala
Otra familia mide qué parte de la variabilidad se asocia con el factor. En regresión lineal simple con intercepto, $r^2$ es la proporción de varianza de $Y$ explicada por la recta. En ANOVA, $\eta^2=SC_{\text{entre}}/SC_{\text{total}}$.
Con $r=0{,}3$, $r^2=0{,}09$: la recta explica un 9 % de la variabilidad de $Y$ en la muestra.
Practica★★☆Sin empezar
En un ANOVA, $\eta^2=0,12$, pero un informe escribe «el tratamiento mejora 12 % a cada persona». Corrige la interpretación.
En un ANOVA, $\eta^2=0,12$, pero un informe escribe «el tratamiento mejora 12 % a cada persona». Corrige la interpretación.
Un efecto d es $0,6$, pero la escala se aplica a una muestra muy homogénea con desviación 2. Otra población tiene desviación 6 y la misma diferencia de medias. Calcula…
Un efecto d es $0,6$, pero la escala se aplica a una muestra muy homogénea con desviación 2. Otra población tiene desviación 6 y la misma diferencia de medias. Calcula esa diferencia y el d de la segunda población.
La mejora media es 2 puntos y el IC $[1;3]$. Una escala cambia a $Y'=10Y+5$. Convierte diferencia e IC y explica qué ocurre con d si la desviación se transforma…
La mejora media es 2 puntos y el IC $[1;3]$. Una escala cambia a $Y'=10Y+5$. Convierte diferencia e IC y explica qué ocurre con d si la desviación se transforma coherentemente.
Se informa razón de riesgos $0,75$ con IC del 95 % $[0,50;1,10]$. Interpreta estimación, incertidumbre y valor nulo sin convertirla en diferencia absoluta.
Se informa razón de riesgos $0,75$ con IC del 95 % $[0,50;1,10]$. Interpreta estimación, incertidumbre y valor nulo sin convertirla en diferencia absoluta.
Juzgar la relevancia: umbrales, equivalencia y sesgos de informe
Para decidir si un efecto importa hace falta un umbral sustantivo $\delta$ basado en el contexto (mínima mejora clínicamente relevante, coste, riesgos). Debe fijarse antes de ver los datos. Si se elige después de observar una media de $4{,}2$ y se declara «mejora mínima = 4», el umbral está adaptado al resultado y no aporta evidencia independiente de relevancia.
Vuelve al principio: la app que reduce 0,2 puntos con $p<0{,}001$ tiene significación estadística, pero queda muy por debajo de cualquier umbral razonable de relevancia; el efecto no importa en la práctica.
Practica★☆☆Sin empezar
Un efecto estandarizado es $d=-0,4$ para A menos B. ¿Indica menor magnitud que $d=0,4$ o distinta dirección?
Un efecto estandarizado es $d=-0,4$ para A menos B. ¿Indica menor magnitud que $d=0,4$ o distinta dirección?
Dos estudios encuentran la misma diferencia de 2 puntos, pero desviaciones 4 y 10. Calcula sus d y explica por qué conviene comunicar también unidades originales.
Dos estudios encuentran la misma diferencia de 2 puntos, pero desviaciones 4 y 10. Calcula sus d y explica por qué conviene comunicar también unidades originales.
Se desea equivalencia dentro de $\pm2$ puntos. Aplicando la regla dada de IC del 90 % estrictamente dentro de los márgenes, evalúa un IC $[-1,5;1,8]$ y otro $[-0,5;2,4]$.
Se desea equivalencia dentro de $\pm2$ puntos. Aplicando la regla dada de IC del 90 % estrictamente dentro de los márgenes, evalúa un IC $[-1,5;1,8]$ y otro $[-0,5;2,4]$.