Operaciones con fracciones

En una merienda con amigos, se han comprado varias pizzas del mismo tamaño, todas cortadas en 8 raciones iguales.

• Marcos ha comido $\frac{3}{8}$ de una pizza.

• Sara ha comido $\frac{2}{8}$ de una pizza.

Calcula qué fracción de pizza han comido entre los dos y cuántas raciones quedan si solo se había abierto una pizza.

Calcula las siguientes sumas y restas de fracciones con el mismo denominador, simplificando el resultado cuando sea posible:

1. a) $\frac{5}{12} + \frac{1}{12}$

1. b) $\frac{11}{15} - \frac{4}{15}$

1. c) $\frac{7}{9} + \frac{2}{9} - \frac{4}{9}$

Una joven influencer dedica su tarde a organizar sus videos. Gasta $\frac{1}{4}$ del tiempo en grabar, $\frac{1}{3}$ en editar y el resto del tiempo lo usa para responder comentarios. Calcula qué fracción del tiempo total dedica a grabar y editar (recuerda buscar un denominador común).

Una batería de tablet indica que le queda $\frac{7}{10}$ de carga. Si después de ver unos videos ha consumido $\frac{2}{5}$ de la carga total, ¿qué fracción de batería le queda todavía? (Ayuda: transforma $\frac{2}{5}$ en una fracción con denominador $10$).

Para preparar un refresco tropical, un grupo de amigos mezcla $\frac{3}{4}$ de galón de jugo de piña, $\frac{1}{3}$ de galón de jugo de naranja y $\frac{5}{6}$ de galón de agua con gas. Si después de mezclarlo todo, se beben $\frac{2}{5}$ de galón antes de ponerlo en el refrigerador, ¿qué cantidad de refresco queda en total? Expresa el resultado simplificado en galones.

Para un proyecto de Arte, un grupo de estudiantes tiene una caja con $60$ marcadores. Si han gastado $\frac{2}{5}$ de los marcadores para hacer un mural, ¿cuántos marcadores han utilizado en total?

Realiza las siguientes multiplicaciones de fracciones y simplifica los resultados hasta llegar a la fracción irreducible:

1. a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7}$

1. b) $\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}$

1. c) $5 \cdot \frac{3}{10}$

En un laboratorio de química, un recipiente $A$ contiene $\frac{3}{4}$ de galón de alcohol, y un recipiente $B$ contiene $\frac{2}{3}$ de galón de agua. Se trasvasa la mitad del contenido del recipiente $A$ al recipiente $B$. ¿Qué fracción de galón de mezcla hay ahora en el recipiente $B$? Si después se derrama $\frac{1}{5}$ de la mezcla total de $B$, ¿cuántos galones quedan en dicho recipiente?

En la cocina de una cafetería quieren repartir $3$ galones de jugo de naranja en vasos de $\frac{1}{4}$ de galón cada uno. ¿Cuántos vasos podrán llenar completamente? Ilustra tu razonamiento dividiendo cada galón en partes.

Resuelve estas divisiones utilizando el producto en cruz:

1. a) $\frac{4}{5} : \frac{2}{3}$

1. b) $\frac{1}{6} : \frac{1}{2}$

1. c) $\frac{3}{7} : 3$

En el taller de tecnología, se están cortando listones de madera. Tenemos un listón de $\frac{15}{2}$ pies de largo y queremos dividirlo en trozos iguales que midan $\frac{3}{4}$ de pie cada uno. ¿Cuántos trozos completos obtendremos? ¿Sobrará madera?

Calcula el resultado de la siguiente operación combinada, respetando la jerarquía de las operaciones y simplificando el resultado final hasta obtener la fracción irreducible:

Un dron despega desde el suelo y asciende hasta una altura de $12$ pies. Luego, debido a una racha de viento, desciende $\frac{14}{3}$ de pie. Si después vuelve a subir una altura igual a $\frac{2}{5}$ de la posición en la que se encontraba tras el descenso, ¿a qué altura sobre el suelo se encuentra el dron finalmente?

Calcula el resultado de la siguiente operación combinada, simplificando el resultado hasta obtener la fracción irreducible:

Aplica las propiedades de las potencias y raíces para simplificar la siguiente expresión numérica:

Halla el valor de la siguiente expresión con potencias y raíces de números racionales. Recuerda aplicar la jerarquía de las operaciones y simplificar al máximo:

Halla el valor de la incógnita $x$ en la siguiente igualdad de operaciones con fracciones:

Calcula el valor de la incógnita $x$ en la siguiente igualdad de operaciones con fracciones:

Una plataforma de streaming divide su catálogo de series en tres partes: $\frac{2}{5}$ son de acción, $\frac{1}{3}$ son de comedia y el resto son documentales. Si un usuario ha visto ya $\frac{3}{4}$ de todas las series de acción disponibles, ¿qué fracción del total del catálogo representan las series de acción que todavía no ha visto?

Un ciclista recorre una etapa de $120$ millas en tres tramos. En la primera hora recorre $\frac{2}{5}$ del trayecto. En la segunda hora, debido al cansancio, su velocidad disminuye y solo recorre $\frac{1}{3}$ de la distancia que le faltaba por cubrir. ¿Cuántas millas le quedan por recorrer para la tercera hora? ¿Qué fracción del total representa ese último tramo?

Tres amigos, Alba, Bruno y Carla, compran una pizza gigante para cenar. Alba se come $\frac{1}{4}$ de la pizza. Bruno se come $\frac{1}{3}$ de lo que queda. Carla se come las $\frac{2}{5}$ partes de lo que han dejado Alba y Bruno juntos.

1. ¿Qué fracción de la pizza ha sobrado?

2. Si la pizza pesaba $1,2$ libras, ¿cuántas onzas se ha comido cada uno?

Un jardinero ha gastado $\frac{2}{9}$ de los ahorros que tenía para herramientas en comprar una cortadora de césped y $\frac{3}{10}$ del presupuesto inicial en unas tijeras de podar. Si todavía le quedan $\$172$ en su presupuesto, ¿cuánto dinero tenía al principio?

(Pista: Calcula primero qué fracción del total ha gastado sumando ambas cantidades).

Un joven streamer de videojuegos está analizando la procedencia de sus suscriptores. Sabe que $\frac{2}{5}$ del total viven en Estados Unidos. Del resto de sus suscriptores, $\frac{3}{8}$ viven en países de Latinoamérica. Si todavía quedan $1.500$ suscriptores que viven en el resto del mundo, ¿cuántos suscriptores tiene en total el canal?

Un arquitecto está diseñando una casa sostenible. El jardín ocupa las $\frac{2}{7}$ partes del terreno total. La casa ocupa las $\frac{3}{5}$ partes de la superficie restante. Si el garaje y la piscina ocupan los $120$ $m^2$ finales, ¿cuál es la superficie total del terreno?