El área en el sistema métrico

Selecciona la unidad de medida más adecuada para expresar la superficie de los siguientes objetos:

1. a) La pantalla de un teléfono inteligente.
2. b) Un campo de fútbol.
3. c) La superficie de Estados Unidos.
4. d) El suelo de tu habitación.

(Opciones: $km^2$, $hm^2$, $m^2$, $cm^2$)

Calcula el área de la siguiente figura sombreada contando los cuadros de la cuadrícula. Ten en cuenta que cada cuadro pequeño representa una superficie de $1 \text{ m}^2$. Expresa el resultado final en decámetros cuadrados ($\text{dam}^2$).

Para un proyecto de arte, Lucas necesita una cartulina que mide exactamente $2.400 \text{ cm}^2$. Al ir a la papelería, el vendedor le dice que las medidas vienen expresadas en decímetros cuadrados. ¿Cuántos $\text{dm}^2$ debe pedir Lucas para su proyecto?

Expresa en forma incompleja (utilizando una sola unidad) en metros cuadrados la siguiente medida de superficie expresada en forma compleja:

$3 \text{ dam}^2$, $25 \text{ m}^2$ y $75 \text{ dm}^2$

Un agricultor tiene tres parcelas con las siguientes superficies:

• Parcela A: $0,45 \text{ hm}^2$

• Parcela B: $5.200 \text{ m}^2$

• Parcela C: $48 \text{ dam}^2$

Ordena las parcelas de menor a mayor superficie comparando sus medidas en $\text{m}^2$.

Una alcaldía está planificando la creación de un nuevo parque periurbano. Han comprado tres parcelas colindantes cuyas superficies están expresadas en diferentes unidades:

• Parcela A: $0,052\text{ km}^2$

• Parcela B: $140\text{ dam}^2$

• Parcela C: $8.500\text{ m}^2$

Expresa la superficie total del futuro parque en hectáreas ($ha$).

En un plano a escala de un centro comercial, el pasillo central está representado por un rectángulo que tiene una superficie de $450\text{ cm}^2$. Si sabemos que en la realidad ese pasillo ocupa $0,18\text{ dam}^2$:

1. a) Expresa ambas cantidades en $\text{dm}^2$.
2. b) ¿Cuántas veces es mayor la superficie real que la superficie del plano?

En el mundo de la agricultura se utilizan unidades especiales. Relaciona cada medida del Sistema Internacional con su unidad agraria correspondiente:

1. a) $1 \text{ hm}^2$
2. b) $1 \text{ dam}^2$
3. c) $1 \text{ m}^2$

I. Área ($a$)

II. Hectárea ($ha$)

III. Centiárea ($ca$)

Una alcaldía ha decidido crear un parque central de $5 \text{ hectáreas}$. Si quieren instalar una zona de juegos que ocupe $1.500 \text{ m}^2$, ¿cuántos metros cuadrados quedarán disponibles para árboles y caminos en el resto del parque?

Un agricultor tiene una finca de $3\text{ ha}$, $5\text{ a}$ y $25\text{ ca}$. Decide vender una parte de su terreno para la construcción de una carretera. La parte vendida mide exactamente $4.200\text{ m}^2$. ¿Qué superficie de finca, expresada en forma compleja (hectáreas, áreas y centiáreas), le queda al agricultor?

En una urbanización, se va a pavimentar una zona común cuadrada que mide $10 \text{ metros}$ de lado. Se van a utilizar losetas cuadradas de $1 \text{ dm}^2$ de superficie cada una. ¿Cuántas losetas se necesitarán para cubrir toda la zona?

Queremos cambiar el suelo de una cocina que tiene forma rectangular y mide $420\text{ cm}$ de largo por $3\text{ m}$ de ancho. Si vamos a utilizar baldosas cuadradas de $20\text{ dm}^2$ de superficie cada una:

1. a) Calcula la superficie total de la cocina en $\text{m}^2$.
2. b) ¿Cuántas baldosas necesitaremos para cubrir todo el suelo?

Calcula el área de la siguiente figura irregular descomponiéndola en cuadrados y rectángulos. Cada cuadrado de la cuadrícula de fondo representa una superficie de $100\text{ cm}^2$. Expresa el resultado final en decímetros cuadrados ($\text{dm}^2$).

Para la construcción de un nuevo centro comercial, se ha cercado un terreno rectangular que mide $2,4 \text{ hm}$ de largo y $150 \text{ m}$ de ancho. El gobierno municipal obliga a dedicar el $25 \%$ de la superficie total a zonas verdes y otro $15 \%$ a estacionamientos. Si el resto se divide en locales comerciales de $120 \text{ m}^2$ de superficie media, ¿cuántos locales se podrán construir en total?

El suelo de un polideportivo de $12,5 \text{ dam}^2$ de superficie va a ser renovado. Se han comprado cajas de baldosas de alta resistencia, donde cada caja contiene material para cubrir $2,5 \text{ m}^2$ y cuesta $45 \text{ \$}$. Además del costo del material, la empresa instaladora cobra $18 \text{ \$}$ por cada metro cuadrado colocado. ¿A cuánto asciende la factura total si se compra un $5 \%$ más de material del necesario para compensar lo que se desperdicia en cortes y roturas?

Un diseñador gráfico está creando un logo sobre una lámina metálica. El logo consiste en un cuadrado central de $4 \text{ dm}^2$ de área. Alrededor de este cuadrado, añade cuatro cuadrados más pequeños cuyos lados miden la mitad que el lado del cuadrado central. Expresa la superficie total del logo en milímetros cuadrados y en decímetros cuadrados utilizando únicamente la forma incompleja.