Tipus de moviments ondulatoris

Classifica les ones següents en mecàniques o electromagnètiques i explica el criteri que has utilitzat:

1. a) El so emès per un altaveu.
2. b) La llum d'un far.
3. c) Les microones d'un forn.
4. d) Les ones del mar.
5. e) Les ones sísmiques d'un terratrèmol.

El $2015$ l'observatori LIGO va detectar per primera vegada ones gravitatòries procedents de la fusió de dos forats negres situats a $1,3\cdot10^{9}$ anys llum. Les ones gravitatòries viatgen pel buit a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. Dades: $1$ any llum $= 9,46\cdot10^{15}\ \text{m}$; $1$ any $= 3,156\cdot10^{7}\ \text{s}$.

1. a) Expressa la distància a la font en metres, en notació científica.
2. b) Calcula el temps que va viatjar el senyal fins a arribar a la Terra, en segons.
3. c) Raona si les ones gravitatòries són ones electromagnètiques o mecàniques i què les distingeix d'unes i d'altres.

Explica la diferència entre una ona transversal i una ona longitudinal, indicant com oscil·la el medi en cada cas respecte a la direcció en què avança la pertorbació, i posa un exemple real de cada tipus.

Les ones sísmiques P són longitudinals i les ones sísmiques S són transversals.

1. a) Explica què significa cadascuna d'aquestes afirmacions, descrivint com es mou el terreny al pas de cada tipus d'ona.
2. b) Raona quin dels dos tipus no pot propagar-se a través de les capes fluides de l'interior de la Terra i per què.

Una corda de piano de $1\ \text{m}$ de longitud té una massa de $10\ \text{g}$ i està sotmesa a una tensió de $400\ \text{N}$.

1. a) Calcula la seva densitat lineal $\mu$, en $\text{kg/m}$.
2. b) Calcula la velocitat de propagació de les ones transversals a la corda fent servir $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$.
3. c) Calcula el temps que triga un pols a recórrer la corda d'un extrem a l'altre.

Es dona un cop sec a l'extrem d'una canonada d'acer de $1000\ \text{m}$ de longitud, plena d'aigua i envoltada d'aire, de manera que el so viatja pels tres medis alhora. Les velocitats del so són $5100\ \text{m/s}$ a l'acer, $1480\ \text{m/s}$ a l'aigua i $340\ \text{m/s}$ a l'aire.

1. a) Calcula el temps que triga el so a arribar a l'altre extrem per cadascun dels tres medis.
2. b) Explica per què a l'altre extrem es perceben tres senyals separats en el temps.
3. c) Raona, relacionant-ho amb l'estructura interna de cada medi, per què el so viatja més ràpid en un sòlid que en un gas.

A mar obert un tsunami es propaga com una ona de gravetat la velocitat de la qual depèn de la profunditat $h$ segons $v = \sqrt{g \cdot h}$. Pren $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la velocitat del tsunami en una zona de l'oceà de $4000\ \text{m}$ de profunditat, en $\text{m/s}$, i expressa-la en $\text{km/h}$.
2. b) Calcula el temps que trigaria a recórrer $2000\ \text{km}$ d'oceà obert a aquesta velocitat, en hores.
3. c) En apropar-se a la costa la profunditat disminueix: raona què li passa a la velocitat del tsunami i explica, per conservació de l'energia que transporta el tren d'ones, per què la seva alçària creix en arribar a la costa.

En polsar una corda de guitarra, fixa pels seus dos extrems, es forma una ona estacionària com la de la figura.

1. a) Explica què són els nodes i els ventres (o antinodes) d'una ona estacionària.
2. b) Indica, en funció de la longitud d'ona $\lambda$, la distància que separa dos nodes consecutius.

En una corda de $1,2\ \text{m}$ fixa pels dos extrems es forma una ona estacionària amb quatre ventres.

1. a) Dibuixa a la teva llibreta la forma de la corda i assenyala els nodes i els ventres.
2. b) Calcula la longitud d'ona tenint en compte que a la corda hi caben quatre mitges longituds d'ona.
3. c) Si les ones viatgen per la corda a $240\ \text{m/s}$, calcula la freqüència de la vibració.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Una corda de guitarra de $0,65\ \text{m}$ de longitud vibra en el seu mode fonamental, és a dir, amb un sol ventre entre els dos extrems fixos. Les ones viatgen per la corda a $260\ \text{m/s}$.

1. a) Raona, a partir de la condició d'extrems fixos, que la longitud d'ona del mode fonamental és $\lambda_1 = 2 \cdot L$.
2. b) Calcula la freqüència fonamental fent servir $f_1 = \frac{v}{2 \cdot L}$.