Les ones sonores i les seves qualitats

Les tres qualitats fisiològiques del so són el to, la intensitat i el timbre.

1. a) Associa cada qualitat amb la magnitud física de l'ona que la determina: freqüència, amplitud (energia transportada) o forma de l'ona.
2. b) Posa un exemple musical de cadascuna: dos sons que difereixin només en to, només en intensitat i només en timbre.

L'oïda humana percep freqüències aproximadament entre $20\ \text{Hz}$ i $20\ \text{kHz}$. L'esquema mostra les tres zones de l'espectre sonor:

Classifica les ones sonores següents en infrasons, sons audibles o ultrasons, i justifica la classificació:

1. a) $15\ \text{Hz}$ (comunicació entre elefants).
2. b) $440\ \text{Hz}$ (la nota «la» d'un diapasó).
3. c) $45\ \text{kHz}$ (ecolocalització d'un ratpenat).
4. d) $3\ \text{MHz}$ (ecografia mèdica).

Un diapasó vibra a $440\ \text{Hz}$ (velocitat del so a l'aire: $340\ \text{m/s}$).

1. a) Calcula el període de l'ona sonora generada.
2. b) Calcula la seva longitud d'ona a l'aire.

Relaciona cada aplicació amb el tipus d'ona sonora que utilitza (infrasò, so audible o ultrasò) i justifica l'elecció:

1. a) Una ecografia per a observar un fetus.
2. b) Un ratpenat localitzant insectes en la foscor.
3. c) Un sismògraf registrant un terratrèmol llunyà.
4. d) Un sonar de pesca per a localitzar bancs de peixos.

Un violí i una flauta toquen la mateixa nota ($440\ \text{Hz}$) amb la mateixa intensitat i, tanmateix, es distingeixen perfectament.

1. a) Quina qualitat del so ho permet i amb quina magnitud de l'ona es relaciona?
2. b) Explica el paper dels harmònics (components de freqüències múltiple de la fonamental) en aquesta diferència.
3. c) Dibuixa al teu quadern, de manera qualitativa, la forma d'ona esperada per a cada instrument i compara-la amb la d'un to pur.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

A $15\ \text{m}$ d'un altaveu de concert el nivell d'intensitat mesurat és de $90\ \text{dB}$ (dades: $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$; $\pi = 3,14$).

1. a) Calcula la intensitat en aquest punt.
2. b) Suposant radiació isòtropa, calcula la potència de l'altaveu amb $P = I \cdot 4 \cdot \pi \cdot r^2$.
3. c) Comenta dues raons per les quals el resultat és només una estimació de la potència real (pensa en l'absorció de l'aire, la directivitat de l'altaveu o les reflexions de l'entorn).

El nivell d'intensitat sonora es defineix com a $\beta = 10 \cdot \log \frac{I}{I_0}$, mesurat en decibels ($\text{dB}$), on $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$ és la intensitat llindar d'audició.

Calcula el nivell d'intensitat d'un so de $I = 10^{-5}\ \text{W/m}^2$.

Una conversa en veu alta té una intensitat $I = 5 \cdot 10^{-6}\ \text{W/m}^2$ (dades: $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$; $\log 5 \approx 0,7$).

Calcula el seu nivell d'intensitat en decibels amb $\beta = 10 \cdot \log \frac{I}{I_0}$.

Un camió que passa produeix un nivell de $80\ \text{dB}$ i una biblioteca en silenci està a $40\ \text{dB}$.

1. a) Sense usar la calculadora, raona amb la definició logarítmica del nivell d'intensitat quantes vegades és més intens (en $\text{W/m}^2$) el so del camió que el de la biblioteca.
2. b) Generalitza el resultat: per quin factor es multiplica la intensitat per cada $10\ \text{dB}$ addicionals?

Una font sonora puntual emet amb potència $P = 0,5\ \text{W}$ uniformement en totes les direccions. La intensitat a una distància $r$ és $I = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot r^2}$ (pren $\pi = 3,14$). L'esquema representa l'emissió isòtropa.

Calcula la intensitat a $5\ \text{m}$ de la font.

Un altaveu de megafonia emet amb potència $P = 3\ \text{W}$ (dades: $\pi = 3,14$; $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$; $\log 2,4 \approx 0,38$).

1. a) Calcula la intensitat a $10\ \text{m}$ de l'altaveu amb $I = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot r^2}$.
2. b) Calcula el nivell d'intensitat en aquest punt, en decibels.

A $2\ \text{m}$ d'un trepant el nivell d'intensitat és de $90\ \text{dB}$ (dada: $\log 2 \approx 0,3$).

1. a) En allunyar-se a $4\ \text{m}$, la intensitat es divideix per $4$: calcula quants decibels descendeix el nivell i el seu nou valor.
2. b) Repeteix el càlcul per a $8\ \text{m}$.
3. c) Enuncia la regla pràctica que se'n dedueix: quants decibels es perden cada vegada que es duplica la distància a la font?